回歸教材重難點(diǎn)16 力學(xué)實(shí)驗(yàn)-2022年高考物理三輪沖刺過(guò)關(guān)（解析版）

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回歸教材重難點(diǎn)16力學(xué)實(shí)驗(yàn)

近年高考中實(shí)驗(yàn)題的特點(diǎn)主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：⑴突出基礎(chǔ)性，更加注重貼近教材和教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)做與不做實(shí)驗(yàn)的區(qū)別；⑵突出創(chuàng)新，常規(guī)實(shí)驗(yàn)的改裝和重組呈現(xiàn)率較高；⑶突出對(duì)實(shí)驗(yàn)探究能力的考查，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，突顯情境的時(shí)代性。

在備考策略上（1）立足教材，不回避經(jīng)典；⑵加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的可參與環(huán)節(jié)的訓(xùn)練；⑶加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)原理的理解與常規(guī)實(shí)驗(yàn)的變式訓(xùn)練；⑷加強(qiáng)實(shí)踐和科學(xué)探究素養(yǎng)的訓(xùn)練。

知識(shí)點(diǎn)一誤差

１．誤差

測(cè)量值與真實(shí)值的差異叫誤差。誤差存在于一切測(cè)量之中，而且貫穿測(cè)量過(guò)程的始終。實(shí)驗(yàn)中，誤差是不可避免的，但可以減小。

２．誤差分析

按誤差的性質(zhì)和來(lái)源劃分，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。

１）系統(tǒng)誤差：來(lái)源于儀器誤差、理論誤差、環(huán)境誤差。減小系統(tǒng)誤差的方法有校準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法等。

２）偶然誤差：來(lái)源于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者、測(cè)量?jī)x器、被測(cè)物體的影響。減小偶然誤差的方法有多次測(cè)量取平均值等。

３．絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差

從分析數(shù)據(jù)看，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

１）絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值。即絕對(duì)誤差＝｜測(cè)量值－真實(shí)值｜，它反映測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小。

２）相對(duì)誤差：相對(duì)誤差等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比，常用百分?jǐn)?shù)表示，即：

相對(duì)誤差反映了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確程度。

對(duì)于兩個(gè)測(cè)量值的評(píng)價(jià)，必須考慮相對(duì)誤差。 絕對(duì)誤差大者，其相對(duì)誤差不一定大。

知識(shí)點(diǎn)二有效數(shù)字

１．概念：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫有效數(shù)字。

／ ２．有效數(shù)字的位數(shù)：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非零數(shù)字起，到末位數(shù)字上，有幾個(gè)數(shù)字就是幾位有效數(shù)字。如０．０２８０為三位有效數(shù)字。

知識(shí)點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)的主要思想方法

１．等效法

１）概念：將復(fù)雜（或抽象）的物理問(wèn)題等效為熟知（或形象）的物理問(wèn)題的方法。

２）實(shí)例：驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，用合力與分力效果相同來(lái)檢驗(yàn)定則是否成立；在測(cè)量微小長(zhǎng)度的儀器中，螺旋測(cè)微器利用等效的思想把微小的直線位移轉(zhuǎn)化為角位移并在較大的圓周上對(duì)其進(jìn)行顯示等。

２．控制變量法

１）概念：在研究和解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)影響事物變化規(guī)律的因素或條件加以人為控制，使其中一些條件按照特定的要求發(fā)生變化或不發(fā)生變化。

２）實(shí)例：驗(yàn)證牛頓第二定律。

知識(shí)點(diǎn)四、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

認(rèn)識(shí)“兩種儀器”

作用：計(jì)時(shí)儀器，接頻率為５０Ｈｚ的交變電流，每隔０．０２ｓ打一次點(diǎn)。

工作電壓：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：10Ｖ以下交流電源；電火花計(jì)時(shí)器：２２０Ｖ交流電源

計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)的比較

計(jì)時(shí)點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的實(shí)際點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為０．０２ｓ；計(jì)數(shù)點(diǎn)是人們根據(jù)需要按一定的個(gè)數(shù)選擇的點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔由選擇的個(gè)數(shù)而定，如每５個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)和每隔４個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，時(shí)間間隔都是０．１ｓ。

