第六章彎曲應(yīng)力

上一講回顧（11）剛性接頭：受力時(shí)不變形的接頭。既傳力，又傳力偶。剛架：用剛性接頭連接的彈性桿系結(jié)構(gòu)剛架的內(nèi)力及其符號(hào)：軸力、扭矩和剪力的符號(hào)具有坐標(biāo)不變性。彎矩圖的符號(hào)坐標(biāo)相關(guān)。彎矩圖位置具有坐標(biāo)不變性。剛架內(nèi)力圖的畫(huà)法：將剛架拆為分段的梁（桿），分別繪圖后再組合。曲桿內(nèi)力圖的畫(huà)法：

一般由內(nèi)力方程繪圖。1Page§6-2彎曲正應(yīng)力第六章彎曲應(yīng)力§6-1

引言§6-3彎曲切應(yīng)力§6-4梁的強(qiáng)度條件§6-5梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)§6-6彎拉(壓)組合與截面核心2Page梁的彎曲正應(yīng)力梁的彎曲切應(yīng)力梁的強(qiáng)度分析與設(shè)計(jì)彎拉(壓)組合問(wèn)題本章主要研究：3PageFBCA伽利略：關(guān)于力學(xué)和局部運(yùn)動(dòng)的兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話(huà)和數(shù)學(xué)證明，1638.一、歷史回顧§6-1引言4Page建立了“實(shí)驗(yàn)觀測(cè)——假設(shè)——分析與推導(dǎo)”的現(xiàn)代科學(xué)研究方法無(wú)中性軸概念——受當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的局限靜力不平衡——19世紀(jì)初才由L.Poinsot以靜力學(xué)公理明確闡明剛體上力系的簡(jiǎn)化與平衡伽利略開(kāi)創(chuàng)性研究的評(píng)述2.局限性1.開(kāi)創(chuàng)性FBCA5Page錯(cuò)誤原因：下圖公式中S應(yīng)由代替。已意識(shí)到中性軸的概念，離正確結(jié)論僅一步之差。錯(cuò)誤結(jié)論：中性軸位置無(wú)關(guān)緊要。馬略特（1680）的研究F設(shè)，以B點(diǎn)為矩心中圖：

下圖：

D為矩心，F(xiàn)BFD6Page

相關(guān)梁應(yīng)力研究歷史：1620，荷蘭I.Beeckman：梁一側(cè)纖維伸長(zhǎng)，一側(cè)縮短1678，Hooke:梁凸面纖維伸長(zhǎng)，凹面縮短1702，P.Varignon:纖維拉力沿截面曲線變化（同樣忽略壓縮變形）1654-1705，Bernoull:中性軸位置無(wú)關(guān)緊要1713，Parent.A:指出應(yīng)靜力平衡，學(xué)說(shuō)長(zhǎng)期埋沒(méi)

……1813，Navier:中性軸位置無(wú)關(guān)緊要1826，Navier:正確應(yīng)用靜力平衡方程，中性軸過(guò)形心7Page三、梁橫截面上的彎曲應(yīng)力彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力四、對(duì)稱(chēng)彎曲對(duì)稱(chēng)截面梁具有對(duì)稱(chēng)截面，且在縱向?qū)ΨQ(chēng)面承受橫向外力（或外力的合力）時(shí)的受力與變形形式。二、組合變形桿件的一般變形通?？煞纸鉃槔瓑骸⑴まD(zhuǎn)與彎曲變形的兩種或三種基本變形的組合。8Page五、純彎曲與橫力彎曲六、對(duì)稱(chēng)純彎曲

