2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/611.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)15.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.

23.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組24.A.A.0B.2C.3D.525.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

26.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.47.

48.

49.50.51.

52.

53.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

105.

106.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

107.

108.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。109.110.六、單選題(0題)111.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

參考答案

1.D

2.C

3.x=y

4.A

5.C

6.B

7.C

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C

13.C

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

15.D

16.B

17.C

18.D

19.6/x

20.D此題暫無解析

21.D

22.A

23.A

24.D

25.B

26.C

27.D

28.C此題暫無解析

29.A

30.C31.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．32.2xydx+(x2+2y)dy

33.

34.

35.

36.

37.π/2

38.-1-1解析：

39.應(yīng)填1．

40.

41.

42.

43.1/5tan5x+C

44.1/21/2解析：

45.

46.

47.f(x)+C

48.2xln2-sinx

49.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

50.(-∞,-1)

51.

52.k＜-153.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

54.π/2

55.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

56.

57.C

58.

59.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次