第五章位錯(cuò)與向錯(cuò)

第五章

位錯(cuò)與向錯(cuò)金屬物理位錯(cuò)和向錯(cuò)是兩種典型的線缺陷。嚴(yán)重的原子錯(cuò)排僅出現(xiàn)于沿位錯(cuò)線或向錯(cuò)線近旁甚小的區(qū)域內(nèi)，遠(yuǎn)離處只存在彈性畸變。2/2/20231純粹的彈性體內(nèi)部不存在內(nèi)應(yīng)力。而實(shí)際上許多物體即使不受外力作用也可能存在內(nèi)應(yīng)力。如果在連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部沿任意面剖開(kāi)，外應(yīng)力使剖面的兩岸作相對(duì)位移，去除重疊部分、空隙處填以同種材料后完整地膠合起來(lái)，然后撤去外應(yīng)力，則此物體必然會(huì)存在內(nèi)應(yīng)力。對(duì)于任意相對(duì)位移，剖面是彈性場(chǎng)中的奇面，除非相對(duì)位移被加上如下的限制條件(Weingartenrule)：U(r)=g+wr。其中g(shù)代表剛體式平移，w為剛體式旋轉(zhuǎn)，r為矢徑，原點(diǎn)取在剖面上。這樣，剖面上的應(yīng)力和應(yīng)變具有連續(xù)性。但剖面上的應(yīng)力無(wú)論相對(duì)位移多小均為無(wú)窮大。為此沿周界挖一個(gè)空心管道，包含在空心管道內(nèi)的小區(qū)域就是位錯(cuò)線或向錯(cuò)線。2/2/20232Volterra在二十世紀(jì)初提出的線缺陷模型：只有剛性平移構(gòu)成位錯(cuò)線，僅有旋轉(zhuǎn)構(gòu)成向錯(cuò)線。與軸垂直平移的兩種情況其幾何特征相同，定義為刃型位錯(cuò)；與軸平行的平移得螺型位錯(cuò)。繞圓盤(pán)軸旋轉(zhuǎn)造成的是楔型向錯(cuò),繞與盤(pán)軸垂直的軸旋轉(zhuǎn)所得的則是扭型向錯(cuò)。2/2/20233位錯(cuò)是晶體中最為常見(jiàn)的缺陷之一，有較成熟的理論和大量的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果．是本章的重點(diǎn)。由于晶體中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性最多為六重對(duì)稱(chēng)，即使形成楔角最小的向錯(cuò)也得使剖面兩岸作600旋轉(zhuǎn)，這在大塊晶體中是不可能的。但某些特殊情況下出現(xiàn)向錯(cuò)的情況不斷被人們發(fā)現(xiàn)，但在所有液晶材料中向錯(cuò)都是很常見(jiàn)的線缺陷，這些將在本章最后作簡(jiǎn)單介紹。2/2/202345.1晶體中位錯(cuò)的幾何特征在連續(xù)彈性介質(zhì)乎產(chǎn)生位錯(cuò)的過(guò)程，看上去似乎是人為的，實(shí)質(zhì)上是晶體中實(shí)際形成位錯(cuò)過(guò)程的一種模擬。例如，晶體中大量的過(guò)飽和點(diǎn)缺陷可以聚集成盤(pán)，空位盤(pán)相當(dāng)于局部取走一層多余介質(zhì)，填隙盤(pán)相當(dāng)于局部填進(jìn)一層介質(zhì)，空位盤(pán)的崩場(chǎng)和填隙盤(pán)撐開(kāi)兩側(cè)晶面則相當(dāng)于剖面兩岸的相對(duì)位移，最終形成的是位錯(cuò)環(huán)(如圖5-2c).2/2/20235但晶體中的位錯(cuò)與連續(xù)介質(zhì)模型中的位錯(cuò)有著差別：介質(zhì)中位錯(cuò)相對(duì)平移是任意的，晶體中的平移則受平移對(duì)稱(chēng)性的限制，只能是點(diǎn)陣平移矢量；介質(zhì)中位錯(cuò)核心是空心管道，晶體中一般不是空心的而是分立的原子的特殊錯(cuò)排組態(tài)：介質(zhì)中形成位錯(cuò)的剖面可以是任意形狀，而晶體中形成位錯(cuò)時(shí)，常常與某些特定晶面相關(guān)。2/2/202362/2/20237對(duì)于刃型位錯(cuò)而言，其幾何特征是它的柏格斯矢量垂直于位錯(cuò)線。正由于此，可以發(fā)現(xiàn)在所有包含位錯(cuò)線的晶面中，只有同時(shí)包含其柏格斯矢量的晶面是完整的，該晶面稱(chēng)刃型位錯(cuò)的滑移面；其余晶面都將終止于位錯(cuò)線k，其中垂直于滑移面的半原子面稱(chēng)攀移面?