知識(shí)點(diǎn)五實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法

１．列表法

在記錄和處理數(shù)據(jù)時(shí)，為了簡(jiǎn)單而明確地表示出有關(guān)物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將數(shù)據(jù)填寫在適當(dāng)?shù)谋砀駜?nèi)，稱為列表法。分析表格中的數(shù)據(jù)時(shí)一般找出相同量，分析各個(gè)量間的關(guān)系。

２．平均值法

把測(cè)定的若干組數(shù)據(jù)相加求和，然后除以測(cè)量次數(shù)。必須注意：

１）求取平均值時(shí)應(yīng)該按原來(lái)測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度決定保留的位數(shù)；

２）什么情況下取平均值，例如在“測(cè)量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)分別求出各入射角對(duì)應(yīng)的折射率再求平均值，而不是將各入射角及折射角取平均值后再求折射率。

３．作圖法

用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是物理實(shí)驗(yàn)中最常用的方法之一。用作圖法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便，有取平均值的效果，由圖線的斜率、截距、包圍面積等可以研究物理量之間的變化關(guān)系，找出規(guī)律。

作圖的規(guī)則：

１）要標(biāo)明坐標(biāo)軸名、單位、數(shù)值、標(biāo)度。

２）連線時(shí)不一定通過(guò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而要使數(shù)據(jù)點(diǎn)在線的兩側(cè)合理地分布。

３）在圖上求直線的斜率時(shí)，要選取線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，不一定要取原來(lái)測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

４）作圖時(shí)常設(shè)法使圖線線性化，即“將曲改直”。

例如：在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，將ａ－ｍ圖像改畫成ａ－ｍ１圖像后，就可將不易看出二者關(guān)系的曲線改畫成關(guān)系明朗的直線。

知識(shí)點(diǎn)六基本實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)

裝置圖

注意事項(xiàng)

考查熱點(diǎn)

速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

①平行：細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行

②靠近：小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

③兩先：打點(diǎn)前先接通電源，打點(diǎn)后先斷開電源

④適當(dāng)：鉤碼重力要適當(dāng)

①考讀算：讀計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間、位移；計(jì)算瞬時(shí)速度、加速度

②考操作：不需要平衡摩擦力、不需要滿足懸掛鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

力的平行四邊形定則

①不變：同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮條結(jié)點(diǎn)O位置應(yīng)保持不變

②平行：橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套與紙面平行

③作圖：嚴(yán)格按力的圖示要求作平行四邊形求合力

①考讀數(shù)：彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)

②考操作：如何拉？怎么拉？拉到哪里？

③求合力：作圖法求合力

④會(huì)區(qū)分：能區(qū)分合力的理論值與實(shí)驗(yàn)值

加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系

①平衡：開始應(yīng)平衡摩擦力

②質(zhì)量：重物質(zhì)量需遠(yuǎn)小于小車

③平行：細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行

④靠近：小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

⑤兩先：打點(diǎn)前先接通電源，打點(diǎn)后先斷開電源

①考操作：器材安裝正誤；平衡摩擦力，質(zhì)量控制要求

②測(cè)定a：計(jì)算加速度

③求結(jié)論：描點(diǎn)作圖像得結(jié)論

④判成因：給定異常a－F圖像，判斷其可能成因

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

①安裝：豎直安裝，紙帶豎直

②重物：選密度大、質(zhì)量大的

③計(jì)算：運(yùn)用vn＝

eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)

計(jì)算打點(diǎn)瞬時(shí)速度

①考操作：重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，先通電，后釋放

②考運(yùn)算：計(jì)算下落速度，減少重力勢(shì)能與增加動(dòng)能

③考圖像：

eq\f(v2,2)

－h(huán)等圖像

探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

①安裝：斜槽末端伸出桌面外并調(diào)整至切線水平，定原點(diǎn)

②描點(diǎn)：確定軌跡上多個(gè)點(diǎn)的位置

③計(jì)算：計(jì)算初速度

①考判斷：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線

②考操作：從同一點(diǎn)釋放、重垂線確定豎直線

③考分析：水平、豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，軌跡是否為拋物線

探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

①方法：控制變量法

②操作：小球放對(duì)位置，皮帶繞對(duì)塔輪、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

