近幾年高考出現(xiàn)的典型計算題綜合練習(xí)

近幾年高考出現(xiàn)的典型計算題綜合練習(xí)（2006屆專用）說明：本卷精選了近幾年高考中出現(xiàn)的典型計算題，幾乎囊括了各個方面的類型，如力學(xué)題、電學(xué)、磁學(xué)、天體運動、力電磁綜合、動量、能量，集高考中可能出現(xiàn)的所有題型于一“卷”，其中的第6題，也就是今年剛剛考過的高考題，更是“重”中之“重”，相信同學(xué)們?nèi)绻莆樟诉@些題型，將會大有裨益，在明年的高考中立于不敗之地！1．（2004年浙江卷）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r0的均勻球體2．（2004年浙江卷）圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。3．（2004年浙江卷）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)4．（2005年全國卷Ⅰ）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”，“豎直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距離”度，而“加速距離”仍為，“豎直高度”，則人上跳的“豎直高度”是多少？。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速5．（2005年全國卷Ⅰ）如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為K，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（的+）的物體D，仍人上述初位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離開地時D的速度大小是多少？已知重力加速度為。6．（2005年全國卷Ⅰ）圖1中B為電源，電動勢阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長，S為屏，與極板垂直，到極板的距離。P為一圓盤，由形狀相同透光率不同的三個扇形、軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過、、照射光敏電阻的阻值分別為1000Ω，連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量，內(nèi)阻不計。固定電阻，為光敏電，兩極板的間距和構(gòu)成，它可繞時，2000Ω，4500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度，電子質(zhì)量上的光強發(fā)生變化時。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受重阻值立即有相應(yīng)的改變。力。假設(shè)照在（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到上，求電子到達(dá)屏S上時，它離O點的距離y。（計算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）。（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在、分界處時,試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時，它離O點的距離y隨時間t的變化圖線（0~6s間）。（不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分。）7．（2005年全國卷Ⅲ）圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B。一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點。已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比。8．（2005年全國卷Ⅲ）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。9．（2005年全國卷Ⅲ）如圖所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當(dāng)擺到最低點B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點C與O點的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m1和女演員質(zhì)量m2之比m1/m2＝2秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R，C點低5R。10．（2005年北京卷）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中（1）小球受到的電場力的大小及方向；（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；（3）小球的最小動量的大小及方向。11．（2003年全國卷）中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T＝1/30s。向該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計等時星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G＝6.67×10－11m3/kg·s2）12．（2003年全國卷）兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強度B＝0.50T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離l＝0.20m。兩根質(zhì)量均為m＝0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R＝0.50Ω。在t＝0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過t＝5.0s，金屬桿甲的加速度為a＝1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？13．（2005年上海卷）某滑板愛好者在離地h＝1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S1＝3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関＝4m／s，并以此為初速沿水平地面滑行S2＝8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m＝60kg．求(1)人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小；(2)人與滑板離開平臺時的水平初速度．(空氣阻力忽略不計，g=10m／s2)14.（2005年上海卷）如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝1×10-2kg，帶電量為q＝l×10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當(dāng)運動到B點時，測得其速度vB＝1.5m／s，此時小球的位移為S＝0.15m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10m／s。)某同學(xué)求解如下：設(shè)電場方向與水平面之間夾角為θ，由動能定理qEScosθ＝－0得＝V／m．由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E＞7.5×104V／m時小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運動．經(jīng)檢查，計算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請予以補充．15.（2005年上海卷）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??；(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大??；(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向．(g=10rn／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)16．（2002年全國卷）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。（g＝10m/s2）17．（2002年全國卷）有三根長度皆為l＝1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m＝1.00×10－2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和＋q，q＝l.00×10－7C。A、B之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E＝1.00×106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示。現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）18．（2001年全國卷）太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段。它主要是由電子和、等原子核組成。維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成。（1）為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R＝6.4×106m，地球質(zhì)量m＝6.0×1024kg，日地中心的距離r＝1.5×1011m，地球表面處的重力加速度g＝10m/s2，1年約為3.2×107秒，試估算目前太陽的質(zhì)量M。（2）已知質(zhì)子質(zhì)量mp＝1.6726×10－27kg，質(zhì)量mα＝6.6458×10－27kg，電子質(zhì)量me＝0.9×10－30kg，光速c＝3×108m/s。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能。（3）又知地球上與太陽垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能w＝1.35×103W/m2。試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。）參考答案：1