初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形1特殊的平行四邊形 全國(guó)公開(kāi)課

矩形的判定【知識(shí)回顧】1．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．AO=CO，BO=DO，∠A=90°C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BDD．∠A=∠B=90°，AC=BD2．下列識(shí)別圖形不正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形3．四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定它是矩形的是（）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BDC．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°4．如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分點(diǎn)，則S△BEF為（）A．8B．12C．16D．24（1）（2）5．把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長(zhǎng)線上，那么∠EMF的讀度為（）A．85°B．90°C．95°D．100°6．檢查一個(gè)門框是否為矩形，下列方法中正確的是（）A．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C．測(cè)量門框的三個(gè)角，是否都是直角D．測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相垂直7．在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加條件AC=BD，此四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能8．有下列說(shuō)法：①四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；②有一組對(duì)邊平行，有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形；③兩組對(duì)邊分別相等且有一個(gè)角為直角的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；⑤對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；⑥一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且有一角為直角的四邊形是矩形．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)）【鞏固提升】10．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=110°，則∠OAB=______．11．如圖３，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，添加的條件是：____________．（３）12．已知：如圖，M為平行四邊形ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB=MC，求證：平行四邊形ABCD是矩形．13．如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足為E．（1）求證：△ABD≌△EDB;（2）只需添加一個(gè)條件，即_________，可使四邊形ABCD為矩形，加以證明．14．已知，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求證：平行四邊形ABCD是矩形。15．如圖所示，在□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，△CBE是等邊三角形，求證：□ABCD是矩形。16．已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分別是AB，AC上任意一點(diǎn)，M，N，P，Q分別是DE，BE，BC，CD的中點(diǎn)，求證：四邊形PQMN是矩形。17．如圖，□ABCD與□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求證：四邊形EFDC是矩形。18．如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F。（1）求證：AC=BE；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC，BE．求證：四邊形ABEC是矩形。19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D