初中數學北師大版八年級上冊第四章一次函數【市一等獎】

《一次函數的圖象》教學設計一、教材分析函數是數學領域中最重要的內容之一，也是刻畫和研究現實世界變化規(guī)律的重要模型．”一次函數是中學階段接觸到的最簡單、最基本的函數，是學生今后進一步學習其它函數的基礎。一次函數的學習是建立在學習了平面直角坐標系和正比例函數及其圖象與性質的基礎上的．本節(jié)課是一次函數的第二課時，主要研究一次函數圖象的形狀、畫法，并結合圖象分析一次函數的性質．它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是繼續(xù)學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎．為此，在教學中，通過設置問題，鼓勵引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中感悟函數思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數的信心和興趣，這也是教學目標。二、學情分析學生在之前已經學習正比例函數的圖象，掌握了畫函數圖象的基本方法——描點法，因此，對于運用列表、描點、連線畫出一次函數的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內容，所以，教學時需要在學生動手畫圖象的基礎上，通過對一次函數與正比例函數解析式的分析比較，學生可以從數的角度加深對形的理解．通過對圖象的研究和分析函數自身的性質,深刻領會函數解析式與函數圖象之間的聯系，滲透的是數形結合的思想．一次函數的學習為今后其他函數的學習提供了一種研究的模式．三、教學目標知識與技能：1、掌握一次函數圖象及其畫法，理解一次函數的性質；2、經歷探索由一次函數圖像觀察歸納一次函數性質的過程，掌握并應用性質解決問題。過程與方法：經歷觀察、猜想、實驗、歸納、總結、交流等數學活動過程，引導學生學會探索問題的一種方法：從特殊到一般。體會數形結合思想方法和分類討論思想方法的應用。情感態(tài)度價值觀：通過動手實踐，合作交流，增強學生與他人交流合作的意識，提高學生的動手實踐的能力和探究精神，體驗成功的喜悅。四、教學重點和難點教學重點：一次函數的圖像和性質教學難點：理解一次函數的圖象和性質，并能靈活應用．五、教學方法：數學實驗法、自主探究式教學方法六、教學過程教學過程師生活動設計意圖（一）復習引入1.下列函數有什么不同y=2x，y=-x+3，y=5x-2y=-x，y=2x+1，y=-3x，y=+3，y=x+3它們的k,b各是多少？2.復習正比例函數的圖象和性質．教師提出問題，學生回答，師生共評，糾正問題.

在本次活動中，教師關注：（1）學生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學生掌握正比例函數的圖象和性質的情況.通過比較，復習一次函數和正比例函數的定義與關系，復習正比例函數的圖像及性質，為類比、探究一次函數的圖像及性質做好鋪墊（二）：實驗探究，發(fā)現新知例畫出函數y=-2x+1的圖象做一做，回答問題1．在同一直角坐標系中畫出函數y=2x，y=2x+1，y=2x-1的圖象。2．如何由函數y=2x的圖象得到函數y=2x+1,y=2x-1的圖象？3．直線y=kx可經過怎樣的變換得到直線y=kx+b？復習正比例函數圖像的畫法，學生通過列表，描點，連線，得到y=-2x+1的圖象，學生通過觀察、比較、討論交流，教師指導，總結得到：（1）一次函數的圖象是一條直線；（2）畫一次函數圖象的方法：可以描出兩點畫出一次函數的圖象.（3）由直線y=kx平移可以得到直線y=kx+b.初步感知一次函數的圖象，并積累數學活動經驗．(1)讓學生從“數”與“形”的角度感知一次函數的圖象的形狀和性質．．(2)通過觀察與比較，讓學生體驗三個圖象之間的位置關系，是可以通過平移得到.（三）：自主實踐，深入研究在同一直角坐標系中畫出以下函數的圖象y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2；觀察上面四個一次函數的圖象（1）探究一次函數y=kx+b中k的正負對函數圖象有什么影響，并在此基礎上表述函數的性質．（2）探究一次函數y=kx+b中b對函數圖象與y軸交點位置的影響.(3)數形結合理解一次函數的性質學生分析每條直線的變化趨勢，觀察k的正負對函數圖象變化趨勢的影響及b決定函數圖象與y軸交點位置，進而總結函數性質．當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。攂＞0時，與y軸交點在y軸正半軸上；當b=0時，與y軸交點坐標原點；當b＜0時，與y軸交點在y軸負半軸上.教師對學生的作圖與觀察進行引導.（1）通過動手實踐，鞏固兩點法畫圖的方法，讓學生通過觀察直觀地得到一次函數的y隨x的變化而變化的情況,k的正負對函數圖象的影響以及b對函數圖象的影響，培養(yǎng)學生觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應用圖像解決問題的能力

（2）讓學生經歷畫圖——類比——歸納的數學活動過程．（四）：鞏固練習，夯實基礎1.在同一直角坐標系內畫出下列函數圖象（1）(2)(3)2．函數y=4x-3的圖象經過第

象限，y隨x的增大而

，與y軸交點坐標為

，與x軸交點坐標為

，它的圖象可由直線

平移得到.3．函數y=-4x-1,y隨x的增大而

．它的圖象可由直線y=-4x向

平移

個單位得到．學生獨立完成，教師巡視，了解學生對知識的掌握情況．師生共評，及時糾正學生的錯誤．通過一系列的練習，進一步加深了對一次函數的圖象和性質的理解．進一步理解一次函數圖像和解析式與正比例函數圖像和解析式的聯系.（五）：總結收獲，反思提高通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

學生發(fā)言，互相補充，教師點評完善。從總體上把握知識，讓學生養(yǎng)成回顧、整理知識的習慣．（六）：布置作業(yè)，鞏固落實1．課本87頁習題第1,2,3題2．思考求一次函數的解析式需要幾個條件，如何求？（1）作業(yè)使學生鞏固落實課堂所學的知識．（2）思考題是為下節(jié)課學習利用待定系數法求一次函數解析式作鋪墊六、教學反思本節(jié)課能夠注重師生雙邊活動，充分發(fā)揮學生的主體作用：1、注重數形結合，在作函數圖象時，從列表、描點、連線開始，讓學生在動手操作，從“形”的角度感知一次函數的圖象的形狀．再引導學生比較函數解析式，發(fā)現解析式中k，b對函數圖象的影響，從“數”