五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思-5.21 循環(huán)小數(shù)丨浙教版

《循環(huán)小數(shù)》的教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)的確立。

在備課前，我把教材通讀了兩遍，認(rèn)真分析了教材。這節(jié)課我認(rèn)為基本上要達(dá)到以下目標(biāo)：1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生抽象概括能力、觀察比較能力。4、激發(fā)學(xué)生探究的欲望，感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。這個(gè)教學(xué)目標(biāo)還是切合實(shí)際，只是要達(dá)到這個(gè)目的不是一件容易的事。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)突破。依據(jù)教學(xué)的目標(biāo)，我認(rèn)為：重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會(huì)用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。在實(shí)際的教學(xué)中，這兩點(diǎn)我做的都不理想，沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。三、教法的選擇?！秶覕?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，既“自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。我上網(wǎng)查閱了許多優(yōu)秀教師的這節(jié)課的教案。很多老教師選擇了用故事來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)現(xiàn)象，進(jìn)而學(xué)習(xí)新知。而我在分析了教材之后，采用了復(fù)習(xí)舊知的導(dǎo)入方法。在做練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而提出問題，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問題的動(dòng)力。事實(shí)證明：教法選擇十分重要，關(guān)系到上課的成敗。四、教學(xué)過程的反思。

一堂課下來，說實(shí)話自我感覺還不錯(cuò)。課堂氣氛也好，自己的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)也好。但是決定教學(xué)效果的不是憑表象，而是由學(xué)生完成課堂作業(yè)的情況來定的。從學(xué)生的作業(yè)可以看出，我這一節(jié)課還是有許多值得反思的地方。（一）

復(fù)習(xí)舊知，引入主題。1、列豎式計(jì)算。400÷75

78.6÷11對于已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)除法計(jì)算和商的近似值的同學(xué)來說，這種題目做下來并不是很難。難就難在學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，這兩個(gè)題目都是除不盡的。聰明的學(xué)生馬上聯(lián)想到，除不盡時(shí)商要取近似值。于是紛紛問我，老師商要保留幾位小數(shù)啊呀！這個(gè)時(shí)候我提醒學(xué)生，你們發(fā)現(xiàn)了什么的規(guī)律性的東西？學(xué)生很快得出了：這兩個(gè)除法算式不但除不盡，而且還很有趣的是：

400÷75的余數(shù)都是不斷重復(fù)出現(xiàn)“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，總也除不盡。而78.6÷11的余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”，這樣商也就不斷商4和5。

既然我們知道了商的情況，我們不用近似值表示，看能不能幫老師想一個(gè)方法來表示這個(gè)商。一聽到幫老師想辦法，學(xué)生就來勁。有同學(xué)說用語文文字來表示；有的說用語文中的省略號(hào)……來表示；有預(yù)習(xí)習(xí)慣的同學(xué)就知道書上好像有答案。不失時(shí)機(jī)的，我讓學(xué)生閱讀書上P27、28內(nèi)容。反思：引入環(huán)節(jié)讓學(xué)生在計(jì)算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解的基礎(chǔ)之上，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。然而，學(xué)生對于循環(huán)、循環(huán)現(xiàn)象等詞語不是十分清楚。這時(shí)我就想到網(wǎng)上老師們用講故事、找日常生活中的重復(fù)現(xiàn)象的良苦用心。通過尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的導(dǎo)入，學(xué)生進(jìn)一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這將為循環(huán)小數(shù)的教學(xué)作好鋪墊。同時(shí)提醒我以后的教書前還是要分析好教材、備好學(xué)生，選擇一條好的適合學(xué)生的導(dǎo)入方式。教學(xué)不是想當(dāng)然，千萬不能急于求成。（二）

探究循環(huán)小數(shù)的新知。

在學(xué)生閱讀之后，我請學(xué)生回答：5.333···

7.14545···1、這種小數(shù)有什么特點(diǎn)，叫什么小數(shù)？（很快得出循環(huán)小數(shù)）2、什么樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)呢？（一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。）3、循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵是什么呢？（小數(shù)部分的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。）4、循環(huán)小數(shù)中循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？（這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，5.333···中只有3循環(huán),所以循環(huán)節(jié)是3;而7.14545···中是45兩個(gè)數(shù)字循環(huán),所以循環(huán)節(jié)是45）5、循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。（在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，循環(huán)節(jié)是多位的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）5.333···=5.

