初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)【市一等獎(jiǎng)】

2015－2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》期末單元復(fù)習(xí)（1）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．的絕對(duì)值等于（）．; ．; ．; ．．2．的相反數(shù)是（）A．B．－C．2D．－23．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．已知（x+3）2+│3x+y+m│=0，且y是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m>9B．m<9C．m>-9D．m<-95．我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．西弗8．西弗C．西弗D．西弗6．某個(gè)體戶在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本價(jià)計(jì)算，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，在這次買賣中他（）A.虧18元B.賺18元C.賺36元D.不賺不虧7．近三年，國家投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題，將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元B．×億元C．億元D．億元8．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)l的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：例如，用十六進(jìn)制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，則A×B=A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9．計(jì)算：﹣0．4+=（結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式）．10．一列數(shù)：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是11．如圖，、是線段的三等分點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，則________。12．已知（39＋）×（40＋）＝a＋b，若a是整數(shù)，1＜b＜2，則a＝．13．某市移動(dòng)公司為了調(diào)查手機(jī)發(fā)送短信息的情況，在本區(qū)域的120位用戶中抽取了10位用戶來統(tǒng)計(jì)他們某周發(fā)信息的條數(shù)，結(jié)果如下表：手機(jī)用戶序號(hào)12345678910發(fā)送短信息條數(shù)20192020211715232025本次調(diào)查中這120位用戶大約每周一共發(fā)送條短信息．14．觀察下列算式：（﹣2）1＝-2，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）4＝16，（﹣2）5＝﹣32，（﹣2）6＝64，……通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出（﹣2）2006的末位數(shù)字是.四、解答題（共58分）15．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來．－3，,－(－，16．把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：15，－，－5，，0，－，2..（1）分?jǐn)?shù)集合{...}；（2）整數(shù)集合{...}。17．（6分）有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：00⑴在數(shù)軸上表示、；⑵試把、、0、、這五個(gè)數(shù)從大到小用“＞”號(hào)連接起來．18．先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100＝？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)正整數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝_______（1）補(bǔ)全上述例題解題過程（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）19．（6分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求的值。20．乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí).甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時(shí).甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)?21．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋10＋6－5－6（1）求收工時(shí)，檢修小組在A地的哪個(gè)方向？距離A地多遠(yuǎn)？（2）在第幾次記錄時(shí)距A地最近？（3）若汽車行駛每千米耗油0．2升，問從A地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到A地共耗油多少升？22．（2015秋?成都校級(jí)月考）觀察下列等式，，，以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：=﹣；（2）計(jì)算：=；（3）探究并計(jì)算：=；（4）若|ab﹣3|與|b﹣1|互為相反數(shù)，求：+++…+的值．參考答案1．C【解析】||=．故選C．2．D【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義知=2，2的相反數(shù)是-2故選D3．B．【解析】試題分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義分別判斷即可得解．解：，﹣22=﹣4，是負(fù)數(shù)，共三個(gè)．故選B．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．4．A【解析】依題意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，∴x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根據(jù)y＜0，可知9-m＜0，m＞9．故選A5．C【解析】析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．解答：解：3100微西弗=毫西弗=×10-3西弗．

故選C．6．A【解析】解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x，則可列方程：（1+25%）x=135，解得：x=108比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1-25%）x=135，解得：x=180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45-27=18元．故選A．7．B【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)算法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去一.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.8．B．【解析】試題分析：首先計(jì)算出A×B的值，再根據(jù)十六進(jìn)制的含義表示出結(jié)果．試題解析：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進(jìn)制表示110為6E．故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．9．．【解析】試題分析：根據(jù)運(yùn)算順序可知先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算，所以原式=．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．10．729【解析】設(shè)最小的數(shù)為（-3）n，

則（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701，

解得（-3）n=-243=（-3）5，

所以這三個(gè)數(shù)分別是（-3）5，（-3）6，（-3）7．

則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（-3）6=729．11．12【解析】根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念可得．解：∵P為CD的中點(diǎn)，CP=2，

∴CD=2CP=4，

∵C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，

∴AB=3CD=12．12．1611．【解析】試題解析：（39+）×（40+）=1560+27++=1611+，∵a是整數(shù)，1＜b＜2，∴a=1611．故答案為：1611．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．13．2400．【解析】試題分析：先求出樣本的平均數(shù)，再根據(jù)總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)列式計(jì)算即可．解：∵這10位用戶的平均數(shù)是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（條），∴這100位用戶大約每周發(fā)送20×120=2400（條）；故答案為：2400．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)．14．4【解析】觀察以上算式的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字2、4、8、6為一個(gè)循環(huán)，2006，所以（﹣2）2006的末位數(shù)字是415．（1）數(shù)軸（略）（2）－3＜－(－＜＜【解析】把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)總比在左邊的數(shù)大可得相應(yīng)的大小16．（1）分?jǐn)?shù)集合{－，，－，2.，...}；（2）整數(shù)集合{15，－5，0，...}?！窘馕觥看祟}考查整數(shù)的分類，整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，根據(jù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的定義可知分?jǐn)?shù)集合為，整數(shù)集合為；17．x>-y>0>y>-x【解析】（1）則；即得（2）數(shù)軸上值從左到右逐漸增大，即大小關(guān)系為：x>-y>0>y>-x18．（1）50，5050（2）100a+4950b【解析】1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×50＝5050------1分（1）補(bǔ)全上述例題解題過程；（2）計(jì)算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）=100a+(b+99b)+(2b+98b)+…+(49b+51b)+50b=100a+100b×49+50b=100a+分本題涉及加法的交換律與結(jié)合律兩個(gè)考點(diǎn)，觀察可得用第一項(xiàng)a加上最后一項(xiàng)（a+99b），在乘以個(gè)數(shù)的一半即可簡(jiǎn)化過程，進(jìn)而求得結(jié)果．19．1或-3【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的定義得出a+b和cd以及m的值，然后進(jìn)行計(jì)算．試題解析：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=±2∴當(dāng)m=2時(shí)，原式=2－1+0=1當(dāng)m=－2時(shí)，原式=－2－1+0=－3∴綜上所述，原式的值為1或－3．考點(diǎn)：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)20．9（小時(shí)）【解析】乙船順?biāo)俣龋?20÷2=60（千米/小時(shí)）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小時(shí)）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小時(shí)）.甲船順?biāo)俣龋?2O÷3＝4O（千米/小時(shí)）。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小時(shí)）.甲船逆水航行時(shí)間：120÷10=12（小時(shí)）。甲船返回原地比去時(shí)多用時(shí)間：12-3=9（小時(shí)）．21．A地西邊，距A地1km；第七次；9．6升．【解析】試題分析：將各數(shù)進(jìn)行相加，結(jié)果為正數(shù)就是在東邊，結(jié)果為負(fù)數(shù)就是在西邊；分別求出每一次的距離，然后比較絕對(duì)值的大??；將個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案．試題解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1檢修小組在A地西邊，距A地1km（2）第七次（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km）48×0．2=9．6（升）考點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算的應(yīng)用22．（1）﹣；（2）；（3）；（4）．【解析】試題分析：（1）類比給出的方法得出=﹣；（2）利用給出的方法拆分計(jì)算即可；（