一元一次不等式的應(yīng)用【要點(diǎn)梳理+典例精講】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精講課件（滬科版）

7.2.2

一元一次不等式的應(yīng)用一、一元一次不等式的概念

只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.二、不等式的解和解集所有這些解的全體一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè).不等式的解稱為這個(gè)不等式的解的集合，簡稱解集.求不等式解集的過程叫做解不等式.三、用數(shù)軸表示不等式解集的規(guī)律：①大于向②小于向③有等號(hào)的畫右畫左畫實(shí)心點(diǎn)④無等號(hào)的畫(表示包括這一點(diǎn))空心圈(表示不包括這一點(diǎn))(不等式的同向傳遞性)探究新知

例3松山公園菊花展個(gè)人票每張10元，20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.在人數(shù)不足20人的情況下，試問何時(shí)買20人的團(tuán)體票比買個(gè)人票要便宜？解：設(shè)人數(shù)為

x

人，買個(gè)人票需要元，買20人的團(tuán)體票需要元.

10x

20×10×80%根據(jù)題意，得>

10x

20×10×80%解得x>16因?yàn)槿藬?shù)必須是小于20的整數(shù)，即x<20所以當(dāng)人數(shù)是17，18，19時(shí)，買20人的團(tuán)體票比買個(gè)人票要便宜.鞏固練習(xí)1、某種導(dǎo)火繩燃燒的速度是0.8cm/s，一位工人點(diǎn)燃導(dǎo)火繩后以6m/s的速度跑到距爆破點(diǎn)120m以外的安全區(qū)，問導(dǎo)火線至少要多長？鞏固練習(xí)2、甲步行的速度為5km/h先走30min后，乙從甲的出發(fā)地沿同路追趕甲，乙步行的速度最快為6km/h，問乙至少需要多少時(shí)間才能趕上甲？鞏固練習(xí)列不等式解決實(shí)際問題的步驟：①審：認(rèn)真審題，分清已知量和未知量，并找出題中的不等關(guān)系.②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式④解：解出所列不等式的解集⑤驗(yàn)：檢查答案是否符合實(shí)際意義⑥答：寫出答案鞏固練習(xí)3、李老師每天都是騎摩托車從家到學(xué)校，離家最初的6km，平均速度為30km/h，超過6km后，平均速度為50km/h.這樣，李老師每天從家到學(xué)校所需時(shí)間不超過0.5h，求李老師家到學(xué)校的距離最遠(yuǎn)是多少？鞏固練習(xí)4、一水果商某次按每千克4元購進(jìn)一批水果，銷售過程中有20%的蘋果正常損耗.問該水果商把售價(jià)定為多少時(shí)可以避免虧本？鞏固練習(xí)5、學(xué)校舉行環(huán)保知識(shí)競賽，共有20個(gè)問題，答對(duì)一題的5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分.如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少答對(duì)多少題？鞏固練習(xí)6、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器共選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示：經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？(2)若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？甲乙價(jià)格/（萬元/臺(tái)）75每臺(tái)日產(chǎn)量/個(gè)10060鞏固練習(xí)7、某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元鞏固練習(xí)8、在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品.如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需840元.(1)求A、B兩種防疫物品每件各多少元；(2)現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過7000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？本節(jié)課你有什么收獲？鞏固練習(xí)列不等式解決實(shí)際問題的步驟：①審：認(rèn)真審題，分清已知量和未知