第一章基礎(chǔ)知識

第一章基礎(chǔ)知識第一節(jié)LC諧振回路的選頻特性和阻抗變換特性

LC諧振回路是高頻電路里最常用的無源網(wǎng)絡(luò)，包括并聯(lián)回路和串聯(lián)回路兩種結(jié)構(gòu)類型。LC諧振回路的主要功能：選頻、頻幅轉(zhuǎn)換和頻相轉(zhuǎn)換、阻抗變換。一、阻抗電路的串—并聯(lián)等效轉(zhuǎn)換

由電阻元件和電抗元件組成的阻抗電路的串聯(lián)形式與并聯(lián)形式可以互相轉(zhuǎn)換，而保持其等效阻抗和Ｑ值不變。Zp=Rp‖jXp=

Zs=Rs+jXs

要使Ｚp＝Ｚs，必須滿足:Rs=Xs=按類似方法也可以求得:Rp=Xp=已知Q=當(dāng)Q>>1時，則簡化為：Rp≈Q2RsXp≈Xs二、選頻特性1、并聯(lián)諧振回路(1)回路諧振電導(dǎo)(2)回路總導(dǎo)納(3)諧振頻率(4)回路兩端諧振電壓(5)回路空載Q值(6)單位諧振曲線回路電壓U與外加信號源頻率之間的幅頻特性曲線稱為諧振曲線

任意頻率下的回路電壓U與諧振時回路電壓U00之比稱為單位諧振函數(shù)，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲線稱為單位諧振曲線。定義相對失諧當(dāng)失諧不大時，即ｆ與ｆ0相差很小時：(7)通頻帶、選擇性、矩形系數(shù)

為了衡量回路對于不同頻率信號的通過能力，定義單位諧振曲線上Ｎ（ｆ）≥所包含的頻率范圍為回路的通頻帶，用ＢＷ0.7表示。ＢＷ0.7＝ｆ2－ｆ1取BW0.7=f2-f1

通頻帶與回路Ｑ值(即選擇性)是互相矛盾的兩個性能指標(biāo)

矩形系數(shù)Ｋ0.1定義為單位諧振曲線Ｎ（ｆ）值下降到０．１時的頻帶范圍ＢＷ0.1與通頻帶ＢＷ0.7之比，即:例１．１求并聯(lián)諧振回路的矩形系數(shù)。解：取利用圖1.1.3，用類似于求通頻帶ＢＷ0.7的方法可求得:

由上式可知，一個單諧振回路的矩形系數(shù)是一個定值，接近10，說明單諧振回路的幅頻特性不大理想。2、串聯(lián)諧振回路回路總阻抗

Z＝RL+r+j回路空載Ｑ值

Q0=回路有載Q值

Qe=諧振頻率f0=單位諧振函數(shù)N(f)=通頻帶BW0.7=3、串、并聯(lián)諧振回路阻抗特性比較串聯(lián)：并聯(lián)：三、阻抗變換電路阻抗變換電路：把實際阻抗變換為所希望的數(shù)值。其中：gΣ=gs+gL+ge0，RΣ=Rs‖RL‖Re0

可見，1、Ｑe＜Ｑ0，回路選擇性，諧振電壓Ｕ00也將隨著諧振回路總電阻的減小而減小；2、信號源內(nèi)阻和負(fù)載不一定是純電阻，可能還包括電抗分量，將影響回路的諧振頻率。因此，必須設(shè)法盡量消除接入信號源和負(fù)載對回路的影響。

采用阻抗變換電路可以改變信號源或負(fù)載對于回路的等效阻抗。若使Ｒs或ＲL經(jīng)變換后的等效電阻增加，再與Ｒe0并聯(lián)，可使回路總電阻ＲΣ減小不多，從而保證Ｑe與Ｑ0相差不大；若信號源電容與負(fù)載電容經(jīng)變換后大大減小，再與回路電容Ｃ并聯(lián)，可使總等效電容增加很少，從而保證諧振頻率基本保持不變。1、純電感或純電容阻抗變換電路（較寬頻帶范圍）（1）自耦變壓器電路設(shè)自耦變壓器損耗很小，可以忽略，則初、次級的功率P1、P2近似相等。Ｐ1=Ｐ2，

