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《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:組合圖形面積教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法。2、過程與方法:能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答,并能解決生活中相關(guān)的實際問題。3、情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形面積、正方形面積、平行四邊形面積、三角形面積,本節(jié)課內(nèi)容是在以上這些知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,只是分析把這些圖形面積進行加減。教學(xué)重點:能夠正確計算組合圖形的面積。教學(xué)難點:能根據(jù)各種組合圖形的條件,正確地選擇計算方法并解答。教法:運用多媒體課件輔助教學(xué),采用自學(xué)——展示——交流——質(zhì)疑——總結(jié)的教學(xué)模式,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、展現(xiàn)自我。學(xué)法:采用“自學(xué)質(zhì)疑”的學(xué)習(xí)方法,獨立思考,自學(xué)感悟,主動獲取知識。設(shè)計理念1、用轉(zhuǎn)化思想多角度思考解決組合圖形面積的計算問題。組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形,從不同的角度認識,每個圖形均可以分成相應(yīng)的幾個部分。因此,學(xué)生在解答中也將產(chǎn)生不同的思考方法。2、通過算法多樣化的交流,培養(yǎng)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新能力,在此基礎(chǔ)上進行算法優(yōu)化。教學(xué)過程
一、激趣導(dǎo)入:復(fù)習(xí):我們學(xué)過哪些基本圖形?面積怎么計算?口算下面圖形的面積。10cm10cm10cm10cm7dm4dm3m3m5m4m4cm4cm4cm4cm4cm4cm師:看來大家都做對了,這些圖形就是我們學(xué)過的基本圖形,基本圖形的面積會在今天的學(xué)習(xí)中助你一臂之力!導(dǎo)入:請同學(xué)們欣賞一組美麗的圖片。(配樂播放)師:這些圖片有什么共同的特征呢?師:你的眼睛可真亮!一下子就發(fā)現(xiàn)了這些圖形的秘密。由一些基本圖形組成的圖形叫做組合圖形。今天我們就來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(板書課題:組合圖形面積)二、探究新知1、出示情境圖。小華家新買住房小華家新買住房客廳平面圖給客廳鋪上地板,需要買多少平方米的地板?6m7m4m3m圖形轉(zhuǎn)化,試著求出它的面積。誰還記得平行四邊形的面積公式是怎么得來的?轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中很重要的一種方法。你能把這個圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的基本圖形嗎?(師板書:轉(zhuǎn)化)師:具體該怎么轉(zhuǎn)化呢?請同學(xué)們先在小組交流你的轉(zhuǎn)化方法。4m4m6m3m7m將你的想法畫在圖形上,并試著求出圖形的面積(1)明確探索的要求;(把想法畫在圖上,并試著求出地板的面積)。(2)交流要求:同桌進行合作。(3)、生獨立嘗試,師巡視,并發(fā)現(xiàn)典型。3、展示學(xué)生的作品。師:誰來展示你的解決辦法?(實物投影展示,輔助學(xué)生說清楚:想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。)補充的知識有:用虛線畫輔助線;將學(xué)生的“割”明確為“分”(畫輔助線)。可能出現(xiàn)的答案有:對于a、出現(xiàn)補的方法,在學(xué)生說的同時,用實物模型來演示補的過程及說明算法。4、方法優(yōu)化師:你喜歡哪一種?為什么?根據(jù)我們的經(jīng)驗,計算步驟越多,算錯的可能性越大。所以在解題時,我們優(yōu)先選用簡單的方法。那么轉(zhuǎn)化圖形時,也是越簡潔越好!而且還要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。5、小結(jié)你能把這些圖形進行分類嗎?師:把圖形分割成基本圖形的方法我們叫做分割法,添補上一個基本圖形變成大的基本圖形的方法叫添補法。(板書:分割法和添補法)這兩種方法計算時我們要注意什么?(加法和減法)其實不管是用分割法還是添補法,都是為了一個共同的目的,那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形。三、實際應(yīng)用,拓展提高。1、你能計算出下面圖形的面積嗎?中隊旗,高為60厘米,長為80厘米,一端剪去高為20厘米、底寬為60厘米的等腰三角形,形成一個三角缺口。中隊旗面被裁去的部分就是紅領(lǐng)巾,表示紅領(lǐng)巾是紅旗的一角。學(xué)生通過計算體會到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件,那么這樣的分割方法則是失敗的,不合理的。通過這道題的練習(xí),使學(xué)生進一步理解在組合圖形的分割中,需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割。2、大正方形的邊長是10厘米,小正方形的邊長是4厘米,你能計算出下面圖形中陰影部分的面積嗎?四、總結(jié)收獲,反思提升。1、學(xué)習(xí)了這一課,你學(xué)會了什么?2、最后,我們來輕松一下。課件出示:它們像什么?(馬、飛機、魚等)師:這些美麗而復(fù)雜的圖形其實是由我國傳統(tǒng)的智力玩具“七巧板”(動畫演示,將切割線慢慢突出成下圖。)的七個基本
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