梁或梁段各橫截面剪力為零、彎矩為常數(shù)的受力狀態(tài)稱(chēng)為純彎曲；既有剪力又有彎矩則稱(chēng)為橫力彎曲。七、問(wèn)題靜不定性質(zhì)連續(xù)體的靜不定問(wèn)題八、分析方法從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，即從對(duì)稱(chēng)純彎曲、到一般橫力彎曲、再到組合變形進(jìn)行研究。連續(xù)體的靜不定問(wèn)題，綜合幾何、物理和靜力學(xué)三方面進(jìn)行研究9Page一、實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與假設(shè)（動(dòng)畫(huà)）縱向線：成圓弧線,上方縱向線縮短，下方伸長(zhǎng)橫向線：保持直線，與橫線正交頂與底部縱、橫線變形比：符合單向受力泊松效應(yīng)單向受力假設(shè)平面假設(shè)：變形后橫截面保持平面，仍與縱線正交2.內(nèi)部變形假設(shè)§6-2彎曲正應(yīng)力1.外部變形觀測(cè)10Page3.重要推論縱向纖維縮短縱向纖維伸長(zhǎng)

梁內(nèi)存在一長(zhǎng)度不變的過(guò)渡層－中性層

中性軸⊥截面縱向?qū)ΨQ(chēng)軸

變形過(guò)程中橫各截面繞中性軸相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)11Page1.幾何方面考察線段ab的變形：變形前：變形后：二、彎曲正應(yīng)力一般公式y(tǒng)z中性軸dqra’b’dx中性層aby12Page2.物理方面由胡克定律和單向受力假設(shè)：y

—坐標(biāo)原點(diǎn)位于中性軸，r

—中性層的曲率半徑中性軸位置？r的大小?3.靜力學(xué)方面MsdA定義中性軸過(guò)形心確定r13Page三、最大彎曲正應(yīng)力定義（抗彎截面系數(shù)）正應(yīng)力沿截面如何分布？14Page截面典型截面的慣性矩與抗彎截面系數(shù)15Page例

2-1

已知：鋼帶厚d=2mm,寬b=6mm,D=1400mm,E=200GPa。計(jì)算：帶內(nèi)的smax與M解：1.

問(wèn)題分析應(yīng)力～變形關(guān)系：內(nèi)力～變形或內(nèi)力～應(yīng)力關(guān)系：已知r=(D+d)/2,E,截面尺寸，可應(yīng)用下述關(guān)系求應(yīng)力與內(nèi)力或16Page2.應(yīng)力計(jì)算3.彎矩計(jì)算或17Page梁的彎曲正應(yīng)力小結(jié)中性軸過(guò)截面形心

中性軸位置：

正應(yīng)力公式：中性層曲率：，對(duì)稱(chēng)彎曲

,純彎與非純彎

應(yīng)用條件：18Page附錄A截面幾何性質(zhì)截面的幾何性質(zhì)與構(gòu)件的力學(xué)性能有何關(guān)聯(lián)？如何描述截面的幾何性質(zhì)？截面的幾何性質(zhì)：與截面形狀與尺寸有關(guān)的量19Page拉壓：扭轉(zhuǎn)：彎曲：A,IP,WP,Iz,Wz——表征截面幾何性質(zhì)的量我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些截面的幾何性質(zhì)？20PageA-1靜矩與形心一、靜矩zyoyzdA積分分別稱(chēng)為對(duì)坐標(biāo)軸x和y的靜矩或一次矩。靜矩的量綱：21Page二.形心回顧理論力學(xué)的質(zhì)心計(jì)算公式：zyoyzdA●Czcyc均質(zhì)等厚薄板質(zhì)心位于中面形心靜矩：或如果截面對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸為形心軸。

