初中數(shù)學(xué)-數(shù)據(jù)的收集整理與描述

數(shù)據(jù)的收集整理與描述一、數(shù)據(jù)處理的基本過程得出結(jié)論分析數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)全面調(diào)查抽樣調(diào)查直方a折線B扇形a條形得出結(jié)論分析數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)全面調(diào)查抽樣調(diào)查直方a折線B扇形a條形9、二、表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計(jì)表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.三、全面調(diào)查：把對(duì)全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查。在統(tǒng)計(jì)中，需要考察對(duì)象的全體叫做總體,其中從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。四、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確,為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。樣本容量越大，越能較好地反映總體的情況。五、常見統(tǒng)計(jì)圖1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；3）折線統(tǒng)計(jì)圖：能反映事物變化的規(guī)律。4）直方圖：能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況、易于顯示各組之間頻數(shù)的差別

頻數(shù):落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。頻數(shù)頻率關(guān)系頻率=頻數(shù)/總數(shù)組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。七、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差;——變化范圍②決定組距與組數(shù)；—一組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍③列頻數(shù)分布表；一一將一組數(shù)據(jù)分組后落在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做小組的頻數(shù)④畫頻數(shù)分布直方圖；（2015.（2015.武漢）8。下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況.根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.4：00氣溫最低 B.6：00氣溫為24℃C.14:00氣溫最高 D.氣溫是30℃的時(shí)刻為16：00（2016.武漢）19.（本題8分）某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，最喜愛體育的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)（2014.武漢）8.為了解某一路口某一時(shí)刻的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為（ ）A.9B.10A.9B.10C.12D.15（2013.武漢）9.為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計(jì)。圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論不正確的是（）???A.由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人.B.若該年級(jí)共有1200名學(xué)生，則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360個(gè).C.由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù).D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°.某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育測試,七年級(jí)（2）班男生的立定跳遠(yuǎn)成績制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一組的頻數(shù)是6,根據(jù)直方圖所表達(dá)的信息，解答下列問題。（1）該班有多少名男生？（2）若立定跳遠(yuǎn)的成績在2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少1.平均數(shù)把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z工, … 一1，一般地，如果n個(gè)數(shù)x,x,x，…，x，有x=-(x+x+x+…?收)，那么x叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù).123n n12 3 n加權(quán)平均數(shù)：如果在n個(gè)數(shù)中，xi出現(xiàn)次fl次，x2出現(xiàn)次f2次,……,x^出現(xiàn)次fk次,(這里f+f2+……+f=n)那么根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為x=1(xf+xf+……+xf)這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f、f、……f叫做權(quán).n11 22 kk 1 2.眾數(shù)與中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量.平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適,用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響;當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來描述。.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差二最大值-最小值.極差反映的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即波動(dòng)大小，極差大,離散程度就大；極差小，離散程度就小.方差與標(biāo)準(zhǔn)差各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2。巧計(jì)方法：方差是偏差的平方的平均數(shù)。方差的算術(shù)平方根，記作s.用“先平均,再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，1計(jì)算公式是s2=n[(x1—A)2+(x2—))2+…+(xn—工)2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。數(shù)據(jù)的分析練習(xí)1、有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2、8名學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（小時(shí)）分別為3,6,4,3,7,5,7,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .3、若數(shù)據(jù)8,7,8,%,5的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。4、已知一個(gè)樣本：1,3,5,x，2,它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是 .極差是:5、在方差公式s2=-1—X）+（—X）++（—X）■中，下列說法不正確的是（）n1 2 n6、Aon是樣本的容量B.6、Aon是樣本的容量B.Xn是樣本個(gè)體CoX是樣本平均數(shù)右圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差是豆DoS是樣本方差7、若40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是56,平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 7、8、如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù)，那么該數(shù)組的（ ）A.平均數(shù)改變，方差不變A.平均數(shù)改變，方差不變B.平均數(shù)改變，方差改變Co平均數(shù)不變，方差改變Co平均數(shù)不變，方差改變Do平均數(shù)不變，方差不變9、一組數(shù)據(jù)13,14,15,16,17的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）A.0 B.10 Co五 Do210、下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車遨單位：千湎時(shí)）情況，則下列關(guān)于車速描述錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是23B.中位數(shù)是25。眾數(shù)是30D.方差是12911、某公司銷售部有16名營銷人員，銷售部統(tǒng)計(jì)了這16人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1000500400300200100人數(shù)112453

1）在這16名人員中，銷售件數(shù)在多少件的人數(shù)最多？中間的銷售件數(shù)是多少？銷售的平均件數(shù)是多少？2）為了調(diào)動(dòng)營銷人員的積極性，銷售部想讓一半左右的人員達(dá)到目標(biāo)，銷售定額應(yīng)該定為多少合適?3）假設(shè)銷售部把每位營銷人員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？12、要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖.卒成績（環(huán)）1234567X910次數(shù)（1）分別計(jì)算甲和乙10次射擊的平均成績；（2）觀察圖形，直接寫出甲、乙這10次射擊成績的方差s甲，s乙哪個(gè)大；（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適;如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適.（2016.武漢）8.某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示:日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6（