；泼媾室泼?screw_dislocation.gif2/2/20238對(duì)于螺型位錯(cuò)面言，其柏格斯矢量平行于位錯(cuò)線．而原子面則是構(gòu)成了繞位錯(cuò)線的一個(gè)連續(xù)的螺錈面。由于螺錈面可以是右螺旋的，也可以是左螺旋的，按照弗蘭克慣例，它們的柏格斯矢量前者與位錯(cuò)線平行，而后者反平行，我們分別稱(chēng)其為正、負(fù)螺型位錯(cuò)．2/2/20239刃型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的原子示意圖2/2/202310位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)—滑移和攀移滑移面的確定性：對(duì)刃型位錯(cuò)是唯一的，對(duì)螺型位錯(cuò)可以有多個(gè)，但由晶體的各向異性決定。一般是密排面或較密排面。2/2/202311理想完整晶體中要使晶面間作整體的相對(duì)滑動(dòng)，大約需要高達(dá)切變模量的1/10的外應(yīng)力。這在實(shí)踐過(guò)程中是不太可能的。于是人們?cè)O(shè)想圖5-4中的位錯(cuò)模型，這樣的位錯(cuò)從現(xiàn)有的位置移動(dòng)到相鄰的類(lèi)同位置，只需少數(shù)原子作一些位置調(diào)整，位錯(cuò)連續(xù)作這樣的移動(dòng)并掃過(guò)整個(gè)晶體，則完成整個(gè)晶面間的相對(duì)滑動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)塑性形變。這一過(guò)程只需甚小的外切應(yīng)力，在塑性較好的金屬材料中，實(shí)測(cè)的臨界切應(yīng)力與對(duì)含位錯(cuò)晶體的理論計(jì)算值是相當(dāng)接近的，僅為10-4-10-5G上下。Disloc2/2/2023122/2/202313不管位錯(cuò)線周?chē)卸嗝磭?yán)重的局部畸變，以致不能看作是嚴(yán)格的虎克位移，但位錯(cuò)線核心區(qū)以外的所有晶面仍然是匹配的，位錯(cuò)所致晶格畸變可以用線性彈性理論來(lái)處理。直線螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)比較簡(jiǎn)單。平行于位錯(cuò)線的相對(duì)位移是在外徑為r1內(nèi)徑為ro的圓筒中由單純的切變產(chǎn)生的。對(duì)于各向同性介質(zhì)而言．切應(yīng)變?cè)谖诲e(cuò)線周?chē)蔷鶆蚍植嫉?，平行于軸線且具有軸對(duì)稱(chēng)特征，因而切應(yīng)變與無(wú)關(guān)，而有：切應(yīng)力5.2位錯(cuò)的彈性性質(zhì)2/2/2023142/2/2023152/2/202316Geometryofstressandstrainfieldssurrounding(a)anedgeand(b)screwdislocation2/2/202317邦德(W．L．Bond)等和英頓博姆等用紅外偏光顯微法測(cè)得的相應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)分布確與上述結(jié)果大致相符。圖5-7展示了YAG晶體中刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)在正交偏光下的雙折射圖像，至少顯示了四種不同柏格斯矢量的位錯(cuò)。2/2/202318在已知位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的情況下，根據(jù)應(yīng)力場(chǎng)下彈性畸變能密度：其中dV＝2rdr，將之對(duì)整個(gè)晶體積分，即可求得位錯(cuò)的彈性畸變能。對(duì)于單位長(zhǎng)度的位錯(cuò)線而言，螺型與刃型位錯(cuò)分別為：通常每原子長(zhǎng)度位錯(cuò)線的彈性能量約為10eV。下節(jié)課還將對(duì)位錯(cuò)核心區(qū)的結(jié)構(gòu)和能量進(jìn)行討論，結(jié)果表明核心能僅為彈性能的10％-20％。因此通常以彈性能的大小大致代表位錯(cuò)線的總能量。2/2/202319如果假定r1為實(shí)際晶體中“嵌鑲塊”或位錯(cuò)網(wǎng)的尺度，即單個(gè)位錯(cuò)線應(yīng)力場(chǎng)所展布的范圍，約為10-4cm，則單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的能量可近似表為：