形心軸：通過(guò)截面形心的坐標(biāo)軸。22Page三、組合截面的靜矩與形心zyoA1A2A3zyoA1A2負(fù)面積法23Page例：

確定下圖所示截面的形心位置60105050解：將截面分為兩部分，利用組合截面的公式：yzA1A2O24PageA-2極慣性矩·慣性矩·慣性積zyOyzdAr一、截面對(duì)o點(diǎn)的極慣性矩或二次極矩二、截面對(duì)z軸或y軸的慣性矩或二次軸矩三、一個(gè)恒等式25PagezyoyzdAr五、截面對(duì)z軸或y軸的慣性半徑四、截面對(duì)z軸與y軸的慣性積六、慣性矩與慣性積的組合截面公式zyoA1A2A326PageA-3慣性矩與慣性積的平行移軸定理一、慣性矩的平行移軸定理Cy0z0－形心直角坐標(biāo)系Oyz－任意直角坐標(biāo)系二者平行同理:27PageCy0z0－形心直角坐標(biāo)系Oyz－任意直角坐標(biāo)系二者平行二、慣性積的平行移軸定理28Page例：求下圖所示截面對(duì)z方向形心軸的慣性矩yz100100101020201、求全截面形心軸位置2、求對(duì)個(gè)部分自身形心軸的慣性矩A4A1A2A3z0解：方法一，如圖將截面劃分四塊3、求對(duì)全截面形心軸慣性矩方法二：負(fù)面積法。自行完成29Page思考：下列計(jì)算是否正確？其中C是截面形心。解：不正確。

因?yàn)?/p>

Z1

不是形心軸Ca30Pagea：始邊-y軸，為正A-4轉(zhuǎn)軸公式與主慣性矩一、轉(zhuǎn)軸公式從公式，你發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律？31Page二、主軸與主慣性矩令主形心軸主形心軸結(jié)論：在以o點(diǎn)為原點(diǎn)的所有坐標(biāo)系中，一定存在一直角坐標(biāo)系，截面對(duì)其坐標(biāo)軸的慣性積為零。主軸:滿(mǎn)足慣性積為零的坐標(biāo)軸

主慣性矩:對(duì)主軸的慣性矩

主形心軸與主形心慣性矩32Page例:

l=1m,b=30m,t=5mm,=-0.001,=0.0005,E=200GPa,求1、梁內(nèi)的絕對(duì)值最大正應(yīng)力；

2、梁底部縱向總伸長(zhǎng)量；3、高度h的大?。?/p>

4、載荷q之值。C33Page解：1、求絕對(duì)值最大正應(yīng)力可由應(yīng)變與彎矩的正比關(guān)系確定最大應(yīng)變，再由應(yīng)變求應(yīng)力。先畫(huà)剪力彎矩圖。3l/8分析：但均未知由知正應(yīng)力、正應(yīng)變最大值發(fā)生在H截面。34Page3l/8（2）絕對(duì)值最大正應(yīng)變（3）絕對(duì)值最大正應(yīng)力35Page2、計(jì)算底部縱向總伸長(zhǎng)（1）彎矩方程（2）底部應(yīng)變由于e

與M成正比，可設(shè)分析：由需應(yīng)變方程，但只知一點(diǎn)應(yīng)變，怎么辦？應(yīng)變方程與彎矩方程的函數(shù)關(guān)系相同：36Page（4）底部縱向總伸長(zhǎng)量（3）底部縱向應(yīng)變方程37PageC3、計(jì)算高度h截面對(duì)形心軸的靜矩為零分析：已知b,t,

未知h1,h2，需由兩個(gè)條件決定。第一個(gè)條件第二個(gè)條件38PageC由截面對(duì)形心軸的靜矩為零代入：b=30mm,t=5mm（舍去）解得：39Page4、計(jì)算載荷q40Page作業(yè)Ⅱ版：6-1，6-3，6-8，A-8cⅢ版：6-1，6-3，6-8，A-9c41Page上一講回顧（12）梁變形與受力假設(shè)：平面假設(shè)，單向受力假設(shè)。正應(yīng)力公式：最大正應(yīng)力：靜矩：慣性矩與慣性積：平行移軸定理與轉(zhuǎn)軸公式42Page§6-3彎曲切應(yīng)力引言：?jiǎn)栴}的提出19世紀(jì)，鐵路開(kāi)始發(fā)展，人們很不理解，枕木為什么沿縱向中截面開(kāi)裂？梁的應(yīng)力43Page

