五年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.8 找最小公倍數(shù) ︳北師大版

《找最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版五年級上冊第五單元第81—82頁。教材簡析本節(jié)內(nèi)容是求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生掌握了“倍”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，求最小公倍數(shù)時兩個數(shù)僅限于10以內(nèi)。教科書安排了讓學(xué)生在數(shù)表中圈出4和6的位數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索找最小公倍數(shù)的過程，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的意義。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)“找最小公倍數(shù)”之前，學(xué)生已掌握“找最大公因數(shù)”的方法和“找一個數(shù)的倍數(shù)”的方法，為學(xué)習(xí)“找最小公倍數(shù)”作好了鋪墊。注意留給學(xué)生自主探索的空間，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、推理的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生對認(rèn)知“找最小公倍數(shù)”的方法還停留在膚淺、模糊的狀態(tài)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生構(gòu)建一個完整的知識體系。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、合作交流、展示匯報的過程，從中探索、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，在數(shù)學(xué)活動中提高自學(xué)能力。

情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中感覺數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、推理的能力。教學(xué)重、難點理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，能用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。師：舉例說明什么是倍數(shù)。生匯報。強調(diào)必須說明“誰是誰的倍數(shù)”2、師：一個數(shù)最小的倍數(shù)是誰？有沒有最大的倍數(shù)？生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，倍數(shù)有無數(shù)個，所以沒有最大的倍數(shù)。師：20以內(nèi)4和6的倍數(shù)都有什么？你是怎么找的？生匯報：4的倍數(shù)有4、8、12、16、20；6的倍數(shù)有6、12、18師：看來同學(xué)們對之前的知識掌握得不錯，那么通過今天的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對倍數(shù)會有更深刻的認(rèn)識。（板書課題：找最小公倍數(shù)）二、探討新知1、情境創(chuàng)設(shè)。師：現(xiàn)在利用你手中的數(shù)表，先用“○”標(biāo)出4的倍數(shù)，再用“△”標(biāo)出6的倍數(shù)。標(biāo)記完成后，小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。生獨立思考，并完成表格，小組討論、交流?！驹O(shè)計意圖：教科書呈現(xiàn)了50以內(nèi)的數(shù)表，要求學(xué)生圈出4和6的倍數(shù)。教科書利用學(xué)生作品，用留白的方式，在50以內(nèi)的數(shù)表中呈現(xiàn)了4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，為后面認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)提供了研究基礎(chǔ)?！?、理清概念。師：4的倍數(shù)有誰？4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48師：6的倍數(shù)有誰？6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48師：如果沒有數(shù)表的限制，它們后面還有沒有倍數(shù)？生：有，因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。師：在標(biāo)數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？生匯報總結(jié)：12，24，36，48（生匯報時師板書）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：那么能不能給這些數(shù)起個名字呢？生總結(jié)匯報：4和6的公倍數(shù)。（貼上標(biāo)簽：公倍數(shù)）師：誰來用自己的話說一說，什么叫公倍數(shù)？生：幾個數(shù)相同的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)。師：4和6的公倍數(shù)又有多少個呢？生：無數(shù)個。師：在眾多倍數(shù)中，你認(rèn)為12是怎樣一個存在呢？能不能也起個名字？生匯報總結(jié)：12是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，叫做4和6的最小公倍數(shù)。（貼上標(biāo)簽：最小公倍數(shù)）師：有沒有最大的公倍數(shù)呢？生匯報總結(jié)：因為2個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，所以沒有最大公倍數(shù)。師：那么現(xiàn)在，你們能夠再總結(jié)一下，什么叫公倍數(shù)，什么叫最小公倍數(shù)了嗎？生匯報總結(jié)：幾個數(shù)相同的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。3、總結(jié)方法。師：再請同學(xué)們仔細(xì)觀察，4和6的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)12又是什么關(guān)系？生匯報總結(jié)：4和6的公倍數(shù)也是最小公倍數(shù)12的倍數(shù)。師：那你能繼續(xù)說出幾個4和6的公倍數(shù)嗎？生：60,72,84,96……師：請同學(xué)們回顧一下，我們是用什么方法找到4和6的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的？生總結(jié)匯報：先把4和6的倍數(shù)一一列舉出來，再尋找公倍數(shù)與最小公倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖：首先確認(rèn)哪些數(shù)是4和6的倍數(shù)，因為兩種圖案都標(biāo)記的數(shù)，就是4和6的公倍數(shù)，所以安排學(xué)生觀察，直觀體會4和6的公倍數(shù)的特點。在直觀體會的基礎(chǔ)上，以12為例進(jìn)一步思考這些數(shù)有什么特點，明確公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念?！?、淘氣用集合的方法表示公倍數(shù)，你能看懂嗎？生匯報總結(jié)：兩個相交的集合圖，一部分是4的倍數(shù)，一部分是6的倍數(shù)，集合相交的部分就是4和6的公倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖：在討論過程中，讓學(xué)生理解圖中公共部分是4和6的倍數(shù)，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，出示圖后，用自己的語言表達(dá)清楚即可?！咳?、拓展練習(xí)1、請同學(xué)看82頁，利用這個表格，你還能把6與8的公倍數(shù)一一列舉出來，并找到題目所要求的答案嗎？完成表格與同桌交流答案。生獨立完成，匯報結(jié)果，談自己是如何發(fā)現(xiàn)的。總結(jié)：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有24,48；最小公倍數(shù)是24。最大公倍數(shù)是48，在一定條件下，可以找到最大公倍數(shù)。48是24的倍數(shù)，繼續(xù)找72,96教師可追問：50以內(nèi)的數(shù)包不包括50?！驹O(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)】2、同學(xué)們已經(jīng)能夠利用列舉法熟練地找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，那么能不能再嘗試把兩個數(shù)的公倍數(shù)用集合的方式表現(xiàn)出來呢？現(xiàn)在請看81頁第3題。做完后與同桌說一說你是怎么填的。生獨立完成，交流匯報。【設(shè)計意圖：通過討論與交流，讓學(xué)生理解6和9的公倍數(shù)應(yīng)填在兩個集合相交處。】四、延伸提升1、看來同學(xué)們對于尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法已經(jīng)有了不錯的掌握，那么請看接下來幾組數(shù)，你能用自己的方式找出它們的最小公倍數(shù)嗎？找完后再與小組同學(xué)交流一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？出示：第一組8和10，6和10第二組3和6第三組2和7【設(shè)計意圖：有幾組數(shù)比較特殊，練習(xí)時，在學(xué)生獨立練習(xí)并交流的基礎(chǔ)上，說說有什么發(fā)現(xiàn)。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要歸納成固定的模式讓學(xué)生去記憶?！?、看來這樣簡單的問題已經(jīng)難不住同學(xué)們了，我們再去解決生活中的問題。出示：小明跑一圈用3分鐘，小麗跑一圈用4分鐘，兩人同時從起點出發(fā)，幾分鐘后在起點再一次相遇？生：3和4的最小公倍數(shù)是12，所以12分鐘后2人再次相遇。3、老師的年齡你們能不能猜到呢？我的年齡是40以內(nèi)3和5的公倍數(shù)之一，我今年多少歲？我的出生月份是3和4的最小公倍數(shù)，日期是5的最小