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杭州市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)D卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題;共24分)1.(2分)設(shè)全集U=R,,則()A.{x|x<0}B.C.D.{x|x>2}2.(2分)(2017高二下·蘭州期中)已知復(fù)數(shù)z滿足z?(i﹣1)=1+i,則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是()A.1B.﹣iC.iD.﹣13.(2分)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則()A.54B.45C.36D.274.(2分)已知:為單位向量,,且,則與的夾角是()A.B.C.D.5.(2分)(2017·成都模擬)已知雙曲線C:﹣=1(a>0,b>0),直線l:y=2x﹣2,若直線l平行于雙曲線C的一條漸近線且經(jīng)過C的一個頂點,則雙曲線C的焦點到漸近線的距離為()A.1B.2C.D.46.(2分)(2017·佛山模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.6B.C.7D.7.(2分)某種產(chǎn)品平均每三年降低價格25%,目前售價為640元,則9年后此產(chǎn)品的價格為()A.210B.240C.270D.3608.(2分)(2018高二下·重慶期中)規(guī)定:對任意的各位數(shù)字不全相同的三位數(shù),若將各位數(shù)字按照從大到小、從左到右的順序排列得到的三位數(shù),稱為原三位數(shù)的“和諧數(shù)”;若將各位數(shù)字按照從小到大、從左到右的順序排列得到的三位數(shù),稱為原三位數(shù)的“新時代數(shù)”.如圖,若輸入的,則輸出的為()A.2B.3C.4D.59.(2分)從6名學(xué)生中選3名分別擔(dān)任數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)科代表,若甲、乙2人至少有一人入選,則不同的方法有()A.40種B.60種C.96種D.120種10.(2分)(2013·湖北理)將函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是()A.B.C.D.11.(2分)(2015高二上·永昌期末)點P(x,y)是橢圓(a>b>0)上的任意一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,且∠F1PF2≤120°,則該橢圓的離心率是()A.B.C.D.12.(2分)(2018高一上·臺州月考)已知函數(shù),若對任意,總存在,使得,則的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(共4題;共4分)13.(1分)在(2x3﹣)n的展開式中,各二項式系數(shù)的和為128,則常數(shù)項是________.14.(1分)(2016高一下·天全期中)已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n且a1=2,則數(shù)列{an}的通項公式an=________.15.(1分)(2016·德州模擬)已知x,y滿足________.,且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍,則a的值是16.(1分)已知四棱錐P﹣ABCD的頂點都在球O的球面上,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD為正三角形,AB=2AD=4,則球O的表面積為________三、解答題(共7題;共60分)17.(5分)(2017高二上·江門月考)在△ABC中,,求及C.分別是角對邊,已知18.(15分)(2017·東城模擬)在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計如下表(注:表中分數(shù)立.,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場比賽相互獨12345678910甲乙根據(jù)統(tǒng)計表的信息:(1)從上述比賽中等可能隨機選擇一場,求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率;(2)試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率;(3)在接下來的3場比賽中,用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次,試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.19.(5分)如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D為AC的中點,AB⊥B1D.(I)求證:平面ABB1A⊥平面ABC;(Ⅱ)在線段CC1(不含端點)上,是否存在點E,便得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為﹣?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.20.(10分)(2018·全國Ⅰ卷理)設(shè)橢圓的右焦點為,過得直線與交于兩點,點的坐標為.(1)當與軸垂直時,求直線(2)設(shè)為坐標原點,證明:的方程;.21.(10分)(2017高三下·武威開學(xué)考)設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣(1+a)x2+4ax+24a,其中常數(shù)a>1(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)若當x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.22.(5分)(2017·榆林模擬)已知直線l的參數(shù)方程為方程為ρ=.(0≤α<
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