初中數學人教版九年級上冊第二十三章旋轉單元復習

雙休作業(yè)6(第23章全章)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．(2016·新疆)如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是()A．60°B．90°C．120°D．150°2．(2016·郴州)下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是()ABCD3．在平面直角坐標系中，點A(－2，1)與點B關于原點對稱，則點B的坐標為()A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，1)D．(－2，－1)4．如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關于點E成中心對稱，則對稱中心E點的坐標是()A．(3，－1)B．(0，0)C．(2，－1)D．(－1，3)第4題圖第5題圖5．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED.若BC＝5，BD＝4，則下列結論錯誤的是()A．AE∥BCB．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等邊三角形D．△ADE的周長是96．如圖，△DEC是由△ABC經過了如下的幾何變換而得到的：①以AC所在直線為對稱軸作軸對稱圖形，再以C為旋轉中心，順時針旋轉90°；②以C為旋轉中心，順時針旋轉90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直線為對稱軸作軸對稱圖形；③將△ABC向下、向左平移1個單位，再以AC的中點為中心作中心對稱圖形．其中正確的變換有()A．①②B．①③C．②③D．①②③第6題圖第7題圖7．如圖，點A，點B的坐標分別是(0，1)，(a，b)，將線段AB繞A旋轉180°后得到線段AC，則點C的坐標為()A．(－a，－b＋1)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋2)D．(－a，－b－2)8．(2016·河南)如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為()A．(1，－1)B．(－1，－1) C．(eq\r(2)，0)D．(0，－eq\r(2))二、填空題(每小題4分，共32分)9．由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為________．10．在英文大寫字母H，K，J，L，M，N中，是中心對稱圖形的有________個．11．已知點A(－y－15，－15－2x)，點B(3x，9y)關于原點對稱，則x的值是______，y的值是______．12．如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形，又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標為(1，3)，則點M和點N的坐標分別為M________，N________．第12題圖第13題圖13．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB＝eq\r(3)，OB＝1，把△ABO繞點O旋轉120°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為____________．14．如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，OA＝4，OC＝2，經過點P(－1，0)的直線將矩形OABC的面積兩等分，則此直線的解析式為____________．第14題圖第15題圖15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點C旋轉得到△EDC，使點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則圖中△CDF的面積為________．16．(2016·西寧)如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.若AE＝1，則FM的長為________．三、解答題(共36分)17．(8分)如圖所示，過?ABCD的對角線的交點O任意畫一條直線l，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，l將平行四邊形分成兩個四邊形，這兩個四邊形是否關于點O成中心對稱？請說明理由．18．(8分)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求對稱中心的坐標；(2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標．19．(8分)(2016·攀枝花)如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；(2)分別連接AB1，BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．20．(12分)如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG.(1)試猜想線段BG和AE的數量關系，請直接寫出你得到的結論；(2)將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉一定角度后(旋轉角