導(dǎo)數(shù)的概念及其意義課時(shí)把關(guān)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第3頁(yè)課時(shí)把關(guān)練5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義1.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，則（

）A． B． C． D．2.曲線在處的切線如圖所示，則（

）A．B．C．D．3.設(shè)函數(shù)存在導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（

）A． B． C． D．4.已知物體做直線運(yùn)動(dòng)的方程為，則表示的意義是（

）A．經(jīng)過(guò)4s后物體向前走了10m B．物體在前4秒內(nèi)的平均速度為10m/sC．物體在第4秒內(nèi)向前走了10m D．物體在第4秒末的瞬時(shí)速度為10m/s5.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，那么（

）A．1 B．2 C．3 D．46.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為(

)A． B． C． D．7.[多選題]下列說(shuō)法正確的是（

）A．若不存在，則曲線在點(diǎn)處也可能有切線B．若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在C．若不存在，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率不存在D．若曲線在點(diǎn)處沒(méi)有切線，則有可能存在8.（多選題）兩個(gè)學(xué)校，開(kāi)展節(jié)能活動(dòng)，活動(dòng)開(kāi)始后兩學(xué)校的用電量，與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，則一定有（

）A．比節(jié)能效果好B．的用電量在上的平均變化率比的用電量在上的平均變化率小C．兩學(xué)校節(jié)能效果一樣好D．與自節(jié)能以來(lái)用電量總是一樣大9.如圖所示，直線是曲線在點(diǎn)處的切線，則.10.若，則.11.設(shè)是偶函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為_(kāi)_____．12.已知兩曲線和都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)P處有公切線．(1)求a，(2)求公切線所在的直線方程；(3)若拋物線上的點(diǎn)M到直線的距離最短，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和最短距離．課時(shí)把關(guān)練5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義參考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.AC8.AB9.4510.1212.解：(1)根據(jù)導(dǎo)函數(shù)定義可知，兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別是．．將分別代入兩曲線方程得到，．又，，則，解得，，．(2)由（1）知，；當(dāng)時(shí)，，故切線方程為，即．由（1）知，，當(dāng)時(shí)，，故切線方程為，即．綜上所述，公切線所在的直線方程為．(3)要使拋物線上的點(diǎn)M到直線的距離最短，則拋物線在點(diǎn)M處的切線斜率應(yīng)該與直線相同，則，解