③觀察：標(biāo)尺刻度

①考裝置：探究什么關(guān)系

②考結(jié)果：得到什么結(jié)論

③考操作：達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速均勻恒定

④考作圖：描點(diǎn)連線畫圖線

⑤考創(chuàng)新：傳感器探究

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

①安裝：斜槽末端切線應(yīng)沿水平方向

②起點(diǎn)：斜槽末端上方某處

③落點(diǎn)：用小圓圈中心表示

④速度：應(yīng)用小球平拋的水平位移替代

①考裝置：器材安裝、小球選取、O點(diǎn)確定

②考測(cè)量：小球質(zhì)量的測(cè)量和小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移的測(cè)量

③考結(jié)論：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量是否守恒

1.（2021·湖南卷）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，___________；

（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；

（3）在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

（4）在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個(gè)數(shù)和滑塊對(duì)應(yīng)的加速度；

（5）在右支點(diǎn)下增加墊塊個(gè)數(shù)（墊塊完全相同），重復(fù)步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：

1

2

3

4

5

6

0.087

0.180

0.260

0.425

0.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點(diǎn)，繪制圖線___________。

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是___________（保留三位有效數(shù)字）。

【答案】①.1.02②.③.0.342

【解析】（1）[1]墊塊的厚度為

h=1cm+2×0.1mm=1.02cm

（5）[2]繪制圖線如圖；

[3]根據(jù)

可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率

解得

a=0.342m/s2

2.（2021·湖北卷）某同學(xué)假期在家里進(jìn)行了重力加速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖（a）所示，將一根米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實(shí)心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時(shí)，使用相機(jī)對(duì)其進(jìn)行拍照，相機(jī)曝光時(shí)間為s。由于小球的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小球所在位置到釋放點(diǎn)的距離H、小球在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離。計(jì)算出小球通過(guò)該位置時(shí)的速度大小v，進(jìn)而得出重力加速度大小g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表∶

次數(shù)

1

2

3

4

5

/cm

0.85

0.86

0.82

0.83

0.85

v/（m·s-1）

4.25

4.10

4.15

4.25

H/m

0.9181

0.9423

0.8530

0.8860

0.9231

（1）測(cè)量該小球直徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑為________mm。。

（2）在第2次實(shí)驗(yàn)中，小球下落H=0.9423m時(shí)的速度大小v=________m/s（保留3位有效數(shù)字）；第3次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=________m/s2（保留3位有效數(shù)字）。

（3）可以減小本實(shí)驗(yàn)重力加速度大小測(cè)量誤差的措施有_______。

A.適當(dāng)減小相機(jī)的曝光時(shí)間

B.讓小球在真空管中自由下落；

C．用質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球

【答案】①.15.75②.4.30③.9.85④.AB

【解析】（1）[1]由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，小球的直徑為

（2）[2][3]由題意可知，小球下落H=0.9423m時(shí)的速度

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

得

（3）[4]A．小球下落一定高度時(shí)的瞬時(shí)速度近似為曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度，曝光時(shí)間越短，曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度越接近瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)誤差越小，故A正確；

B．讓小球在真空管中自由下落，可減小空氣阻力的影響，可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B正確；

C．質(zhì)量相等的實(shí)心鋁球代替實(shí)心鋼球時(shí)，鋁球體積更大，阻力對(duì)鋁球的影響較大，實(shí)驗(yàn)誤差較大，故C錯(cuò)誤。

3.（2021·江蘇卷）小明利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量定理。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測(cè)出遮光條和滑塊的總質(zhì)量，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊系在繞過(guò)定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上?；瑝K由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過(guò)光電門1和2的遮光時(shí)間和，以及這兩次開始遮光的時(shí)間間隔，用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條寬度，計(jì)算出滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門速度的變化量。

（1）游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條寬度如圖2所示，其寬度___________；

（2）打開氣泵，帶氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，其目的是___________；

（3）多次改變光電門2的位置進(jìn)行測(cè)量，得到和的數(shù)據(jù)如下表請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在方格紙上作出圖線___________。

0.721

0.790

0.854

0.913

0.968

1.38

1.52

1.64

1.75

1.86

（4）查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鶕?jù)動(dòng)量定理，圖線斜率的理論值為___________；

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值總小于理論值，產(chǎn)生這一誤差的兩個(gè)可能原因時(shí)___________。

A．選用的槽碼質(zhì)量偏小

B．細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌不完全平行

C．每次釋放滑塊的位置不同

D．實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量值偏大

【答案】①.10.20②.將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平③.

