初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第二章整式的加減整式 優(yōu)秀

新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊整式課時練習(xí)一、選擇題1．下列說法中錯誤的個數(shù)是()①單獨一個數(shù)0不是單項式；②單項式的次數(shù)為0；③多項式是二次三項式；④的系數(shù)是1．A．1B．2C．3D．4答案：D知識點：單項式；多項式解析：解答：①單獨一個數(shù)0是單項式；②單項式的次數(shù)為-1；③多項式是三次三項式；④的系數(shù)是-1．分析：①單項式是數(shù)或字母的積，特別的單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)；單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)．②多項式的次數(shù)是多項式的次數(shù)最高項的次數(shù)；由幾個單項式構(gòu)成的多項式就叫做幾項式．已知單項式，下列說法正確的是()A．系數(shù)是-4，次數(shù)是3B．系數(shù)是，次數(shù)是3C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是2答案：B知識點：單項式解析：解答：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．分析：單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，特別的要包括它前面的符號；單項式的次數(shù)單是項式中所有字母的指數(shù)和．3．如果一個多項式的次數(shù)是3，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)()A．都小于3B．都等于3C．都不小于3D．都不大于3答案：D知識點：多項式解析：解答：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，所以不是每一項的次數(shù)都是3次，但至少有一項的次數(shù)是3次，而且不可以有次數(shù)比3大的項否則就不是三次多項式．分析：多項式次數(shù)的概念關(guān)鍵在于“次數(shù)最高項的次數(shù)”．4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的個數(shù)是()A．2個B．3個C．4個D．5個答案：C知識點：整式解析：解答：多項式有a+2b，，；單項式有0；單項式和多項式統(tǒng)稱整式，所以式子中有4個整式．分析：整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱，而且整式的分母中不能含有字母．5．關(guān)于單項式，下列結(jié)論正確的是()A．系數(shù)是-2，次數(shù)是4B．系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．系數(shù)是-2，次數(shù)是8D．系數(shù)是，次數(shù)是5答案：D知識點：單項式解析：解答：單項式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是；各個字母的指數(shù)和是2+2+1=5，所以它的次數(shù)是5．分析：單項式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，與數(shù)字指數(shù)無關(guān)．6．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，…，其中第10個式子是()A．B．C．D．答案：B知識點：探究數(shù)與式的規(guī)律解析：解答：①先觀察字母、的指數(shù)：第1個的指數(shù)為1，的指數(shù)為2；第2個的指數(shù)為2，的指數(shù)為3；所以第個的指數(shù)為，的指數(shù)為；②再觀察運算符號：第1個為“+”，第2個為“-”；所以第奇數(shù)個是“+”，第偶數(shù)個為“-”；故第10個式子是．分析：根據(jù)題目所給信息，將代數(shù)式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律．7．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是0B．是一次單項式C．的系數(shù)是5D．0是單項式答案：D知識點：單項式解析：解答：的系數(shù)是1；不是一次單項式；的系數(shù)是-5；單個的數(shù)字也是單項式，所以D選項正確．分析：①單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；②單項式中的分母不含字母；③單項式的系數(shù)是包含它前面的符號．8．下列單項式書寫不正確的有（）①；②；③；④．A．1個B．2個C．3個D．4個答案：C知識點：單項式解析：解答：的正確書寫為；的正確書寫為；的正確書寫為；共有三個書寫不正確，所以C選項正確．分析：①單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)；②單項式的次數(shù)為1時，通常省略不寫；③單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫．9．“比a的大1的數(shù)”用式子表示是（）A．a(chǎn)+1B．a(chǎn)+1C．a(chǎn)D．a(chǎn)－1答案：A知識點：列代數(shù)式解析：解答：a的即為，大1即加1，所以要表示的數(shù)為．分析：解此類題目時，要弄清楚問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義，弄清楚問題中“的”字處運算的先后順序．10．下列式子表示不正確的是（）A．m與5的積的平方記為5m2B．a(chǎn)、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的數(shù)是－5D．加上a等于b的數(shù)是b－a答案：A知識點：用字母表示數(shù)解析：解答：“m與5的積的平方”是先進行“m與5的積”再進行平方運算，所以應(yīng)記為．分析：解此類題目時，要弄清楚問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義，弄清楚問題中“的”字處運算的先后順序．11．的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A．系數(shù)是0，次數(shù)是5B．系數(shù)是1，次數(shù)是6C．系數(shù)是-1，次數(shù)是5D．