W=Gb2。位錯(cuò)線能量與b的平方成正比,這一關(guān)系啟示我們,晶體中最常見(jiàn)的位錯(cuò)應(yīng)是為最短點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò),若有可能,矢量較大的位錯(cuò)線以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上小伯格斯矢量的位錯(cuò)。由于位錯(cuò)線的總能量正比于其長(zhǎng)度，因而位錯(cuò)線有縮短其長(zhǎng)度的趨勢(shì)，從而造成了位錯(cuò)的線張力，通常以Td＝Gb2/2作為其粗略估計(jì)值。2/2/2023205.3位錯(cuò)核心結(jié)構(gòu)對(duì)位錯(cuò)核心區(qū)內(nèi)原子確切位置的計(jì)算相當(dāng)困難，對(duì)少數(shù)特殊結(jié)構(gòu)晶體中特種位錯(cuò)類(lèi)型的計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算也很難作為普遍討論的依據(jù)。這里采用較定性的方法來(lái)說(shuō)明一些問(wèn)題。其中引入了位錯(cuò)寬度這一參量。位錯(cuò)寬度的概念是基于位錯(cuò)兩側(cè)原子沿滑移面的相對(duì)位移從零到b不是突變而是漸變，通常以相對(duì)位移量從b／4到3b／4的區(qū)域界定位錯(cuò)寬度。2/2/202321刃型位錯(cuò)滑移面上下兩側(cè)的原子面內(nèi)原子位移雖顯著，其一側(cè)原子列受到壓縮，另一側(cè)原子列則是伸張。如果這種應(yīng)變較均勻地散布在每個(gè)原子列上，則總的彈性畸變能將會(huì)較小，這一因素必將使位錯(cuò)寬度增大；然而這時(shí)滑移面兩側(cè)原子間錯(cuò)排(指相對(duì)位移甚大)范圍增大，總錯(cuò)排能也將會(huì)增大，這一因素必將促使位錯(cuò)寬度減小。當(dāng)這兩個(gè)效應(yīng)相反的因素達(dá)到平衡時(shí)，位錯(cuò)寬度將被確定。2/2/202322共價(jià)鍵的晶體中．鍵的強(qiáng)方向性使錯(cuò)排能的因素較彈性畸變能有大得多的影響，位錯(cuò)較窄；金屬晶體中，金屬鍵的無(wú)方向性使錯(cuò)排對(duì)位錯(cuò)能量的影響相對(duì)較弱，位錯(cuò)較寬。位錯(cuò)寬度對(duì)晶體塑性性質(zhì)的重要影響。位錯(cuò)易動(dòng)是位錯(cuò)理論的基礎(chǔ)，但并非運(yùn)動(dòng)無(wú)阻力。位錯(cuò)的彈性能不隨位錯(cuò)位置而變，不造成對(duì)位錯(cuò)滑移起動(dòng)的阻力，但位錯(cuò)核心的錯(cuò)排能可隨位置而變，從而引起對(duì)位錯(cuò)滑移的阻力。2/2/202323設(shè)想簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣中的一直線刃型位錯(cuò)，開(kāi)始時(shí)處于對(duì)稱(chēng)的平衡位置。當(dāng)位錯(cuò)相對(duì)于點(diǎn)陣向右側(cè)滑移時(shí)．如果以a/b記其滑移量，則在此期間將經(jīng)由不對(duì)稱(chēng)位置到達(dá)a=1/2的另一對(duì)稱(chēng)位置，再經(jīng)由不對(duì)稱(chēng)位置而到達(dá)a=1的平衡位置，并以此規(guī)律運(yùn)動(dòng)下去。顯然，位錯(cuò)的錯(cuò)排能應(yīng)是滑移量的周期函數(shù)，其周期為b。