D.JJourawski(1821－1891)，俄國(guó)橋梁與鐵路工程師提出破壞原因：中性層切應(yīng)力最大Jourawski理論的廣泛工程應(yīng)用（矛盾解法的意義）梁中切應(yīng)力近似理論：Todhunter與Pearson極其苛刻評(píng)語(yǔ)，Timoshenko評(píng)價(jià)Saint－Venant梁中切應(yīng)力精確理論僅用于很少幾種實(shí)際情況FFq44Page工程薄壁結(jié)構(gòu)的大量使用是彎曲切應(yīng)力研究的推動(dòng)力45Page彎曲切應(yīng)力分析假設(shè):t

(y)

//

截面?zhèn)冗?，并沿截面寬度均勻分布思?

能否假設(shè)t

(y)沿截面高度均勻分布?一、矩形截面梁(h>b)的彎曲切應(yīng)力46Page由圖示微體平衡：Sz(w)－面積

w

對(duì)中性軸

z

的靜矩ll47Pagel截面靜矩與慣性矩l最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸lAFSmax23=t48Page

截面翹曲與非純彎推廣平截面假設(shè)不再?lài)?yán)格成立矛盾解法切應(yīng)力利用純彎正應(yīng)力公式推導(dǎo)純彎正應(yīng)力公式依據(jù)平截面假設(shè)切應(yīng)力非均勻分布引起截面翹曲但當(dāng)l

?h時(shí)，純彎正應(yīng)力公式用于橫力彎曲仍然相當(dāng)精確49Page彎曲切應(yīng)力沿寬度分布(有限元解1）高度/寬度＝10/1～1/1（白顏色最大應(yīng)力區(qū)間）50Page彎曲切應(yīng)力沿寬度分布(有限元解2）高度/寬度＝1/1～1/10（白顏色最大應(yīng)力區(qū)間）51Page垂直于剪力方向的彎曲切應(yīng)力高度/寬度＝10/1～1/1（白顏色最大應(yīng)力區(qū)間）52Page當(dāng)

l>>h時(shí)，smax>>tmax橫截面上各點(diǎn)假設(shè)：t//側(cè)邊，或t//剪力

t沿截面寬度方向均勻分布D

h/b值對(duì)解的影響：F

h/b越大，解越精確。(h/b>2時(shí)，足夠精確)

彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較53Page二、對(duì)稱(chēng)薄壁梁的彎曲切應(yīng)力(1).切應(yīng)力方向與分布假定(2)、計(jì)算的大小沿截面中心線1.問(wèn)題分析沿截面厚度均勻依據(jù)：切應(yīng)力互等定理同樣依據(jù)切應(yīng)力互等定理，將橫向截面上的切應(yīng)力計(jì)算轉(zhuǎn)化為縱向截面上的切應(yīng)力計(jì)算。54Page二、對(duì)稱(chēng)薄壁梁的彎曲切應(yīng)力2.的計(jì)算55Page利用剪流概念，可以形象地確定的方向3、剪流——截面中心線單位長(zhǎng)度上的剪力56Page問(wèn)題：定性分析下述截面在B點(diǎn)的切應(yīng)力，畫(huà)截面剪流的方向57Page剪流概念的應(yīng)用：形象地確定的方向。中國(guó)最大內(nèi)陸河新疆塔里木河小論文題：試由有限元等方法評(píng)價(jià)剪流比擬的精度。58Page例：畫(huà)下述薄壁截面剪流，確定剪流方向問(wèn)題：A處剪流的方向向上還是向下？59Page工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力翼緣60Page解：61Page§6-4梁的強(qiáng)度條件工字形鋼梁，運(yùn)動(dòng)載荷，有幾個(gè)可能的危險(xiǎn)截面？幾個(gè)可能的危險(xiǎn)點(diǎn)？62Page1.彎曲正應(yīng)力梁應(yīng)力公式回顧2.矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力3.對(duì)稱(chēng)薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力63Page梁的強(qiáng)度條件

彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件：

s,t

聯(lián)合作用強(qiáng)度條件（詳見(jiàn)第9章強(qiáng)度理論）smax：最大彎曲正應(yīng)力；[s]：材料單向應(yīng)力許用應(yīng)力tmax：最大彎曲切應(yīng)力；[t]：材料純剪切許用應(yīng)力討論題：1.強(qiáng)度條件通常解決哪幾類(lèi)問(wèn)題？強(qiáng)度校核、截面形狀尺寸設(shè)計(jì)、確定許用載荷2.如何確定梁的危險(xiǎn)截面與危險(xiǎn)點(diǎn)？64Page例4-1簡(jiǎn)易吊車(chē)梁，F(xiàn)=20kN，l=6m，[s]=100MPa，[t]=60MPa，選擇工字鋼型號(hào)關(guān)于危險(xiǎn)截面的討論關(guān)于[s]與[t]兩個(gè)強(qiáng)度條件的討論梁的強(qiáng)度條件應(yīng)用問(wèn)題討論(1)65Page討論：如何確定可能危險(xiǎn)截面畫(huà)剪力彎矩圖或列剪力彎矩方程分別確定剪力彎矩最大截面結(jié)論：關(guān)于正應(yīng)力的危險(xiǎn)截面是梁中截面關(guān)于切應(yīng)力的危險(xiǎn)截面是梁端截面注意：正應(yīng)力與切應(yīng)力危險(xiǎn)截面不一定重合。66Page討論：如何確定可能危險(xiǎn)點(diǎn)分析思路：畫(huà)截面應(yīng)力分布圖?？赡苷龖?yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)：a,d；可能切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)：c。可能正應(yīng)力和切應(yīng)力聯(lián)合作用危險(xiǎn)點(diǎn)：b,b’（第九章討論）67Page解：1.內(nèi)力分析(確定危險(xiǎn)截面）2.危險(xiǎn)截面應(yīng)力分析(確定危險(xiǎn)點(diǎn)）可能正應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)：a或d可能切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)：c正應(yīng)力的危險(xiǎn)截面是梁中截面切應(yīng)力的危險(xiǎn)截面是梁端截面68Page3.設(shè)計(jì)（選擇）

截面通常按正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面，由切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核思考：可否按t設(shè)計(jì)截面，由s校核，為什么？查教材P367,附錄F型鋼表：選№22a,Wz=3.09×10-4m43.校核梁的剪切強(qiáng)度№22a滿(mǎn)足要求69Page

矩形截面梁的可能危險(xiǎn)點(diǎn)可能危險(xiǎn)點(diǎn)：a,d點(diǎn)，單向應(yīng)力；c點(diǎn)，純剪切思考：為什么工字形截面須考慮s,t都較大的b點(diǎn)？70Page小結(jié)：梁強(qiáng)度條件的選用F

細(xì)長(zhǎng)非薄壁梁：F

短粗梁、薄壁梁與

M小

FS大的梁：M

有時(shí)需考慮s,t聯(lián)合作用的強(qiáng)度條件梁強(qiáng)度問(wèn)題的分析步驟：1、內(nèi)力分析——確定危險(xiǎn)截面2、應(yīng)力分析——確定危險(xiǎn)點(diǎn)3、根據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度校核等。71Page例4-2：已知校核梁的強(qiáng)度。有幾個(gè)可能的危險(xiǎn)截面？幾個(gè)可能的危險(xiǎn)點(diǎn)？梁的強(qiáng)度條件應(yīng)用問(wèn)題討論(2)72Page討論：危險(xiǎn)截面是否一定是彎矩絕對(duì)值最大截面？C截面：彎矩絕對(duì)值最大。a點(diǎn)拉應(yīng)力，b點(diǎn)壓應(yīng)力都可能達(dá)危險(xiǎn)值。B截面：彎矩絕對(duì)值不是最大，但b點(diǎn)拉應(yīng)力可能達(dá)危險(xiǎn)值。畫(huà)剪力彎矩圖73Page解：計(jì)算截面形心與慣性矩為校核梁的強(qiáng)度，需計(jì)算B截面a點(diǎn)的拉應(yīng)力與b點(diǎn)壓應(yīng)力，C截面b點(diǎn)拉應(yīng)力74PageC截面：B截面：·強(qiáng)度足夠75Page討論：將截面b端換成朝上是否合理？76Page（1）矩形截面（2）圓形截面討論：對(duì)于矩形與圓形截面，分析有何不同？梁的空間兩向?qū)ΨQ(chēng)彎曲問(wèn)題討論例4-3：已知，校核圖示懸臂梁的強(qiáng)度。77Page在H點(diǎn)，兩外力引起的最大拉應(yīng)力疊加，在H’點(diǎn)，兩外力引起的絕對(duì)值最大的壓應(yīng)力疊加，故為危險(xiǎn)點(diǎn)。解：對(duì)于矩形和圓形截面，危險(xiǎn)截面均為A（1)矩形截面，危險(xiǎn)點(diǎn)分析：78Page解：（2）圓形截面危險(xiǎn)截面亦為A思考：下述解答是否正確？