系數(shù)是-1，次數(shù)是6答案：D知識點：單項式解析：解答：單項式中的數(shù)字因數(shù)是-1，所以它的系數(shù)是-1；各個字母的指數(shù)和是1+2+3=6，所以它的次數(shù)是6．分析：單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．12．下列說法錯誤的是（）A．的系數(shù)是B．數(shù)字0也是單項式C．的系數(shù)是D．是一次單項式答案：C知識點：單項式解析：解答：單項式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是．分析：是常數(shù)，單項式中出現(xiàn)時，應(yīng)將其看作系數(shù)．13．在下如果是七次單項式，則的值為（）A、4B、3C、2D、1答案：B知識點：單項式解析：解答：因為單項式的次數(shù)是7所以即．分析：根據(jù)單項式次數(shù)的概念列出簡易方程，求出的值，注意檢驗其值是否符合題意．14．小明上學(xué)步行的速度為5千米/時，若小明到學(xué)校的路程為千米，則他上學(xué)和放學(xué)共需要走（）A．小時B．小時C．小時D．小時答案：C知識點：列代數(shù)式解析：解答：因為小明到學(xué)校的路程為千米所以他上學(xué)和放學(xué)共需要走的路程為千米所以他上學(xué)和放學(xué)共需要走的時間為小時．分析：①小明上學(xué)和放學(xué)走的是2倍的路程；②時間=路程÷速度．15、下列式子中不是整式的是（）A、B、C、D、0答案：B知識點：整式解析：解答：其中的、0是單項式；是多項式；它們都是整式；既不是單項式也不是多項式，所以不是整式．分析：單項式和多項式統(tǒng)稱整式，如果一個式子既不是單項式，又不是多項式，那么這個式子一定不是整式．二、填空題1．代數(shù)式，，，，0，中是單項式的是________，是多項式的是________．答案：單項式有，，，0；多項式有，．知識點：單項式；多項式解析：解答：單項式是數(shù)字或字母的積，特別的單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，所以單項式有，，，0；幾個單項式的和叫做多項式，所以多項式有，．分析：緊扣單項式和多項式的概念進行解題，其中單項式是關(guān)鍵概念；有些多項式在形式上看必須是單項式的和或差的形式，有些多項式寫成分數(shù)的形式，但分子為和或差的形式．2.關(guān)于的多項式的次數(shù)是2，那么．答案：．知識點：多項式解析：解答：因為多項式的次數(shù)是2；所以三次項不存在即，這一項的次數(shù)為2從而，．分析：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，所以該多項式的各項次數(shù)不大于2，對于次數(shù)大于2的項應(yīng)該令其系數(shù)為0；而剩余的兩項一個次數(shù)為，一個次數(shù)為1，所以必須有．3．多項式是_次______項式．答案：二，三知識點：多項式解析：解答：一個多項式的次數(shù)是幾次，就叫做幾次式；它含有幾項就叫做幾項式；所以是二次三項式．分析：特別注意多項式名稱中的數(shù)字習(xí)慣寫成漢字的一、二、三...．是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為3，則a+b的值為________．答案：1知識點：單項式解析：解答：因為單項式是關(guān)于x、y的五次單項式，所以即；系數(shù)為3，所以即；所以．分析：緊扣單項式次數(shù)與系數(shù)的概念進行解題，注意單項式次數(shù)是單項式所有字母的指數(shù)和，單項式的系數(shù)包括它前面的符號．有一組單項式：，，，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個單項式：________．答案：知識點：探究數(shù)與式的規(guī)律解析：解答：①先觀察字母的指數(shù)：第1個的指數(shù)為，第2個的指數(shù)為3，所以第個的指數(shù)為；②再觀察單項式系數(shù)：第1個為“1”，第2個為“”，第三個為“”；所以是奇數(shù)時，系數(shù)為“”，是偶數(shù)時系數(shù)為“”；故第10個單項式是．分析：根據(jù)題目所給信息，將單項式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律．三、解答題1．列式表示（1）比a的一半大3的數(shù)；（2）a與b的差的c倍；（3）a與b的倒數(shù)的和；（4）a與b的和的平方的相反數(shù)．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．知識點：列代數(shù)式解析：解答：解：（1）；（2）；（3）；（4）．分析：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來就是列代數(shù)式；注意要弄清與運算有關(guān)詞語的意義以及問題中“的”字處得運算的先后順序．2．若單項式的次數(shù)是3，求當時此單項式的值．答案：知識點：單項式與代數(shù)式求值解析：解答：解：因為單項式的次數(shù)是3，所以，所以，所以單項式為，所以當時原式=．分析：根據(jù)單項式次數(shù)的概念求的的值，進而得到單項式的具體表達式，將的值代入即求出此時單項式的值．注意：是一個常數(shù)；單項式的次數(shù)與常數(shù)的次數(shù)無關(guān)，而是所有字母的指數(shù)和．3．若關(guān)于x的多項式不含二次項和一次項，求m，n的值．答案：知識點：多項式解析：解答：解：因為關(guān)于x的多項式不含二次項和一次項，所以二次項與一次項的系數(shù)為0即，，所以．分析：不含某次項即該項的系數(shù)為0．4．利民商店出售一種商品原價為a，有如下幾種方案：（1）先提價10％，再降價10％；（2）先降價10％，再提價10％；（3）先提價20％，再降價20％。問用這三種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復(fù)了原價？答案：三種方案調(diào)價的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒有恢復(fù)原價．知識點：單項式；代數(shù)式求值解析：解答：解：三種方案調(diào)價的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒有恢復(fù)原價．理由如下：方案（1）的最后價格為；方案（2）的最后價格為；方案（3）的最后價格為；所以三種方案調(diào)價的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒有恢復(fù)原價．分析：先從題目的問題入手分析需要求得的數(shù)據(jù)即本題需要求出三種方案的最后