第六章相關檢測2015

微弱信號檢測基本思路：考慮到信號和噪聲在時間特性上的差別，即信號具有周期性，相關性，而噪聲具有隨機性和不相關性，通常采用相關檢測技術，將信號恢復。基本方法（維納－辛欽定理及噪聲同信號的相關性）1：自相關法2：互相關法（參考信號為同頻率的信號）6相關檢測(其本質是基于信號和噪音

的統計特性,頻域法)適用被檢測信號的類型：白噪聲中含有周期信號特點：簡單（自相關法不需要參考信號），但信噪比提高性能有限。是一種經典的方法。6

相關檢測()

其本質是基于信號和噪音的統計特性6.1概述6.1.1相關檢測技術與相敏檢測技術

6.1.2相關檢測技術應用(1)從噪聲中提取信號(2)渡越時間transittime檢測(3)速度及距離檢測(4)系統動態(tài)特性識別1互相關6

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.1相關函數的實際運算(1)模擬積分方式2延時τ相乘積分平均有限積分時間T6

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.1相關函數的實際運算(2)數字累加方式3延時τ相乘求和平均例子:t=0.001:0.01:10;x=sin(2*pi*t);y=sin(2*pi*t)+5*randn(size(x));z=xcorr(x,x);zz=xcorr(x,y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subplot(4,1,3);plot(z);subplot(4,1,4);plot(zz);結果:zzz=xcorr(y,y);plot(zzz)含噪聲的信號的自相關函數yy=randn(size(x));zzzz=xcorr(yy,yy);plot(zzzz)噪聲的自相關函數6

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.1相關函數的實際運算(3)相關器分類模擬式(模擬乘法＋LPF)數字式(A/D→乘法＋累加平均)混合式(模擬信號與方波相乘＋LPF)修正混合式46

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(1)估計值的方差5相關函數的估計值（有限積分時間，與測量值相當）互相關函數（無限積分時間，與真值相當）零均值白噪聲帶寬6

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(1)估計值的方差6歸一化相關函數與帶寬、積分時間成反比歸一化方差6

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(2)歸一化均方根差76

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(3)相關函數估計值的信噪比8定義6

相關檢測6.2相關函數的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(4)數字相關量化噪聲的影響9退化系數6

相關檢測6.3相關函數算法基本算法10M行，N列6

相關檢測6.3相關函數算法基本算法116

相關檢測6.3相關函數算法6.3.1遞推算法12上次相關函數的估計值本次修正值6

相關檢測6.3相關函數算法6.3.2繼電器式相關算法(1)算法13過零電路符號繼電器式相關函數原相關函數例子:t=0.001:0.01:10x=sin(2*pi*t);y=sin(1.5*pi*t);z=xcorr(x,y);zz=xcorr(sign(x),y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subplot(4,1,3);plot(zz);subplot(4,1,4);plot(z);6

相關檢測6.3相關函數算法6.3.2繼電器式相關算法(2)實現方法①單級繼電器式146

相關檢測6.3相關函數算法6.3.4基于FFT的相關算法19相關定理6

相關檢測6.4相關函數峰點跟蹤（為什么跟蹤峰點？）6.4.1相關函數峰點特征20如何跟蹤峰點：先求微分后求相關函數6

相關檢測6.4相關函數峰點跟蹤6.4.2跟蹤方案21先微分后相關可以減少計算量6

相關檢測6.4相關函數峰點跟蹤6.4.3兩點差分式跟蹤方案226

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(1)自相關法23s(t)與n(t)互不相關6

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(1)自相關法24含寬帶白噪聲的自相關函數含限帶白噪聲的自相關函數6

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(2)互相關法①無噪聲256

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(2)互相關法②有噪聲26噪聲與信號、噪聲與噪聲互不相關S1(t)、S2(t)具有互相關特性時，即可提取出有用信息。6

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(2)互相關法③有諧波27與諧波及直流分量無關6

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(3)相關法恢復諧波分量286

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.1噪聲中信號的恢復(4)用互相關法檢測同一個信號源29噪聲與信號、噪聲與噪聲互不相關6

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.2延時測量306

相關檢測6.5相關檢測應用6.5.4速度檢測31x=[0.01:0.01:3];xx=[0.51:0.01:3.5];

z=xcorr(sin(x),sin(xx));隨機噪聲通過線性系統功率譜密度互譜密度函數根據維納－辛欽(Wiener-Khinchin)定理功率譜密度函數與相關函數為傅里葉變換對其他微弱信號檢測的方法1同步疊加２均值、中值濾波法３雙路（參考）比較法４倒頻譜分析法同步疊加（時域法)基本思路：對于周期性的噪聲信號，我們可以利用信號的確定性和隨機干擾的不確定性，對穩(wěn)定不變的信號進行步長為T(T為周期信號的周期)的同步疊加，經過疊加后，信號的幅值獲得了幾乎n倍的增長，而對于隨機干擾來說，由于相位和幅值的隨機性，在各個過程中不可能相同，因此疊加時導致一定程度上的正負抵消，抵消了疊加后干擾的增長，所以形成疊加后信號幅度顯著增強而噪聲幅度增長不明顯的情況，從而達到了抑制噪聲的目的?；痉椒ǎ?。將n各測量信號同步（對應時間）疊加（可非周期）2。同一個信號的相同位置值疊加（周期已知）。適用被檢測信號的類型：信號同噪聲所占有的頻段可相同；周期或非周期信號特點：方法簡單，耗時，信噪比提高性能有限。是一種輔助的方法。通常信號疊加后為因為所以：噪聲疊加后為（假設均勻分布）：運用疊加法恢復含有噪聲的方波信號

復倒譜分析法傳統的復倒譜定義假設其中：a表示傳播過程中能量的衰減，為信號到達A，B的時延：，經模-數轉換后變成數字信號,有：Z變換后做商

再對E{z}求復倒譜為E{z}的復對數為運用冪級數展開公式：對上式進行逆z變換，得廣義倒譜相關函數

clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);forn=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);z=x+y;%原始信號figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis([0,1000,-2,2]);yy=zeros(1,1000);forn=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy;%不同的延時信號zz1=x+yy;%相同的延時信號subplot(4,1,2);plot(zz2);axis([0,1000,-2,2]);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis([0,2000,-80,80]);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis([0,2000,-80,80]);X3=z+zz1;X4=z-zz1;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY=Y3./Y4;E=log10(YY);EE=ifft(E);figure(2);subplot(2,1,1);plot(abs(EE));XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YYY=YY3./YY4;

E2=log10(YYY);EE2=ifft(E2);subplot(2,1,2);plot(abs(EE2));clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);forn=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);z=x+y;%原始信號figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis([0,1000,-2,2]);yy=zeros(1,1000);forn=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy;%不同的延時信號zz1=x+yy;%相同的延時信號subplot(4,1,2);plot(zz2);axis([0,1000,-2,2]);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis([0,2000,-80,80]);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis([0,2000,-80,80]);X3=z+zz1;X4=z-zz1;XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YY=Y3./Y4;YYY=YY3./YY