講義分析教案

專題 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引【2019年高考Ⅰ卷文數(shù)】設(shè)

3i1

，則|zA． ((3i)(1 17i，所以|z((12i)(1 2：由題可得|z

|3i3232 12|12i

2，故選【2019年高 Ⅱ卷文數(shù)】設(shè)zi(2i)，則1C．1

1D．1zi(2i)2ii212iz12i【2019年高考Ⅲ卷文數(shù)】若z(1i)2i，則z1C．1

【z解析

2i11iD2i(1i)(1i)(1 ii． 【2019年高考卷文數(shù)】已知復(fù)數(shù)z2i，則zz C． D．z2iz2izz2i)(2i)51【2018年高 Ⅰ卷文數(shù)】設(shè)z 2i，則|z|1A． B．2

(1 【解析】因?yàn)閦 2i +2i 2ii1 (1i)(1 0所以|z 0（1）zzzz；（2）zzzz（3）zzz2 2 （4）z zzzz；（5）zzzz；（6）|z1 z 1 z2【2018年高 Ⅱ卷文數(shù)】i(23i)3 3C．3【解析】i(23i)2i3i232i【2018年高 Ⅲ卷文數(shù)】(1i)(2i) 3D．3B．3C．3

D．3【解析】(1i)(2i)2i2ii23i1【2018年高考卷文數(shù)】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)1

D．第四象【解析】

1 11i11i (1i)(1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為1，1，在第四象限，故選 2【20181

(i為虛數(shù)單位)的共 1i，∴共軛復(fù)數(shù)為1i，故選 B．i2(1- 【解析】由(1i)22i，可知(1i)2為純虛數(shù)，故選【2017年高 Ⅱ卷文數(shù)】(1i)(2i)C．3

1D．3【解析】由題意(1i)(2i)23ii213i，故選（1）首先對(duì)于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如(a+bi)(c+di)=(acbd)+(ad+bc)i(a,b,c,dR)a2（2）其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)a+bi(a,bR)的實(shí)部為a、虛部為b、模為 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(a,b)、共軛復(fù)數(shù)為a2【2017年高考Ⅲ卷文數(shù)】復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位 D．第四象zi(2i)12izi(2i)的點(diǎn)位于第三象限，所以選【2017年高 卷文數(shù)】若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值

(,D．(1,a11a0，解得a1a的取值范圍是(1)，故選5【2019年高考卷文數(shù)】i是虛數(shù)單位，則 1

|的值 【解析】由題可得|5i||(5i)(1i)||23i 1

1

（i為虛數(shù)單位則|z 222【解析】由題可得|z 1 |1i 【2019年高考江蘇卷】已知復(fù)數(shù)(a2i)(1i)的實(shí)部為0，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a．【答案】【解析】由題可得(a2i)(1i)aai2i2i2a2a2)i，a20，解得a2．

6【2018年高 卷文數(shù)】i是虛數(shù)單位，復(fù) 1【答案】467i(67i)(12i)205i4i1 【2018年高考江蘇卷】若復(fù)數(shù)z滿足iz12i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部 【解析】因?yàn)閕z12iz12i2iz的實(shí)部為2i【2017年高考浙江卷已知a,bR，(abi)234i（i是虛數(shù)單位則a2b2 ab a2b2【解析】由題意可得a2b22abi34i，則 aba2解得b21，則a2b25,ab2a【2017年高考卷文數(shù)】已知aR，i為虛數(shù)單位， 為實(shí)數(shù)，則a的值為 2【答案】ai(ai)(2i)(2a1)a2)i2a1a2i2 (2i)(2 a以 0，解得 25（2）zabi(a,bR當(dāng)b0z為虛數(shù)；a0,b0z【2017年高考江蘇卷】已知復(fù)數(shù)z(1i)(12i)，其中i是虛數(shù)單位，則z的模 【解析】z(1i)(12i)1i12i 2 ，故答案為10【名師點(diǎn)睛】（1）(