7.14545···=7.1

7.815815···=7.16、練習(xí)：把下列循環(huán)小數(shù)用簡便方法表示。2.08333···=

33.131313···=4.231919···=

0.136136···

=3.3333···=

4.179179=5.234543···=反思:循環(huán)小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)看上去容易簡單.實(shí)際上做了上題的練習(xí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)幾個(gè)細(xì)節(jié)問題沒有很好的處理。1、什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？不是它的定義，而是具體到用什么樣的方法來判斷。應(yīng)該是它的兩種表達(dá)式：一是循環(huán)節(jié)上畫循環(huán)點(diǎn)（俗稱戴帽子），二是在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫了兩組再寫上省略號(hào)（俗稱帶尾巴），注意必須是寫了兩組重復(fù)的一樣的數(shù)字再帶省略號(hào)。2、怎樣確定循環(huán)節(jié)？這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我是課后給學(xué)生們補(bǔ)的火。有些循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)簡單明了，好找。有些就復(fù)雜點(diǎn)了。復(fù)雜的我告訴學(xué)生從小數(shù)部分第一數(shù)字看起，若后面都是這個(gè)數(shù)字在重復(fù)，它就是我們要找的循環(huán)節(jié)；不是的話看兩個(gè)數(shù)字，若后面都是這兩個(gè)數(shù)字的重復(fù)，則它倆就是循環(huán)節(jié)；依此類推，兩個(gè)不是看三個(gè)、四個(gè)。。。同理，當(dāng)循環(huán)節(jié)不是從第一個(gè)數(shù)字開始的話，我們就從第二個(gè)數(shù)字開始來用上面的方法來分析，找出循環(huán)節(jié)。比如：4.231919···它的小數(shù)部分第一位（十分位）是2，而后面不都是2或根本就沒有，它肯定不是循環(huán)節(jié)的部分，再看兩位23后面也沒有23的重復(fù)，23也不是的。但是后面的1后面有1，卻不全是1。這時(shí)很清楚的知道要看兩個(gè)數(shù)字19，而正好后面都是19、19的重復(fù)，所以19就是我們要找的循環(huán)節(jié)。而5.234543···中粗略看上去好象是個(gè)循環(huán)小數(shù)，但用我們的方法是找不到循環(huán)節(jié)的。3、上面的練習(xí)實(shí)際上是我考驗(yàn)學(xué)生到底掌握了循環(huán)小數(shù)的知識(shí)沒有。然后在區(qū)分好循環(huán)小數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)了新的問題。前面五個(gè)是循環(huán)小數(shù)相對容易解決，但4.179179=

這題就出現(xiàn)了很多問題，好多學(xué)生不假思索的得出4.7的結(jié)果。而5.234543···學(xué)生更是犯傻，不知要怎樣才好。至此最后兩個(gè)題目同學(xué)們開始有點(diǎn)爭論。自然而然，我就開始引導(dǎo)學(xué)生怎樣解決這個(gè)問題。學(xué)生開始認(rèn)真地在書上去找答案。（三）小數(shù)的分類。從上面的練習(xí)中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了除循環(huán)小數(shù)以外，還有幾種小數(shù)。一種是像4.179179這種沒有戴帽子也沒有帶尾巴的數(shù)位有限的小數(shù)，我們把小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫有限小數(shù)；另一種是像5.234543···帶了尾巴卻找不到循環(huán)節(jié)的無限也不循環(huán)的小數(shù)，這種小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限不循環(huán)小數(shù)。當(dāng)然，小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)稱為無限小數(shù)。它們的分類是：小數(shù)分無限小數(shù)和有限小數(shù)；無限小數(shù)又分成循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。為了加深對知識(shí)的掌握，我安排了以下的練習(xí)：1、判斷。(1)9.63666……是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。

（

）(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

(

)(3)32.7272是循環(huán)小數(shù)。

（

）

2、分類練習(xí)。2.38333???

