第五章-測驗(yàn)的項(xiàng)目分析之區(qū)分度

第二節(jié)測驗(yàn)的區(qū)分度一、區(qū)分度的定義二、區(qū)分度的估計(jì)方法三、區(qū)分度和難度的關(guān)系四、區(qū)分度的相對性一、區(qū)分度的意義項(xiàng)目區(qū)分度（itemdiscrimination）是指測驗(yàn)項(xiàng)目對于所測量的心理屬性的鑒別能力和區(qū)分程度，也稱鑒別力。項(xiàng)目的區(qū)分度是測驗(yàn)是否有效的“指示器”。具有良好區(qū)分度的項(xiàng)目，能將不同水平的被試區(qū)分開來，也就是說，在該項(xiàng)目上水平高的被試得高分，水平低的被試得低分。反之，區(qū)分度低的項(xiàng)目則對不同水平被試不能很好地鑒別，水平高與水平低的被試，所得分?jǐn)?shù)差不多，甚至正好相反。所以測量專家們把試題的區(qū)分度稱為測驗(yàn)是否具有效度的“指示器”，并作為評價項(xiàng)目質(zhì)量，篩選項(xiàng)目的主要指標(biāo)與依據(jù)。必須指出：評價測驗(yàn)項(xiàng)目區(qū)分度高低倚賴于對被試水平的準(zhǔn)確測量，通常稱作為內(nèi)部效標(biāo)二、區(qū)分度的估計(jì)方法

（一）鑒別指數(shù)法（二）相關(guān)法（三）項(xiàng)目特征曲線（一）項(xiàng)目鑒別指數(shù)法這種方法較適合于二分法記分的測驗(yàn)項(xiàng)目。1．鑒別指數(shù)的計(jì)算當(dāng)效標(biāo)成績是連續(xù)變量時，可以從分?jǐn)?shù)分布的兩端各選擇27%的被試，分別計(jì)算出每道題目上的各自的通過率，二者之差就是鑒別度指數(shù)（D），即：D=PH一PL式中PH與PL分別為高分組與低分組在該項(xiàng)目上的通過率。例如：高分組在某一項(xiàng)目的通過率為0.75，低分組的通過率為0.35,則該項(xiàng)目的鑒別指數(shù)是多少？例，某高中物理測驗(yàn)，被試共18人，高分組和低分組各取總?cè)藬?shù)的27％，則兩組各為5人，第五題高分組5人全部答對，低分組只有1人答對，計(jì)算該題的鑒別指數(shù)。

D值是鑒別項(xiàng)目測量有效性的指標(biāo)，D值越高，項(xiàng)目越有效。1965年，美國測驗(yàn)專家R.L.Ebel根據(jù)長期經(jīng)驗(yàn)提出用鑒別指數(shù)評價題目性能的標(biāo)準(zhǔn)如下表所示。

2．極端組的劃分27%規(guī)則一般情況下，取上下25%~33%均可。樣本少時，可以取50%注意：由于計(jì)算機(jī)的方便使用，可以上下50%作為劃分高低組的標(biāo)準(zhǔn)，或者多分幾組，對區(qū)分度和難度作詳細(xì)分析。因?yàn)橹蝗∩舷聝啥耍焕昧艘徊糠仲Y料，浪費(fèi)了很多信息，有可能得出錯誤結(jié)論。（二）相關(guān)法1．點(diǎn)二列相關(guān)(Pointbiserialcorrelation)適用資料：兩列變量中，有一列為等距或等比的數(shù)據(jù)而且其總體分布為正態(tài)，另一列變量只是名義上的變量，按事物的性質(zhì)劃分為兩類；有時一個變量是雙峰分布也可以劃分為二分名義變量。計(jì)算點(diǎn)二列相關(guān)的公式是：