2/2/202324派耳斯與納巴羅提出了一個(gè)關(guān)于刃型位錯(cuò)的較粗糙的點(diǎn)陣模型，具體計(jì)算了滑移面兩側(cè)原子相對(duì)位移的解析表達(dá)式：其中ζ為位錯(cuò)的半寬度，其值為：以此為出發(fā)點(diǎn)，計(jì)算得位錯(cuò)錯(cuò)排能隨其在點(diǎn)陣中位置的變化：一項(xiàng)與a無(wú)關(guān)，即，可以作為錯(cuò)排能的近似值，較位錯(cuò)彈性能Gb2小得多。第二項(xiàng)絕對(duì)值不大，但是位置的周期函數(shù)。其峰谷差就是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的激活能（派耳斯能）2/2/202325派耳斯阻力則表示為在a=b的點(diǎn)陣中．若υ=0.3，則FM＝3.6x10-4G，較理論屈服應(yīng)力小得多，較近于實(shí)測(cè)的10-5G。可以看出．ζ可以引起ΔWAB和FM甚大的甚至是數(shù)量級(jí)的差異，此外，位錯(cuò)柏格斯矢量的大小對(duì)此也有重大影響。一般金屬的位錯(cuò)較寬，共價(jià)晶體和含較強(qiáng)共價(jià)成分的晶體中位錯(cuò)較窄．這就是前者塑性好，后者只在高溫時(shí)才有一定塑性的物理根源。許多具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的氧化物晶體，如石榴石、鈮酸鋰等甚至在高溫也很難滑移，則是由于它們點(diǎn)陣參數(shù)大，位錯(cuò)具有大柏格斯矢量的緣故。2/2/2023262/2/202327當(dāng)位錯(cuò)線偏離滑移面時(shí)，位錯(cuò)線上將出現(xiàn)一系列割階，位錯(cuò)的攀移運(yùn)動(dòng)也可以借助于割階沿位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)．可大大降低攀移運(yùn)動(dòng)所需的驅(qū)動(dòng)力。還須注意的是非金屬晶體中的位錯(cuò)帶電問(wèn)題。共價(jià)半導(dǎo)體中位錯(cuò)處原子配位數(shù)變化而出現(xiàn)的懸鍵，相當(dāng)于一個(gè)受主，位錯(cuò)核心處的一整列懸鍵顯然將極大地影響半導(dǎo)體材料的電學(xué)性質(zhì)。而在離子晶體中，刃型位借的半原子面若終止于同類(lèi)離子列，則位錯(cuò)將帶有高密度的同類(lèi)電荷，也將對(duì)晶體的電學(xué)和光學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生重要的影響。攀移面的位移稱(chēng)為攀移2/2/2023285．4位錯(cuò)與其他缺陷之間的交互作用位錯(cuò)與位錯(cuò)間，位錯(cuò)與其他晶體缺陷，如空位、填隙原子、溶質(zhì)原子、自由表面及面缺陷間，可以通過(guò)彈性場(chǎng)或靜電場(chǎng)發(fā)生交互作用．使其對(duì)晶體物理性質(zhì)的影響變得更為復(fù)雜，是我們?cè)忈屧S多物理現(xiàn)象所必須了解的。位錯(cuò)與缺陷彈性交互作用的問(wèn)題可看成是缺陷應(yīng)力場(chǎng)中的位錯(cuò)受力問(wèn)題。當(dāng)含位錯(cuò)晶體受到足夠大外應(yīng)力作用時(shí)，位錯(cuò)將發(fā)生滑移或攀移運(yùn)動(dòng)，使晶體發(fā)生形變，我們說(shuō)外應(yīng)力對(duì)晶體作了功。而位錯(cuò)則相當(dāng)于受到了一個(gè)力的作用。如果將此所作之功除以位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的距離即可求得該力的大小。2/2/202329設(shè)想柏格斯矢量為b的位錯(cuò)線元dl受到滑移面內(nèi)沿b方向的切應(yīng)力的作用而向前運(yùn)動(dòng)了ds的距離，則晶體的切位移為，該面A受力A，故所作之功為這也等于位錯(cuò)線元dl滑移ds距離中位錯(cuò)所受力所作之功，因此作用于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的滑移力為Fs=dW/dlds=b。它不是位錯(cuò)處原子實(shí)際所受的作用力，而是一種組態(tài)力，它沿整個(gè)位錯(cuò)線都與線方向垂直，且指向位錯(cuò)滑移面的未滑移方向。