統(tǒng)計(jì)學(xué)-05統(tǒng)計(jì)指數(shù)

第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)經(jīng)濟(jì)、管理類基礎(chǔ)課程統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

§5－1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、種類和作用§5－2綜合指數(shù)§5－3平均數(shù)指數(shù)§5－4指數(shù)體系和因素分析§5－5幾種重要統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制§5－1統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、種類和作用一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念廣義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)：指一切反映社會(huì)現(xiàn)象經(jīng)濟(jì)數(shù)量變動(dòng)或差異程度的相對(duì)數(shù)。狹義的統(tǒng)計(jì)指數(shù)：反映總體現(xiàn)象中，不能直接加總和不能直接對(duì)比的多種不同事物在數(shù)量上的總變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

（一）按統(tǒng)計(jì)指數(shù)所包括的范圍不同分個(gè)體指數(shù):是指反映單個(gè)現(xiàn)象變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。

總指數(shù):是指用來(lái)反映不能直接加總的多個(gè)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。

（二）按指數(shù)化指標(biāo)性質(zhì)分類1、數(shù)量指標(biāo)指數(shù):是指用來(lái)反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)

2、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù):是指用來(lái)反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)

（三）指數(shù)所反映的現(xiàn)象所屬時(shí)間的不同1、動(dòng)態(tài)指數(shù):是指用來(lái)反映兩個(gè)同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)

2、靜態(tài)指數(shù):是指用來(lái)反映兩個(gè)同類現(xiàn)象在同一時(shí)間條件下對(duì)比的相對(duì)數(shù)

（四）按總指數(shù)的編制方法不同1、綜合指數(shù)2、平均數(shù)指數(shù)三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

1、用來(lái)測(cè)定一個(gè)復(fù)雜現(xiàn)象的總變動(dòng)程度。

2、用來(lái)測(cè)定一個(gè)總量指標(biāo)在變動(dòng)中所受的影響因素，以及每一個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總量指標(biāo)的影響程度和影響的方向。

3、用來(lái)測(cè)定一個(gè)總平均指標(biāo)在變動(dòng)中所受的影響因素，以及每一個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)的影響程度和影響的方向。

4、研究現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)，探索現(xiàn)象發(fā)展變化規(guī)律。§5－2綜合指數(shù)

一、綜合指數(shù)的意義凡是一個(gè)總量指標(biāo)可以分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素乘積時(shí)，將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素固定下來(lái)，只觀察一個(gè)因素的綜合變動(dòng)程度，這樣的相對(duì)數(shù)稱為綜合指數(shù)

二、編制綜合指數(shù)的一般原理（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)例：某銷售企業(yè)三種商品銷售資料如下：要求計(jì)算銷售量總指數(shù)及其變動(dòng)引起的銷售額的變動(dòng)；計(jì)算銷售價(jià)格總指數(shù)及其變動(dòng)引起的銷售額的變動(dòng)商品名稱計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格（元）基期報(bào)告期指數(shù)（％）基期報(bào)告期指數(shù)（％）甲件400600150252080乙斤500600120403690丙尺200180905060120由于銷售量增加而增加的銷售額由于下降而減少的銷售額同度量因素指把不能同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素。同度量因素不僅具有“媒介”或“轉(zhuǎn)化”作用，而且具有“權(quán)數(shù)”的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)三、編制綜合指數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題（一）關(guān)于基期的選擇問題1、要選擇能說(shuō)明國(guó)民經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有重要意義的時(shí)期作為基期

2、基期不宜離報(bào)告期太遠(yuǎn)（二）關(guān)于同度量因素的選擇問題

1．同度量因素本身的選擇問題2．同度量因素所屬時(shí)期的選擇問題四、指數(shù)數(shù)列數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列§5－3平均數(shù)指數(shù)

一、平均數(shù)指數(shù)的編制特點(diǎn)先計(jì)算出各種數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，采用合適的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，以測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象的變動(dòng)程度。二、編制平均數(shù)指數(shù)的一般原理（一）算術(shù)平均數(shù)指數(shù)例：某商業(yè)企業(yè)銷售資料如下表：

要求計(jì)算銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)而增加的銷售額商品名稱計(jì)量單位銷售量增長(zhǎng)速度（％）基期銷售額（萬(wàn)元）基期銷售額所占比重（％）A箱10840B打51260合計(jì)－－20100由于銷售量變動(dòng)而增加的銷售額（二）調(diào)和平均數(shù)指數(shù)例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－由于價(jià)格變動(dòng)而減少的銷售額例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－例：某農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)站農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)資料如下

要求計(jì)算收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)及由于收購(gòu)價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的收購(gòu)額農(nóng)副產(chǎn)品單價(jià)（元）報(bào)告期收購(gòu)額（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)（％）基期報(bào)告期A24200200B75.610080合計(jì)－－300－三、編制平均數(shù)指數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題1．平均數(shù)指數(shù)不僅僅是綜合指數(shù)的變形，而且也是總指數(shù)的一種獨(dú)立形式2．平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算形式是豐富多彩的3．平均數(shù)指數(shù)也有局限性§5－4指數(shù)體系和因素分析

