2013年中考試試卷數(shù)學(xué)

2013年省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷 8120100分鐘，請(qǐng)用藍(lán)、黑色水筆或圓珠—二總分y

bxc(a0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

4ac 一、選擇題（每小題324分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，1、-2 (B)

12

(D)2【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知：-2【答案】180°后，能與自身重【答案】3、方程(x2)(x3)0（A）x

（B）x

（C）x12,x2

（D）x12,x2x20x30x12x2【答案】4、在一次體育測(cè)試中，所在小組8個(gè)人的成績(jī)分別是49，50.則這8個(gè)育成績(jī)的中位數(shù)是【（A） 就是這組數(shù)的中位數(shù)。本題的8個(gè)數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排484948.5。因此中48.5【答案】 2”與“3”與“1”與“【答案】x6、不等式組x21（A）- （B） 【解析】不等式組的解集為1x20,1,2O【答案】O7、如圖，CD是OABCDGEF與D，則下列結(jié)論中不一定正確的是【】（A）AG

AB∥ （D）ABC（A）【答案】（A）x

（B）x

x

xyx22x1yxyx22x1x

1x【答案】二、填空題（321分49、計(jì)算：3 4【解析】原式32【答案】10、將一副直角三角板ABCDEF如圖放置（A60,FCEF

ACB30DEF45ED∥BC【答案】11、化簡(jiǎn)：1 x(x【解析】原式

(x1)x(x

x(x

x

x12、已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120°，則此扇形的弧長(zhǎng) 【解析】有扇形的弧長(zhǎng)公式lnr可得：弧長(zhǎng)lnr12048【答案】83

13、現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4。把卡片背面朝上洗勻， 的有-3，-4，-6，-8四種情況，所以概率為 23PAAPPP'[2(2)]2(22)24AABPP,ABOAsin452232PAAPSPP'AB42322【答案】14、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P(22),y軸交于點(diǎn)A(03)，若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P22)A的對(duì)應(yīng)A'PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為15ABCDAB3BC4,EBCAE，把BAEBB處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)BE的長(zhǎng)為①當(dāng)EB'C90ABEABE90,即：ABCBACBExRtBEC中，解得x2

B'Ex，CE4x,B'CACAB'2②當(dāng)B'CE90時(shí)，即B落在CD上ABAB3，此時(shí)在RtADB中，ABAD，因此這種情況不成立。③當(dāng)BEC90BADABEBABBE【答案】32三、解答題（875分16（8分）2(x2)22x1)(2x14x(x1x2【解答】原式(x24x4)4x214x2x24x44x214x2x2x

2時(shí)，原式

22317、從2013年1月7日起，中國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)天氣。某市為了了解“天氣的主要成因，隨機(jī)了該市部分市民，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如頻數(shù)（人數(shù)ABmCnDE 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比 %100D【解析（1）由A組的頻數(shù)和A組在扇形圖中所占的百分比可以得出的總?cè)藬?shù)E組所占百分比是604000.15（2）由題可知：D組“觀點(diǎn)”的人數(shù)在人數(shù)中所占的百分比∴10030%30（萬(wàn)人（3）C100 1【答案 （2）30萬(wàn) 418（9分）ABCBC6cm,射線AG∥BCEAAG以1cms的速度運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)BBC以2cms時(shí)間為t(s)ADEEFEFACADEDAC∴ADADEADE①當(dāng)t s時(shí)，四邊形ACFE是菱形②當(dāng)t s時(shí)，以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形ACFEAEACCFAEtCF2t6tACFEEF過(guò)C作CMAGMAG3，可以得到AECFAM，即t2t6)3t3，C與FAFCEAFBC∵△ABC是等邊三角形，F(xiàn)BC2t3，得到t2t

②t23BE，背水坡坡角BAE68，新壩體DEDCE60AC3(0.1sin

Rt△BAEBAE68，BE=162∴AE

64.80（米R(shí)t△DECDCE60，DE=176.6 3CE 3AC37.320（9分）如圖，矩形OABCACxy軸B的坐標(biāo)為(23)yk(x0xBCDABEDE求kE若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且FBC DEB，求直線FB的（1）在矩形OABC∵B點(diǎn)坐標(biāo)為(23)BCD的坐標(biāo)為ykD(1x∴3k，∴k1EABEy3Ex(2,∴E點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，∴E點(diǎn)縱坐標(biāo) (2, （2）由（1）BD1BE3BC22∵△FBC∽△DEBBDBE，即

22(0,∴CF4，∴OF5，即點(diǎn)F的坐標(biāo) (0, FBykxbFBB(23F(0 32k

k ∴5

，解得

b FBy2x 21（10分）某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按的七折銷售。設(shè)個(gè)A品牌的計(jì)算器需要元，個(gè)B品牌的計(jì)算器需要元，分別求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式‘（3準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體同一品牌的計(jì)算器若計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)， y

x

yAB30元，32（2）y10.830xy1當(dāng)0x5時(shí)y2x5y232532(x50.7y222.4x 數(shù)量超過(guò)5個(gè)時(shí)，y222.4x48①當(dāng)y1y2時(shí)24x22.4x48,x即當(dāng)數(shù)量超過(guò)5個(gè)而不足30個(gè)時(shí)，A品牌的計(jì)算機(jī)更合②當(dāng)y1y2時(shí)24x22.4x48,x即當(dāng)數(shù)量為30個(gè)時(shí)，兩種品牌的計(jì)算機(jī)花費(fèi)相同③當(dāng)y1y2時(shí)24x22.4x48,x即當(dāng)數(shù)量超過(guò)30個(gè)時(shí)，B品牌的計(jì)算機(jī)更合22（10分）1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置，其中C90,BE操作發(fā)2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。DAB邊上時(shí)，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系 S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 【解析】①由旋轉(zhuǎn)可知∵C90,BE30，∴AD∴△ADCACD60CDE∴DE∥DDN⊥ACACNEEM⊥ACACMCCF⊥AB由①可知：△ADCDEAC∴BD∵

1CF2

S1AC

∴S1=猜想論當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)， 中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC,CE邊上的高，請(qǐng)你證明的猜想DCEACB又∵CE=CB,S1拓展探已知ABC60，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，4上存在點(diǎn)F，使SDCFSBDC,相應(yīng)的BF的長(zhǎng)（1（2）BF4 BF8 23（11分）yx2bxcy1x2交于CD兩點(diǎn)，其中點(diǎn)CyD的坐標(biāo)為(37Py PPExE，交CDFPmmOCPF若存在點(diǎn)P，使PCF45，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）∵y1x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,C(02yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(02D(3722

b ∴7323b

yx27x2（2）∵P的橫坐標(biāo)為m∴P(m,m27m2),F(m,

m PFCOPFCO時(shí)，以O(shè)CPF①當(dāng)0m3PFm27m21m m23m2m1m m1或2時(shí)，四邊形OCPFm3PF1m2m27m m2