U1／U2＝N1/N2

=１／ｎ2）變壓器阻抗變換電路接入系數(shù)ｎ＝Ｎ2／Ｎ1

Ｐ1=Ｐ23）電容分壓式電路Ｐ1=Ｐ24）電感分壓式電路Ｌ＝Ｌ1＋Ｌ2例１．２某接收機輸入回路的簡化電路如圖例1.2所示。已知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75Ω，ＲL=300Ω。為了使電路匹配，即負(fù)載ＲL等效到ＬＣ回路輸入端的電阻Ｒ′L＝Ｒs，線圈初、次級匝數(shù)比Ｎ1／Ｎ2應(yīng)該是多少？解：由圖可見，這是自耦變壓器電路與電容分壓式電路的級聯(lián)。ＲL等效到Ｌ兩端的電阻Ｒ″L等效到輸入端的電阻如要求Ｒ′L＝Ｒs，則2、ＬＣ選頻匹配網(wǎng)絡(luò)（較窄頻帶范圍）1）R1>R2在X1與Xp并聯(lián)諧振時，有X1+Xp=0,R1=RpR1=(1+Q2)R22）R1<R2

T型網(wǎng)絡(luò)和π型網(wǎng)絡(luò)各由三個電抗元件(其中兩個同性質(zhì)，另一個異性質(zhì))組成，如圖所示，它們都可以分別看作是兩個倒L型網(wǎng)絡(luò)的組合，用類似的方法可以推導(dǎo)出其有關(guān)公式。例1.3已知某電阻性負(fù)載為10Ω，請設(shè)計一個匹配網(wǎng)絡(luò)，使該負(fù)載在20MHz時轉(zhuǎn)換為50Ω。如負(fù)載由10Ω電阻和0.2μH電感串聯(lián)組成，又該怎樣設(shè)計匹配網(wǎng)絡(luò)?解由題意可知，匹配網(wǎng)絡(luò)應(yīng)使負(fù)載值增大，故采用圖1.1.12(a)所示倒L型網(wǎng)絡(luò)。如負(fù)載為10Ω電阻和0.2μH電感相串聯(lián)，在相同要求下的設(shè)計步驟如下：因為0.2μH電感在20MHz時的電抗值為：XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1Ω而X2-XL=20-25.1=-5.1Ω第二節(jié)集中選頻濾波器常用的集中選頻濾波器有：1.石英晶體濾波器2.壓電陶瓷濾波器3.聲表面波濾波器集中選頻濾波器的優(yōu)點：體積小成本低選擇性好頻率穩(wěn)定一、晶體濾波器和陶瓷濾波器石英晶體具有壓電效應(yīng)。當(dāng)晶體受到應(yīng)力作用時,在它的某些特定表面上將出現(xiàn)電荷,而且應(yīng)力大小與電荷密度之間存在著線性關(guān)系,這是正壓電效應(yīng)；當(dāng)晶體受到電場作用時,在它的某些特定方向上將出現(xiàn)應(yīng)力變化,而且電場強度與應(yīng)力變化之間存在著線性關(guān)系,這是逆壓電效應(yīng)。加交流電壓產(chǎn)生應(yīng)變機械振動產(chǎn)生交變電荷交流電壓的頻率=晶體固有頻率諧振二、聲表面濾波器SAWF

聲表面波濾波器ＳＡＷＦ（ＳurfaceＡcousticＷaveＦilter）是利用晶體的壓電效應(yīng)和表面波傳播的物理特性制成的一種新型電—聲換能器件。第三節(jié)電噪聲噪聲分為：1、外部噪聲：從器件外部竄擾進(jìn)來的2、內(nèi)部噪聲：器件內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲源主要有電阻熱噪聲、晶體管噪聲和場效應(yīng)管噪聲三種。一、電阻熱噪聲電阻熱噪聲是由于電阻內(nèi)部自由電子的熱運動產(chǎn)生的。在整個無線電頻段內(nèi)具有均勻頻譜的起伏噪聲稱為白噪聲。

