2022-2023學年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在8.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

18.

19.

20.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

102.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

103.

104.

105.

106.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

107.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.C

6.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

7.D

8.D

9.C

10.

11.

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C

17.C此題暫無解析

18.

19.D

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.D

22.C

23.C解析：

24.C

25.A

26.C

27.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

28.B解析：

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.D此題暫無解析31.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

32.4/174/17解析：

33.

34.

35.

36.37/12

37.

38.C

39.π2

40.1/2

41.a≠b

42.

43.1/y

44.（-22）

45.

46.

47.D

48.C

49.

50.051.1/2

52.C

53.10!

54.-3

55.(2+4x+x2)ex

56.22解析：

57.2

58.

59.

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

9