一、指數(shù)體系指數(shù)體系是指在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系、在數(shù)量上保持一定對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體?！艚⒅笖?shù)體系的主要作用：⒈指數(shù)體系是因素分析的依據(jù)。⒉利用指數(shù)體系，可由已知的指數(shù)來(lái)推算未知指數(shù)。二、因素分析（一）——總量指標(biāo)變動(dòng)中的因素分析

（一）總量指標(biāo)變動(dòng)中的兩因素分析例：某銷售企業(yè)三種商品銷售資料如下：要求從相對(duì)數(shù)、絕對(duì)差額角度分析銷售額的變動(dòng)情況。商品名稱計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件4006002520乙斤5006004036丙尺2001805060111%＝120%×92.5%4400元＝8000元＋（－3600元）（二）總量指標(biāo)變動(dòng)中的多因素分析

當(dāng)一個(gè)總量指標(biāo)可以分解為三個(gè)或三個(gè)以上的因素乘積時(shí)，在分析這個(gè)總量指標(biāo)變動(dòng)程度及其變動(dòng)的原因時(shí)，我們可以用統(tǒng)計(jì)指數(shù)的多因素分析方法。原材料種類產(chǎn)品名稱產(chǎn)品產(chǎn)量單耗原材料價(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期q0q1m0m1p0p1甲（公斤）乙（米）丙（m3）A（噸）B（件）C（套）500800100060080011000.51.02.00.40.92.010

4

812

410合計(jì)———————例：原材料支出總額因素分析表要求從相對(duì)數(shù)、絕對(duì)差額角度分析原材料費(fèi)用總額的變動(dòng)情況。＝27760－21700＝

6060（元）

＝23800－21700＝2100（元）

＝22880－23800＝－920（元）

＝27760－22880＝4880（元）×＝127.90%＝109.70%×96.13%×121.30%6060（元）＝2100（元）+（-920）（元）+4880（元）

三、因素分析（二）——平均指標(biāo)變動(dòng)中的因素分析

（一）可變構(gòu)成指數(shù)指在統(tǒng)計(jì)分組的條件下用來(lái)反映總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)?？勺儤?gòu)成指數(shù)的分子、分母的差額，反映報(bào)告期總平均數(shù)比基期增（減）的絕對(duì)量。（二）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)指在統(tǒng)計(jì)分組的條件下用來(lái)反映由于總體結(jié)構(gòu)的變動(dòng)使總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。結(jié)構(gòu)影響指數(shù)的分子、分母的差額，反映由于結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，使總平均指標(biāo)增（減）的絕對(duì)量。（三）固定構(gòu)成指數(shù)指在統(tǒng)計(jì)分組的條件下，用來(lái)反映由于各組平均數(shù)的變動(dòng)使總平均指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。固定構(gòu)成指數(shù)的分子、分母的差額，反映由于各組平均數(shù)的變動(dòng)，使總平均指標(biāo)增（減）的絕對(duì)量。工人類別工人人數(shù)（人）平均工資（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期工人學(xué)徒600400630870800400850450合計(jì)10001500640618例：某企業(yè)有關(guān)工人的工資資料

表要求：對(duì)總平均工資的變動(dòng)情況作出分析指數(shù)－＝568－640＝－72元－＝618－568＝50（元）

＝＝×96.56%＝88.75%×108.80%－－－+－22（元）＝（－72）（元）+50（元）§5－5幾種重要統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制

一、我國(guó)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)的編制

產(chǎn)量總指數(shù)＝二、地區(qū)物價(jià)比較指數(shù)的編制在比較兩個(gè)不同地區(qū)的物價(jià)水平時(shí)，我們可以選擇其中一個(gè)地區(qū)為比較的基準(zhǔn)地區(qū)，另一個(gè)為比較地區(qū)，以一定的物量指標(biāo)為同度量因素進(jìn)行加權(quán)綜合比較。三、零售物價(jià)指數(shù)與居民生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制

（一）零售物價(jià)指數(shù)的編制（二）居民生活費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的編制1、商品和服務(wù)項(xiàng)目的分類：按用途分類分為八大類，每個(gè)大類再分中類，中類下再分小類，小類下選擇代表品和服務(wù)項(xiàng)目2、選擇代表品和服務(wù)項(xiàng)目國(guó)家規(guī)定必報(bào)商品和服務(wù)項(xiàng)目，然后進(jìn)一步確定代表商品的具體規(guī)格、等級(jí)、品牌及服務(wù)項(xiàng)目的具體等級(jí)確定具體規(guī)格品的原則：居民消費(fèi)量大、生產(chǎn)和市場(chǎng)供應(yīng)比較穩(wěn)定、價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度有較強(qiáng)的代表性每年適當(dāng)調(diào)整代表規(guī)格品3、價(jià)格的采集和平均價(jià)格的計(jì)算價(jià)格的采集：定點(diǎn)、定時(shí)、定人調(diào)查次數(shù)：根據(jù)不同商品的價(jià)格變動(dòng)規(guī)律確定調(diào)查次數(shù)平均價(jià)格的計(jì)算：日