阻值為Ｒ的電阻產(chǎn)生的噪聲電流功率頻譜密度和噪聲電壓功率頻譜密度分別為：其中k=1.38×10-23J／K在頻帶寬度為ＢＷ內(nèi)產(chǎn)生的熱噪聲均方值電流和均方值電壓分別為：I2n=SI(f)·BWU2n=SU(f)·BW例1．5試計算５１０kΩ電阻的噪聲均方值電壓和均方值電流各是多少？設(shè)Ｔ＝２９０K,ＢＷ＝１００kＨｚ。解:U2n=4k·T·R·BW=4×1.38×10-23290×510×103×105≈8.16×10-10Ｖ2

I2n=4k·T·BW／R=4×1.38×10-23×290×105／(510×103)≈3.14×10-21Ａ2二、晶體管噪聲１熱噪聲體電阻和引線電阻均會產(chǎn)生熱噪聲,其中以基區(qū)體電阻rbb′的影響為主。２散彈噪聲主要噪聲源。由單位時間內(nèi)通過ＰＮ結(jié)的載流子數(shù)目隨機起伏而造成的。其電流功率頻譜密度為:ＳI（ｆ）＝２ｑＩ0其中Ｉ0是通過ＰＮ結(jié)的平均電流值,ｑ＝１.５９×１０-19庫侖。３分配噪聲４閃爍噪聲三、場效應(yīng)管噪聲1溝道熱噪聲：多子不規(guī)則的熱運動,主要噪聲源。2柵極漏電流產(chǎn)生的散彈噪聲。3閃爍噪聲，在高頻時可以忽略。溝道熱噪聲和柵極漏電流散彈噪聲的電流功率頻譜密度分別是：SI(f)=4kT(2/3)gmSI(f)=2qIg

其中ｇm是場效應(yīng)管跨導(dǎo),Ｉg是柵極漏電流。四、額定功率和額定功率增益

信號額定功率是指電壓信號源US

可能輸出的最大功率。當(dāng)負(fù)載阻抗ＲL與信號源阻抗Ｒs匹配時,信號源輸出功率最大。所以,其額定功率為：用額定功率來表示電阻的熱噪聲功率。電阻R的噪聲額定功率為:額定功率增益ＧPA是指一個線性四端網(wǎng)絡(luò)的輸出額定功率ＰAo與輸入額定功率ＰAi的比值。即:例1．6求圖例1．6所示四端網(wǎng)絡(luò)的額定功率增益。解:圖示四端網(wǎng)絡(luò)輸入端額定功率ＰAi也就是輸入信號源的額定功率,即:從四端網(wǎng)絡(luò)輸出端往左看,其戴維南等效電路是由信號源US與電阻Ｒs＋Ｒ串聯(lián)組成,所以輸出端額定功率為:所以,額定功率增益五、線性四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)