rpb：點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)；

:答對該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；

:答錯該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；St：全體被試的總分（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差；P：為答對該題的人數(shù)百分比；q：答錯該題的人數(shù)百分比，q=1-p。點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：對與進(jìn)行差異的t檢驗(yàn)，如果差異顯著，表明相關(guān)系數(shù)顯著；如果差異不顯著，表明相關(guān)系數(shù)不顯著。如果樣本容量較大（n>50），也可以用下面的近似方法：時，認(rèn)為在.05水平上顯著；時，認(rèn)為在.01水平上顯著。例：下表有20個學(xué)生語文測驗(yàn)總分以及在作文題和一個選擇題上的得分情況，假設(shè)作文37分（包括37分）算通過，試計(jì)算作文題的區(qū)分度。

解：2．二列相關(guān)(biserialcorrelation)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，其中一個變量被人為地分成兩類。測驗(yàn)總分或效標(biāo)分?jǐn)?shù)、某個測驗(yàn)項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)都是連續(xù)變量，其中一個變量被人為地分成兩類，可以是測驗(yàn)總分或效標(biāo)分?jǐn)?shù)被人為地分成兩類，也可以是某個項(xiàng)目的分?jǐn)?shù)被人為地分成兩類。點(diǎn)二列相關(guān)和二列相關(guān)的區(qū)分是，二分的變量總體是否為正態(tài)，正態(tài)則用二列相關(guān)，非正態(tài)則用點(diǎn)二列相關(guān)。計(jì)算二列相關(guān)的公式是：（公式3－7）

rb：二列相關(guān)系數(shù)；

:答對該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；

:答錯該題的被試在總分上（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)上）的平均得分；St全體被試的總分（或效標(biāo)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差）；p為答對該題的人數(shù)百分比；q答錯該題的人數(shù)百分比，q=1-p；y為正態(tài)分布下答對百分比所在位置的曲線高度。

二列相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)：用Z檢驗(yàn)。

（公式3－8）

例如：根據(jù)上例的資料，計(jì)算選擇題的區(qū)分度。解：3．φ相關(guān)

φ相關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法適用于兩個變量是二點(diǎn)分配的資料，即兩個變量都是二分名義變量。在用φ系數(shù)作為區(qū)分度指標(biāo)時，要求項(xiàng)目反應(yīng)與效標(biāo)變量都是二分狀態(tài)。一般是根據(jù)效標(biāo)成績或測驗(yàn)總分的高分組和低分組，通過和未通過某一項(xiàng)目的人數(shù)列成的四格表來計(jì)算。計(jì)算公式為：rφ=(ad-bc)/式中rφ為φ的相關(guān)系數(shù)，a,b,c,d分別為四格表中四項(xiàng)所包含的人次數(shù)。4．積差相關(guān)

對于論文式測驗(yàn)題目，因得分具有連續(xù)性，在被試團(tuán)體較大時，可以認(rèn)為項(xiàng)目分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布?？蓪㈨?xiàng)目得分與效標(biāo)分?jǐn)?shù)求積差相關(guān)系數(shù)以得到項(xiàng)目的區(qū)分度。三、區(qū)分度與難度的關(guān)系

從上表中可以看出，難度越接近0.50，項(xiàng)目潛在的區(qū)分度越大，而難度D越接近1.00或0時，項(xiàng)目的潛在區(qū)分度越小。為了使項(xiàng)目具有較高的區(qū)分能力，似乎應(yīng)該使所有的項(xiàng)目都保持在0.50的難度最為理想，但是在實(shí)際編制測驗(yàn)時，應(yīng)使項(xiàng)目的難度分布廣一些，梯度大一些，使整個測驗(yàn)的難度分布呈正態(tài)分布，且平均水平保持在0.50左右。

四、區(qū)分度的相對性

（一）不同的計(jì)算方法，所得區(qū)分值不同

（二）樣本容量大小影響相關(guān)法區(qū)分度值的大?。ㄈ┓纸M標(biāo)準(zhǔn)影響鑒別指數(shù)值（D)（四）被試樣本的同質(zhì)性程度影響