同樣．應(yīng)力場(chǎng)作用于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的攀移力Fc=b決定于位錯(cuò)攀移面上的正應(yīng)力。2/2/2023305.4.1位錯(cuò)間的交互作用力平行位錯(cuò)間的交互作用最為簡(jiǎn)單，且各處相同。兩平行螺型位錯(cuò)間的互作用力為同號(hào)位錯(cuò)取正值為斥力，反號(hào)位錯(cuò)取負(fù)值為引力。當(dāng)位錯(cuò)可自由滑移時(shí)．或相互排斥至無(wú)窮遠(yuǎn)，或相互吸引以致合并消失，不存在平衡位置。注意：螺型位錯(cuò)2/2/202331兩平行刃型位錯(cuò)，當(dāng)柏格斯矢量同平行于x軸．則所受作用力的滑移力Fx和攀移力Fy分量分別為：兩分量均隨有較復(fù)雜的變化。對(duì)于同號(hào)位錯(cuò)，滑移力Fx僅在／2和3／2處為穩(wěn)定平衡位置，攀移力FY無(wú)穩(wěn)定平衡位置。如果允許位錯(cuò)自由運(yùn)動(dòng)，那么它們將通過(guò)滑移和攀移運(yùn)動(dòng)，最終變?yōu)檠豿面上下平行排列的組態(tài)。對(duì)于反號(hào)位錯(cuò)，則相互吸引而合并，b1=b2時(shí)則互毀。如果兩位錯(cuò)的柏格斯矢量相等但相互垂直．則其平衡位置在與其滑移面成45o的晶面內(nèi)。2/2/202332deformedsteel(40,000X)Tialloy(51,500X)兩根非平行位錯(cuò)間的作用要復(fù)雜得多。由于位錯(cuò)各部分受力不同，允許運(yùn)動(dòng)時(shí)，空間交截面并不相交的兩位錯(cuò)將在接近處附近發(fā)生扭曲，直至位錯(cuò)線張力與所受作用力達(dá)到平衡為止；相交的兩位錯(cuò)在交結(jié)點(diǎn)附近扭曲后將趨于平行而發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)，形成新的位錯(cuò)線段，一個(gè)結(jié)點(diǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)三岔結(jié)點(diǎn)。2/2/2023335.4.2位錯(cuò)與溶質(zhì)原子間的交互作用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子之間的交互作用主要來(lái)源于溶質(zhì)原子與基質(zhì)原子間體積差引發(fā)的彈性畸變與位錯(cuò)間的彈性交互作用；在離子晶體中異價(jià)溶質(zhì)原子與帶電位錯(cuò)之間還存在電性交互作用，但通常較小。設(shè)想在連續(xù)彈性介質(zhì)中的球形空洞中填入半徑略有不同的球體。如果這一過(guò)程在位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中進(jìn)行，則位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)將作功，其負(fù)值就是兩者的交互作用能。參與作功的正應(yīng)力分量在球體表面造成的流體靜壓力的平均值為，它所引發(fā)的球體積變化為4r3。由于螺型位錯(cuò)無(wú)正應(yīng)力分量可不予考慮。其中r為正常點(diǎn)陣的原子半徑，r’為點(diǎn)缺陷的原子半徑，而。2/2/202334假定刃型位錯(cuò)位于原點(diǎn)，滑移面角坐標(biāo)為零．溶質(zhì)原子位于(R，)處，則兩者的交互作用能為：易知，當(dāng)溶質(zhì)原子大于基質(zhì)原子，即＞o時(shí)，在刃型位錯(cuò)的壓縮區(qū)(0），交互作用能為正值而被排斥．在膨脹區(qū)為負(fù)值而被吸引，當(dāng)其可能運(yùn)動(dòng)時(shí)．終將被吸引至膨脹區(qū)內(nèi)。2/2/2023352/2/202336為了進(jìn)一步降低交互作用能．溶質(zhì)原子將聚集到位錯(cuò)線核心區(qū)附近形成所謂的科垂耳氣團(tuán)，其濃度分布可表成c=coexp(-U/kBT)式中，co為溶質(zhì)原子的平均濃度。如果位錯(cuò)近旁局部區(qū)域的濃度超過(guò)了溶解限，還將有沉淀物析出，我們說(shuō)位錯(cuò)被綴飾了。2/2/2023375.4.3位錯(cuò)與自由表面的交互作用

