初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)【市一等獎(jiǎng)】

《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析函數(shù)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的內(nèi)容之一，也是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型．”一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時(shí)，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫(huà)法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)．為此，在教學(xué)中，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標(biāo)。二、學(xué)情分析學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫(huà)函數(shù)圖象的基本方法——描點(diǎn)法，因此，對(duì)于運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對(duì)于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內(nèi)容，所以，教學(xué)時(shí)需要在學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，學(xué)生可以從數(shù)的角度加深對(duì)形的理解．通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質(zhì),深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結(jié)合的思想．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式．三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、掌握一次函數(shù)圖象及其畫(huà)法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；2、經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖像觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，掌握并應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的一種方法：從特殊到一般。體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，增強(qiáng)學(xué)生與他人交流合作的意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐的能力和探究精神，體驗(yàn)成功的喜悅。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．五、教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法、自主探究式教學(xué)方法六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)引入1.下列函數(shù)有什么不同y=2x，y=-x+3，y=5x-2y=-x，y=2x+1，y=-3x，y=+3，y=x+3它們的k,b各是多少？2.復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答，師生共評(píng)，糾正問(wèn)題.

在本次活動(dòng)中，教師關(guān)注：（1）學(xué)生在活動(dòng)中的參與意識(shí)及回答問(wèn)題的勇氣；（2）學(xué)生掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的情況.通過(guò)比較，復(fù)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義與關(guān)系，復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)，為類比、探究一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)做好鋪墊（二）：實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)新知例畫(huà)出函數(shù)y=-2x+1的圖象做一做，回答問(wèn)題1．在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x，y=2x+1，y=2x-1的圖象。2．如何由函數(shù)y=2x的圖象得到函數(shù)y=2x+1,y=2x-1的圖象？3．直線y=kx可經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到直線y=kx+b？復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖像的畫(huà)法，學(xué)生通過(guò)列表，描點(diǎn)，連線，得到y(tǒng)=-2x+1的圖象，學(xué)生通過(guò)觀察、比較、討論交流，教師指導(dǎo)，總結(jié)得到：（1）一次函數(shù)的圖象是一條直線；（2）畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法：可以描出兩點(diǎn)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象.（3）由直線y=kx平移可以得到直線y=kx+b.初步感知一次函數(shù)的圖象，并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．(1)讓學(xué)生從“數(shù)”與“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀和性質(zhì)．．(2)通過(guò)觀察與比較，讓學(xué)生體驗(yàn)三個(gè)圖象之間的位置關(guān)系，是可以通過(guò)平移得到.（三）：自主實(shí)踐，深入研究在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以下函數(shù)的圖象y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2；觀察上面四個(gè)一次函數(shù)的圖象（1）探究一次函數(shù)y=kx+b中k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響，并在此基礎(chǔ)上表述函數(shù)的性質(zhì)．（2）探究一次函數(shù)y=kx+b中b對(duì)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置的影響.(3)數(shù)形結(jié)合理解一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生分析每條直線的變化趨勢(shì)，觀察k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象變化趨勢(shì)的影響及b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置，進(jìn)而總結(jié)函數(shù)性質(zhì)．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?dāng)b＞0時(shí)，與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸上；當(dāng)b=0時(shí)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0時(shí)，與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上.教師對(duì)學(xué)生的作圖與觀察進(jìn)行引導(dǎo).（1）通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，鞏固兩點(diǎn)法畫(huà)圖的方法，讓學(xué)生通過(guò)觀察直觀地得到一次函數(shù)的y隨x的變化而變化的情況,k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響以及b對(duì)函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應(yīng)用圖像解決問(wèn)題的能力

（2）讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖——類比——?dú)w納的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程．（四）：鞏固練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)圖象（1）(2)(3)2．函數(shù)y=4x-3的圖象經(jīng)過(guò)第

象限，y隨x的增大而

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

，它的圖象可由直線

平移得到.3．函數(shù)y=-4x-1,y隨x的增大而

．它的圖象可由直線y=-4x向

平移

個(gè)單位得到．學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況．師生共評(píng)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤．通過(guò)一系列的練習(xí)，進(jìn)一步加深了對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解．進(jìn)一步理解一次函數(shù)圖像和解析式與正比例函數(shù)圖像和解析式的聯(lián)系.（五）：總結(jié)收獲，反思提高通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng)完善。從總體上把握知識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成回顧、整理知識(shí)的習(xí)慣．（六）：布置作業(yè)，鞏固落實(shí)1．課本87頁(yè)習(xí)題第1,2,3題2．思考求一次函數(shù)的解析式需要幾個(gè)條件，如何求？（1）作業(yè)使學(xué)生鞏固落實(shí)課堂所學(xué)的知識(shí)．（2）思考題是為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式作鋪墊六、教學(xué)反思本節(jié)課能夠注重師生雙邊活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：1、注重?cái)?shù)形結(jié)合，在作函數(shù)圖象時(shí)，從列表、描點(diǎn)、連線開(kāi)始，讓學(xué)生在動(dòng)手操作，從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀．再引導(dǎo)學(xué)生比較函數(shù)解析式，發(fā)現(xiàn)解析式中k，b對(duì)函數(shù)圖象的影響，從“數(shù)”