信噪比是指四端網(wǎng)絡(luò)某一端口處信號功率與噪聲功率之比。信噪比SNR(SignaltoNoiseRatio)通常用分貝數(shù)表示,寫作：其中Ｐs、Ｐn分別為信號功率與噪聲功率。１噪聲系數(shù)定義放大器的噪聲系數(shù)NF(NoiseFigure)定義為輸入信噪比與輸出信噪比的比值,即:通常規(guī)定Ｐni是輸入信號源內(nèi)阻Ｒs的熱噪聲產(chǎn)生在放大器輸入端的噪聲功率,而Ｒs的溫度規(guī)定為２９０Ｋ,稱為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度,用Ｔ０表示。相應(yīng)的噪聲系數(shù)稱為“標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)”。２噪聲系數(shù)的計算式3放大器內(nèi)部噪聲表達(dá)式ＰnAn＝(ＮＦ－１)·ＧpA·k·Ｔ0·ＢＷ當(dāng)ＮＦ＝１時,ＰnAn＝０,進(jìn)一步表明了噪聲系數(shù)是衡量放大器內(nèi)部噪聲性能的參數(shù)。４級聯(lián)噪聲系數(shù)先考慮兩級放大器。設(shè)它們的噪聲系數(shù)和額定功率增益分別為ＮF1、ＮF2和ＧPA1、ＧPA2,且假定通頻帶也相同?？傒敵鲈肼曨~定功率ＰnAo由三部分組成,即:ＰnAn1＝(ＮＦ1－１)·ＧPA1·k·Ｔ0·ＢＷＰnAn2＝(ＮＦ2－１)·ＧPA2·k·Ｔ0·ＢＷ對于n級放大器,將其前(n-1)級看成是第一級,第n級看成是第二級,可推導(dǎo)出ｎ級放大器總的噪聲系數(shù)為：可見,在多級放大器中,各級噪聲系數(shù)對總噪聲系數(shù)的影響是不同的,前級的影響比后級的影響大,且總噪聲系數(shù)還與各級的額定功率增益有關(guān)。所以,為了減小多級放大器的噪聲系數(shù),必須降低前級放大器（尤其是第一級）的噪聲系數(shù),而且增大前級放大器（尤其是第一級）的額定功率增益。５無源四端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)等效為一個電阻網(wǎng)絡(luò)。例1.7某接收機由高放、混頻、中放三級電路組成。已知混頻器的額定功率增益ＧPA2＝０.２,噪聲系數(shù)ＮＦ2＝１０ｄＢ,中放噪聲系數(shù)ＮＦ3＝６ｄＢ,高放噪聲系數(shù)ＮＦ1＝３ｄＢ。如要求加入高放后使整個接收機總噪聲系數(shù)降低為加入前的十分之一,則高放的額定功率增益ＧPA1應(yīng)為多少？解:先將噪聲系數(shù)分貝數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。３ｄＢ、１０ｄＢ、６ｄＢ分別對應(yīng)為２、１０、４。未加高放時接收機噪聲系數(shù)加高放后接收機噪聲系數(shù)應(yīng)為:由例可以看到,加入一級高放后反而使整個接收機噪聲系數(shù)大幅度下降,其原因在于整個接收機的噪聲系數(shù)并非只是各級噪聲系數(shù)的簡單迭加,而是各有一個不同的加權(quán)系數(shù)。未加高放前,原作為第一級的混頻器噪聲系數(shù)較大,額定功率增益小于１；而加入后的第一級高放噪聲系數(shù)小,額定功率增益大。由此可見,第一級采用低噪聲高增益電路是極其重要的。

6等效輸入噪聲溫度噪聲溫度Ｔe是將實際四端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲看成是理想無噪聲四端網(wǎng)絡(luò)輸入端信號源內(nèi)阻Ｒs在溫度Ｔe時所產(chǎn)生的熱噪聲,這樣,Ｒs的溫度則變?yōu)椋?＋Ｔe,這種等效關(guān)系如圖1.3.2所示。PnAo=PnAiGpA+PnAn=k·T0·BW·

GPA·

NFＰnAo＝k·(Ｔ0＋Ｔe)·ＢＷ·ＧPA7接收靈敏度接收靈敏度是指接收機正常工作時，輸入端所必須得到的最小信號電壓或功率。設(shè)靈敏度電壓為EA，接收天線等效電阻為RA，則接收機輸入端額定信噪比為：若正常工作時接收機輸出額定信噪比D=PS0/PN0，則第四節(jié)反饋控制電路原理及其分析方法

根據(jù)控制對象參量的不同,反饋控制電路可分為以下三類：自動增益控制,自動頻率控制和自動相位控制。其中自動相位控制電路又稱為鎖相環(huán)路是應(yīng)用最廣的一種反饋控制電路。一、反饋控制原理二、分析方法

根據(jù)具體電路的組成情況,對于反饋控制電路需分別采用線性或非線性的分析方法。但是,在分析某些性能指標(biāo)時,在一定條件下,某些