判斷關(guān)鍵：兩向最大應(yīng)力是否能疊加？79Page圓形截面問(wèn)題分析：

力F1最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面頂端，F(xiàn)2最大拉應(yīng)力發(fā)生在截面右側(cè)，不能疊加，故不正確！80Page問(wèn)題研究：最大應(yīng)力不能疊加，怎么辦？O圓的關(guān)于任意直徑的對(duì)稱(chēng)性，彎矩可以合成最大應(yīng)力發(fā)生在圓截面的右上一點(diǎn)81Page作業(yè)(2,3版編號(hào)相同）6-13,6-16,6-17,6-1882Page上一講回顧（13）矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力:梁的強(qiáng)度條件：薄壁截面梁的彎曲切應(yīng)力:剪流83Page§6-5梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)中國(guó)古代建筑的斗拱結(jié)構(gòu)（沈陽(yáng)故宮）問(wèn)題1：從中國(guó)古建筑的斗拱結(jié)構(gòu)，你悟出了哪些力學(xué)原理？84Page問(wèn)題2：在成都132廠11K車(chē)間里，技術(shù)員和工人正面臨著一個(gè)問(wèn)題，如何用現(xiàn)有的起吊重量只有5T的吊車(chē)吊起10T的重物？經(jīng)過(guò)大家的認(rèn)真思考和努力，改進(jìn)了裝置，結(jié)果就吊起了10T的重物。請(qǐng)同學(xué)們想想他們是如何解決問(wèn)題的。85Page問(wèn)題3：汽車(chē)與火車(chē)鋼板彈簧設(shè)計(jì)中的力學(xué)問(wèn)題。86Page引言：梁合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)的理論依據(jù)與設(shè)計(jì)思路合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)基本思路增大Wz、Iz與降低M87Page讓材料遠(yuǎn)離中性軸：工字梁、T形梁、槽形梁、箱形梁等一、梁的合理截面形狀增大W、Iz措施：為防止切應(yīng)力破壞，腹板也不能太薄88Page通過(guò)截面設(shè)計(jì)充分利用材料力學(xué)性質(zhì)：如脆性材料拉壓強(qiáng)度不相等的性質(zhì)截面等強(qiáng)設(shè)計(jì)脆性材料梁89Page答:位置1合理。應(yīng)用例：從拉壓強(qiáng)度考慮,圖示鑄鐵工字梁截面,跨中腹板鉆一個(gè)孔,哪一個(gè)是合理位置?問(wèn)題分析：因?yàn)殍T鐵抗壓不抗拉，合理的位置是使最大拉應(yīng)力減小，最大壓應(yīng)力可增加。90Page由Iz與Wz的區(qū)別看強(qiáng)度與剛度設(shè)計(jì)的不同去掉陰影部分可提高強(qiáng)度，不能提高剛度91Page二、變截面梁與等強(qiáng)度梁（與載荷分布匹配的合理截面形狀）－彎曲等強(qiáng)條件等強(qiáng)度梁－各截面具有同樣強(qiáng)度的梁－剪切等強(qiáng)條件92Page討論鋼板彈簧設(shè)計(jì)中的力學(xué)問(wèn)題。變寬度等強(qiáng)梁不方便工程應(yīng)用，切成條后沿高度疊放鋼板彈簧受力的力學(xué)模型：93Page三、梁的合理受力（降低彎矩M）

