等腰三角形判定

等腰三角形判定1學(xué)習(xí)目標：

1．探索等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明．

學(xué)習(xí)重點：理解和運用等腰三角形的判定定理.復(fù)習(xí)引入ABCAB=AC等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)等腰三角形的性質(zhì)2:

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)D探究新知ABC

如果一個三角形有兩個角相等這兩個角所對的邊也相等。D這個問題用文字語言怎樣描述？已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC歸納新知ABC等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)∵∠B=∠C∴AB=AC（等角對等邊）符號語言是：鞏固練習(xí)1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則∠C=

，AB=

。ABC等腰三角形的證明方法：等角對等邊70°AC鞏固練習(xí)2.如圖，△ABC中，∠B=∠C=40°，點D、E在BC上，且∠ADE=∠AED=80°，則圖中等腰三角形的個數(shù)為()A6個B5個C4個D2個ABCDEC例題解析例1.求證：如果三角形的一個外角的平分線平行于第三邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知：

∠CAE是△ABC的一個外角，AD是∠CAE的平分線，AD∥BC求證：△ABC是等腰三角形AEDBC12等角對等邊學(xué)以致用例2.上午8時,一條船從海島A出發(fā),以15海里/時的速度向正北航行,10時到達海島B處。從Ａ、B望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求從海島B到燈塔C的距離.ANBC等角對等邊鞏固練習(xí)CBAD121、如圖：∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°。計算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？書P79-1等角對等邊2.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線折疊，重疊部分為△FBD。求證：△FBD是等腰三角形。DABCEF等角對等邊書P79-2鞏固練習(xí)3.如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD.ABCDO書P79-4等邊對等角等角對等邊4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，則△BDC是什么三角形？為什么？DABC12等角對等邊鞏固練習(xí)5.如圖，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：△EAB是等腰三角形.鞏固練習(xí)EDABC等角對等邊5.如圖，某地質(zhì)專家為估測一條東西流向的河流寬度，他選擇了河北岸一棵樹(A點)為目標，然后在這棵樹的正南方(B點)做出標記，再沿南偏東60°方向走一段距離到C處，測得∠ACB=30°，這時地質(zhì)專家測得BC的長度就是河流的寬度。為什么？ABCP鞏固練習(xí)小結(jié)等腰三角形的判定：如