七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解一元一次方程去括號(hào)與去分母測試題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．＞【分析】利用作差法比較即可．【詳解】解：（3x2+5x+1）﹣（2x2+5x﹣1）＝3x2+5x+1﹣2x2﹣5x+1＝x2+2，∵x2≥0，∴x2+2＞0，∴3x2+5x+1＞2x2+5x﹣1，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，理解偶次冪的非負(fù)性，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．2．【分析】直接根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3．無．【分析】①方程x系數(shù)化為1求出解，即可做出判斷；②方程移項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；③方程去分母得到結(jié)果，即可做出判斷；④方程去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】①由，得；②由，得；③由，得；④由，得．則以上變形過程正確的有無，故答案為：無【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形是解答此題的關(guān)鍵．4．3【分析】將代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：關(guān)于的一元一次方程的解為，，解得．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是理解使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5．或【分析】根據(jù)解出x的值，代入，即可求解【詳解】解，得，，或，代入，得，或，故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查解絕對(duì)值方程與根據(jù)解的情況求解參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．6．-1【分析】根據(jù)方程的解的定義可知，滿足方程＝，故將代入方程＝，即可解得k值．【詳解】解：∵是方程＝的解，∴將代入方程＝，得解得故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的概念，將代入方程＝，正確計(jì)算k值，是解題關(guān)鍵．7．A【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：2（x+3）-24=0，去括號(hào)得：2x+6-24=0，解得：x=9，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的含義，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】若設(shè)妹妹今年x歲，根據(jù)今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，可列出方程．【詳解】解：設(shè)妹妹今年x歲．2x﹣4＝3（x﹣4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道年齡差是不變的，所以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系可列出方程．9．D【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解為，∴解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，將代入原方程是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】設(shè)這個(gè)長方形的長為xcm，寬為（14-x）cm．則根據(jù)題意列出方程組，解可得到長方形的長，進(jìn)而得到正方形的邊長，再計(jì)算面積即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)長方形的長為xcm，寬為（-x）cm，即（14-x)cm，依題意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以-x=14-9=5（cm），故該長方形的面積=9×5=45（cm2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．11．D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答．【詳解】解：該方程是一元一次方程，但其中含有一個(gè)未知量“a”，此時(shí)就要判斷x的系數(shù)“a＋1”是否為0．當(dāng)a＋1≠0即a≠﹣1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，解為：x＝．當(dāng)a＋1＝0時(shí)，方程無解．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，求方程的解，正確理解定義中未知數(shù)的系數(shù)不等于0由此解答是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】首先根據(jù)|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周長即可．【詳解】解：∵|a-2|+（2a+3b-13）2=0，∴，解得：，當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的定義進(jìn)行分類討論．13．(1)(2)【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（1）解：去括號(hào)得：6x-10-12x+9=0，移項(xiàng)得：6x-12x=10-9，合并得：-6x=1，解得：；（2）去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括號(hào)得：3x-9-4x-2=6，移項(xiàng)得：3x-4x=6+9+2，合并得：-x=17，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14．舉例見解析，移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等，可得移項(xiàng)的依據(jù)．【詳解】例，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去，即移項(xiàng)得，，移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1【點(diǎn)睛】本題考查了移項(xiàng)，等式的性質(zhì)1，掌握等式的