a=?[F]最大.Q

合理安排約束94PageQ

合理安排加載方式—盡量分散載荷95Page在成都132廠11K車(chē)間里，技術(shù)員和工人正面臨著一個(gè)問(wèn)題，如何用現(xiàn)有的起吊重量只有5T的吊車(chē)吊起10T的重物？經(jīng)過(guò)大家的認(rèn)真思考和努力，改進(jìn)了裝置，結(jié)果就吊起了10T的重物。請(qǐng)同學(xué)們想想他們是如何解決問(wèn)題的。96Page例2：中國(guó)古建筑的斗拱結(jié)構(gòu)分析97Page中國(guó)古建筑的斗拱結(jié)構(gòu)分析98PageQ

加配重趣味小問(wèn)題：兩人帶了一塊長(zhǎng)度超過(guò)溝寬的板，但一人在溝中點(diǎn)時(shí)的彎矩稍微超過(guò)板強(qiáng)度，這兩人能想出辦法過(guò)溝嗎？辦法：一人作配重99Page

配重降低最大彎矩作用分析laaFPPMFl/4+MFl/4-PaPaPa+--laFaMPaPa-100Page§6-6彎拉(壓)組合與截面核心下圖：載荷在端截面內(nèi)時(shí)，柱內(nèi)是否可能拉應(yīng)力破壞？右圖：桿另一側(cè)對(duì)稱(chēng)開(kāi)一缺口，桿內(nèi)最大應(yīng)力是增加還是減?。?01Page一、彎拉(壓)組合的應(yīng)力彎拉組合偏心拉壓(外力平行且偏離軸線)（橫向載荷＋軸向載荷）工程實(shí)例：102Page彎拉（壓）組合分析危險(xiǎn)點(diǎn)處－單向應(yīng)力內(nèi)力－FN，M103Page偏心拉壓實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)：已知矩形桿橫截面積A=bh，材料彈性模量E，試由電測(cè)法測(cè)量軸向載荷F和偏心距d。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)布片方案、橋路、寫(xiě)出與讀數(shù)應(yīng)變關(guān)系式。ddFF12●●●●●●ABCDR2R1R4R3設(shè)計(jì)思路討論：1、2兩點(diǎn)應(yīng)力由拉伸與彎曲正應(yīng)力構(gòu)成應(yīng)變儀讀數(shù)應(yīng)變實(shí)驗(yàn)方案：①上下表面1、2布片②測(cè)量F，應(yīng)變片分別接AB、CD段③測(cè)量d，應(yīng)變片分別接AB、BC段104PageddFF12●●●●●●ABCDR2R1R4R3e1e2etet解：1）測(cè)量軸力F布片方案與橋路如圖，是溫度補(bǔ)償片。105Page●●●●●●ABCDR2R1R4R3e1e2解：2）測(cè)量偏心距dddFF12h106Page解：?jiǎn)蝹?cè)開(kāi)口情形雙側(cè)開(kāi)口情形例：矩形桿寬h，厚b，軸向載荷F，一側(cè)深xh缺口，求桿內(nèi)最大應(yīng)力隨x變化，與雙側(cè)開(kāi)口情況比較。(0<x<0.5)107Page雙側(cè)開(kāi)口較小當(dāng)時(shí)，一定條件下，雙側(cè)開(kāi)同樣缺口能降低最大應(yīng)力單雙側(cè)開(kāi)口最大應(yīng)力比較108Page例：鋼繩橫截面積A，彈性模量E，許用應(yīng)力[σ]，滑輪直徑D，求許用拉力F。(1)