一個(gè)靠近自由表面的位借，其彈性畸變場(chǎng)是不完整的，而當(dāng)它越發(fā)接近表面時(shí)，其應(yīng)力場(chǎng)不斷地被表面所切掉，彈性畸變能也不斷地下降．這從定性上可以推斷存在著一個(gè)將位錯(cuò)拉向表面的力。因此，位錯(cuò)與自由表面的交互作用問(wèn)題類(lèi)似于電介質(zhì)中點(diǎn)電荷與表面的交互作用，不妨仿照靜電學(xué)中的鏡像法來(lái)處型，自由表面對(duì)位錯(cuò)的作用力亦稱(chēng)像力。像力的大小可以這樣近似地估計(jì)：設(shè)想在表面的另一側(cè)晶內(nèi)位錯(cuò)的鏡像位置上存在一反號(hào)位錯(cuò)，如果這時(shí)是平行于表面的螺型位錯(cuò)。那么兩位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)在表面處的作用相等而反號(hào)相消，完全滿足自由表面應(yīng)力為零的邊界條件，因此位錯(cuò)與自由表面的交互作用便轉(zhuǎn)化為一對(duì)異號(hào)位錯(cuò)間作用力的問(wèn)題。2/2/202338如果位錯(cuò)不與表面平行，或不是純螺型位錯(cuò)。那么盡管邊界條件不能完全滿足，但其主要部分是滿足的，因而仍可近似地用鏡像法來(lái)處理。對(duì)于與表面平行的位錯(cuò)而言．表面作用于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的像力應(yīng)為：

l為位錯(cuò)與表面的距離，k是決定于位錯(cuò)類(lèi)型的常數(shù)。這是一個(gè)與l大小成反比的吸引力。像力的存在導(dǎo)致接近表面的位錯(cuò)有與自由表面正交的傾向。2/2/202339人們對(duì)熔體生長(zhǎng)或水溶液中培育的晶體中位錯(cuò)組態(tài)的觀察結(jié)果證實(shí)，位錯(cuò)的確傾向于垂直于生長(zhǎng)界面，且隨界面形態(tài)的變化而改變走向。因此采用凸錐形界面法使位錯(cuò)向周?chē)l(fā)散而消失于側(cè)表面，大大降低了晶體中的位錯(cuò)密度，然后改用平界面法使生長(zhǎng)條件穩(wěn)定而獲得高完整性高均勻性的晶體材料。2/2/202340位錯(cuò)與表面的交互作用另外的一面就是露頭于表面的位錯(cuò)對(duì)晶體生長(zhǎng)和晶體解體過(guò)程的作用。垂直地露頭于表面的螺型位錯(cuò)在其周?chē)砻嬖斐闪艘粋€(gè)高度為b的螺旋線形臺(tái)階．提供了晶體生長(zhǎng)過(guò)程中一個(gè)永不消逝的臺(tái)階，從而使其在甚低的過(guò)飽和度或過(guò)冷度下就能有足夠大的生長(zhǎng)速度，這就是實(shí)際的晶體生長(zhǎng)過(guò)程中極常見(jiàn)的螺型位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制，以及在許多晶體表面上出現(xiàn)螺旋線形生長(zhǎng)臺(tái)階的物理原因。其實(shí)，即使是刃型位錯(cuò)或混合型位錯(cuò)，只要其伯格斯矢量在表面法線有足夠大的分量，也將促進(jìn)晶體生長(zhǎng)。晶體的解體，如化學(xué)侵蝕過(guò)程，位錯(cuò)露頭處也同樣提供了優(yōu)先解體的位置。因而也成為顯示位錯(cuò)的侵蝕法的依據(jù)之一。2/2/2023412/2/2023425.5位錯(cuò)的產(chǎn)生和增殖5.5.1位錯(cuò)的產(chǎn)生在完整晶體中產(chǎn)生位錯(cuò)，需要在晶體中沿某原子面(一般是密排原子面)的某一區(qū)域使其兩岸作一相對(duì)位移。如果這種相對(duì)位移是滑移，那么實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程所需的切應(yīng)力常需接近理論屈服強(qiáng)度的大小。