④.1.96⑤.BD##DB

【解析】

（1）[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為；

（2）[2]滑塊保持穩(wěn)定，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌水平；

（3）[3]根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)并用直線連接

（4）[4]根據(jù)動(dòng)量定理變形得

則圖線斜率的理論值

（5）[5]根據(jù)動(dòng)量定理變形得

A．槽碼質(zhì)量偏小，而實(shí)際的槽碼質(zhì)量偏大，則合外力偏大，所以圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值偏大，A錯(cuò)誤；

B．細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌不平行，滑塊實(shí)際所受合外力為的水平分力，所以圖線斜率的實(shí)驗(yàn)值偏小，B正確；

C．滑塊釋放位置與斜率相關(guān)的參量無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；

D．偏大，則偏小，圖線斜率偏小，D正確。

故選BD。

4.（2021·遼寧卷）某同學(xué)閱讀教材中的“科學(xué)漫步”欄目，對(duì)“流體的阻力（f）跟物體相對(duì)于流體的速度（v）有關(guān)”這一說(shuō)法產(chǎn)生了興趣，通過(guò)查閱資料得知：對(duì)于球形物體，二者間存在定量關(guān)系f=kv，k為比例系數(shù)。該同學(xué)為探究這一關(guān)系利用如圖（a）所示裝置測(cè)量k。具體操作如下：在柱狀玻璃容器中注入某透明液體，將小球在液面處由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到0刻度線處開始計(jì)時(shí)，每下落10cm記錄一次時(shí)間，得到多組下落高度h與時(shí)間t的數(shù)據(jù)，作出h-t圖像如圖（b）中實(shí)線所示。

（1）由h-t圖像可知，從計(jì)時(shí)開始小球近似做___________運(yùn)動(dòng)。

（2）已知液體密度ρ=8.0×102kg/m3，小球體積V=5.0×10-10m3、質(zhì)量m=4.0×10-6kg，結(jié)合h-t圖像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。

（3）若再用一個(gè)體積相同、密度較大的球，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，所得h-t圖像也是一條直線，則該直線可能是圖（b）中的___________虛線。

【答案】①.勻速直線②.③.①

【解析】（1）[1]根據(jù)圖象可知，下落的距離隨時(shí)間均勻變化，所以小球近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)

（2）[2]根據(jù)圖象可知小球下落的速度為

小球下落過(guò)程中受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力和阻力，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡

式中表示液體對(duì)小球的浮力，代入數(shù)據(jù)可得比例系數(shù)

（3）[3]若選擇一個(gè)密度更大，體積相同小球，浮力不變，根據(jù)可知小球的質(zhì)量增大，根據(jù)平衡方程可知小球的速度增大，所以在相同的時(shí)間內(nèi)小球下落的高度增大，所以該直線可能是圖象中的①虛線。

5.（2021·天津卷）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。

①寫出小球在位置1的速度表達(dá)式___________。

②要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度表達(dá)式___________。

③在測(cè)量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是___________誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）

【答案】①.②.③.偶然

【解析】①[1]勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以1位置的速度為

②[2]題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則

解得加速度為

③[3]讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差。

6.（2021·浙江卷）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。

①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是___________。

②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值___________J、C點(diǎn)的動(dòng)能___________J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。

A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶

【答案】①.阻力與重力之比更小（或其它合理解釋）②.0.547③.0.588④.C

【解析】①[1]在驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)時(shí)阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更小

②[2]由圖中可知OC之間的距離為，因此機(jī)械能的減少量為

[3]勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此

因此動(dòng)能的增加量為

[4]工作電壓偏高不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會(huì)使重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量。

7．（2021·天津高三模擬）某同學(xué)用如圖1所示的裝置來(lái)探究彈簧彈力F和長(zhǎng)度L的關(guān)系，把彈簧上端固定在鐵架臺(tái)的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時(shí)下端所到達(dá)的刻度位置。然后，在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質(zhì)量和彈簧下端的刻度位置，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈簧的彈性限度。通過(guò)分析數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

①實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為可以用鉤碼所受重力的大小代替彈簧彈力的大小，這樣做的依據(jù)是__________；

②以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長(zhǎng)度L為橫軸建立直角坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F－L圖像，如圖