33.131313???

4.231910.136136???

3.

4.179179

5.234543???有限小數(shù)：無限小數(shù)：循環(huán)小數(shù)：反思：這一節(jié)的教學(xué)總體來說，效果還算可以的。我們知道，每個(gè)人學(xué)習(xí)任何知識(shí)時(shí)，總要以已有的知識(shí)來理解新知識(shí)，用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，用自己的思維方式去嘗試解決新問題，構(gòu)建新知識(shí)。學(xué)生通過自己的親身體驗(yàn)，獲得了知識(shí)。這個(gè)方式提高他的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)解決問題的能力。練習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)對循環(huán)小數(shù)概念的理解，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和主動(dòng)性，有效鞏固了相關(guān)知識(shí)。

有一點(diǎn)要指出的是“無限小數(shù)又分成循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)”中無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)關(guān)系是個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。在教學(xué)中一定多強(qiáng)調(diào)它們的包含關(guān)系，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種特殊的情形，往往學(xué)生就是把循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)看作是同一級的分類。這是個(gè)考試的熱點(diǎn)，也是學(xué)生容易混淆的地方。（四）

全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么問題和想法？（讓學(xué)生自己來說，多找?guī)讉€(gè)同學(xué)發(fā)言談收獲）關(guān)于循環(huán)小數(shù)還有很多知識(shí)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找生活中的循環(huán)小數(shù)和無限小數(shù)。

反思：在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)他們形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。

總的反思：1、“數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。在處理教材時(shí)，我沒有注意把教材與學(xué)生的特點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來。導(dǎo)致學(xué)生對于“循環(huán)”這個(gè)詞理解的不是很好。用學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象來突破循環(huán)小數(shù)的定義是能夠起到事半功倍的效果。2、教學(xué)時(shí)，我從學(xué)生功能的思維特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知得出循環(huán)小數(shù)，再從循環(huán)小數(shù)的概念——判斷——循環(huán)節(jié)——寫法——分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，并注意讓學(xué)生在應(yīng)用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解。但是在教學(xué)中關(guān)于商是循環(huán)小數(shù)的列豎式計(jì)算，我只是在開頭導(dǎo)入時(shí)粗略的講解，沒有告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣操作。豎式計(jì)算對于學(xué)生來說并非“新知”，但是它們是讓學(xué)生進(jìn)一步理解時(shí)不可缺少的形象生動(dòng)的模型，在教學(xué)中，我應(yīng)該先讓學(xué)生嘗試著自己進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做到哪一步就可以了？為什么？把精力放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，使學(xué)生對“依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)”有了更為具體的感性認(rèn)識(shí)，是學(xué)生在十分自然的狀態(tài)下逐步進(jìn)入“角色”，突出了模型的作用。這一點(diǎn)本來我是可以在導(dǎo)入部分就講好的，這是個(gè)小小的敗筆。3、以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動(dòng)地學(xué)，不利于學(xué)生自覺能動(dòng)性的發(fā)展。我的教學(xué)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中發(fā)現(xiàn)新知，弄清知識(shí)的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自學(xué)的能力，養(yǎng)成自己解決新問題的好習(xí)慣，變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”。遇到難以解決的問題時(shí)，課堂上在小組里面交流、探討，通過小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)對自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會(huì)，真正做到讓每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。這一點(diǎn)我是做的比較差一點(diǎn)的了，過分注重了個(gè)體，沒有充分發(fā)揮集體的作用。只有這樣，既能發(fā)揮學(xué)生的自立能力和創(chuàng)造能力，體會(huì)到成功之喜悅，又達(dá)到了素質(zhì)教育的要求，真正做到了優(yōu)化教學(xué)過程。4、練習(xí)的設(shè)計(jì)，我是花了較多的心思。這些練習(xí)是有很強(qiáng)的針對性的。一是能針對學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)；二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”。這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力，進(jìn)而成為學(xué)習(xí)的主人。我們的課堂不是自己的課堂，