對(duì)于大多數(shù)面心立方金屬而言，這大概是G／30，對(duì)于體心立方金屬和許多簡(jiǎn)單化合物(如NaCl、Al2O3等)則是G／10左右，因而在完整晶體中哪怕是成核小的滑移位錯(cuò)環(huán)也幾乎是不可能的。實(shí)際晶體中，位錯(cuò)通常是在晶體生長(zhǎng)過(guò)程中，或是在非均勻形變過(guò)程中產(chǎn)生的。晶體生長(zhǎng)時(shí)，要求大量的結(jié)構(gòu)單元-原子或分子完全無(wú)誤地排列成完整晶體是不太容易的。當(dāng)原于或分子堆砌偶爾出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，缺陷,有時(shí)是位錯(cuò)就可能形成了。非均勻塑性形變可能是晶體中引入位錯(cuò)的最有效途徑了。塑性形變發(fā)生時(shí)，部分位錯(cuò)跑出晶體造成宏觀形變，部分位錯(cuò)相互糾結(jié)而陷埋在晶體內(nèi)部。2/2/202343Cu：thestresstensileaxisis[100],theimposedstrainrateis50persecondandtheplasticstrainreachedattheendofthissequenceis0.1percent2/2/202344棱柱擠壓：當(dāng)一平頭柱狀硬質(zhì)壓頭壓進(jìn)晶體表面時(shí)，壓頭下方產(chǎn)生強(qiáng)烈形變，這時(shí)可以通過(guò)產(chǎn)生一定數(shù)量的間隙型棱柱位錯(cuò)環(huán)的方式來(lái)松弛其畸變。如果壓印深度為x，且壓進(jìn)方向平行于晶體中位錯(cuò)的柏格斯矢量時(shí)．協(xié)調(diào)位錯(cuò)環(huán)的數(shù)量顯然為：N=x/b這種棱柱擠壓不僅在研磨、拋光等表面機(jī)械加工過(guò)程中發(fā)生，而且可以在晶體生長(zhǎng)、熱處理和相變等過(guò)程中發(fā)生于晶體內(nèi)部。這時(shí)．晶內(nèi)存在的包裹體或第二相顆粒出于其熱膨脹系數(shù)與基質(zhì)晶體有差異，原本相互協(xié)調(diào)的情況為冷卻引起的比容差異所破壞．在晶內(nèi)造成擠壓而不斷地產(chǎn)生棱柱位錯(cuò)環(huán)。事實(shí)上，晶體內(nèi)擠壓產(chǎn)生的棱柱位錯(cuò)群組態(tài)可以具有多種形態(tài)。2/2/2023452/2/202346彎曲協(xié)調(diào)位錯(cuò)：完整晶體經(jīng)受彎曲形變后，將會(huì)通過(guò)在晶內(nèi)產(chǎn)生一定數(shù)量的刃型位錯(cuò)，以補(bǔ)償由于彎曲而造成的出現(xiàn)于半徑不同的表面的尺度差異。如果彎曲晶體的曲率半徑為r，且滑移面平行于晶片底面，那么協(xié)調(diào)位錯(cuò)的密度為:

若滑移面與底面夾角為，則上式修正為:2/2/202347

晶體生長(zhǎng)過(guò)程中，由于不均勻溫度梯度造成的熱應(yīng)變，和由于不均勻溶質(zhì)濃度梯度造成的組分應(yīng)變，都是晶體中局部區(qū)域塑性彎曲的物理根源，因而將產(chǎn)生一定密度和分布狀態(tài)的協(xié)調(diào)位錯(cuò)。簡(jiǎn)單的計(jì)算表明，協(xié)調(diào)位錯(cuò)密度正比于溫度梯度．即

式中，為熱膨脹系數(shù)，a為點(diǎn)陣參數(shù)。協(xié)調(diào)位錯(cuò)密度與濃度梯度的變化率的關(guān)系，

式中，為單位溶質(zhì)濃度引起的點(diǎn)陣參數(shù)相對(duì)變化。只有當(dāng)濃度梯度有強(qiáng)烈的變化時(shí)才能引起可以觀測(cè)到的位錯(cuò)密度，這樣大變化的濃度梯度在大量溶質(zhì)原子由自由表面或晶界擴(kuò)散到晶體中時(shí)，可以在晶體表面或晶界附近得到。2/2/2023485.5.2位錯(cuò)的增殖

原生晶體中的位錯(cuò)數(shù)量通常較少，即使通過(guò)滑移或攀移全部跑出晶體，也只能引起微量的塑性形變。晶體的宏觀塑性形變必須有大量位錯(cuò)掃過(guò)晶體，而且觀測(cè)表明，塑性形變發(fā)生后的晶內(nèi)位錯(cuò)不是少了，而是有幾個(gè)數(shù)量級(jí)的增加，這些都表明位錯(cuò)不僅能運(yùn)動(dòng)，而且能大量增殖。在塑性較好的晶體中，增殖常通過(guò)滑移方式進(jìn)行。最常見(jiàn)的滑移增殖機(jī)制有弗蘭克—瑞德(F．C．Frank-W.T.Read)源機(jī)制和雙交叉滑移機(jī)制.2/2/2023492/2/2023502/2/202351該源操作的臨界切應(yīng)力應(yīng)為：

式中，L為位錯(cuò)線段長(zhǎng)度。圖5—20展示了硅單晶中觀測(cè)到的弗蘭克—瑞德源圖像，釘扎位錯(cuò)段的林位錯(cuò)清晰可見(jiàn)。2/2/202352單點(diǎn)弗蘭克—瑞德源僅有一固定點(diǎn)，增殖在滑移面內(nèi)形成繞固定點(diǎn)的平面錈線。2/2/202353雙交叉滑移源中的滑移位錯(cuò)具有螺型特征，它沒(méi)有固定的滑移面，在滑移過(guò)程中可因局域的切應(yīng)力變化而改變滑移面，又因局域切應(yīng)力減弱而回到原滑移面內(nèi)而發(fā)生雙交叉滑移。但這種局域應(yīng)力的作用僅使一段位錯(cuò)發(fā)生雙交叉滑移，因而在雙交叉滑移發(fā)生由次滑移面至主滑移面轉(zhuǎn)化時(shí)，出現(xiàn)了相對(duì)固定的兩點(diǎn)，于是象弗蘭克—瑞德源那樣的開(kāi)始增殖。2/2/202354在許多復(fù)雜結(jié)構(gòu)的化合物晶體中，位錯(cuò)的滑移阻力較大，因而通?？赡芡ㄟ^(guò)攀移過(guò)程實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)的增殖。一種典型的攀移增殖源稱(chēng)作巴丁-赫潤(rùn)源，其操作過(guò)程與弗蘭克—瑞德源相似，但發(fā)生于攀移面內(nèi)。另一種常見(jiàn)的攀移增殖方式是錈線位錯(cuò)的形成和發(fā)展。在高濃度過(guò)飽和點(diǎn)缺陷滲透力的作用下，接近螺型取向而兩端點(diǎn)固定的位錯(cuò)段．將不能保持直線形，而是首先發(fā)生彎曲。這種攀移在兩端以相反的方向進(jìn)行，因而形成以原位錯(cuò)段為軸線的錈線狀位錯(cuò)，并隨著過(guò)飽和度的增加而增加錈線的大小和圈數(shù)，甚至在端部不斷發(fā)出棱柱位錯(cuò)環(huán)。2/2/202355這種增殖方式在許多化合物晶體(見(jiàn)圖5-22)，特別是在完整性高、位錯(cuò)密度低的高熔點(diǎn)氧化物晶體中大量發(fā)生，其結(jié)果是破壞了晶體完整性和均勻性而可能惡化晶體材料的使用性能，需盡量避免。2/2/2023565．6向錯(cuò)

在本章的簡(jiǎn)短引言中，式(5—1)闡明了介質(zhì)中引入線缺陷的條件．其中剖面兩岸作一剛體式的旋轉(zhuǎn)時(shí)，將在剖面的周界處形成向錯(cuò)線。同時(shí)在圖5-1(d)一(f)中也演示了產(chǎn)生楔型向錯(cuò)和扭型向錯(cuò)的操作過(guò)程。對(duì)于連續(xù)彈性介質(zhì)而言．向錯(cuò)的引入(挖去中心管道的情況下)引起的應(yīng)力場(chǎng)（內(nèi)外壁半徑分別為r0與r1，向錯(cuò)角為)為：2/2/202357可以看出應(yīng)力是隨r增大的增加的。單位長(zhǎng)度向錯(cuò)線的彈性能其量級(jí)相當(dāng)于柏格斯矢量為r1/2的刃型位措，能量之大使之以簡(jiǎn)單的形式難以出現(xiàn)。晶體中的向錯(cuò)必須為晶體中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性所約束。眾所周知，晶體中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)元素限于旋轉(zhuǎn)等于＝±2／n，而n＝1．2．3，4，6。因此要求剖面不留痕跡的全向錯(cuò)的最小向錯(cuò)角也有60o,其應(yīng)力與畸變都是非常大的，以致難于存在。2/2/202358右圖給出了晶體中＝90o的幾種假想向錯(cuò)的示意圖，可見(jiàn)其畸變之大是實(shí)際晶體所不能容忍的。一種可能的特殊情況況是非常靠近的一對(duì)平行的正反向錯(cuò)，其長(zhǎng)程畸變被相互抵消，具有較低的能量,它相當(dāng)于伯格斯矢量為b=2dtan(/2)的刃型位錯(cuò)。2/2/