2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

4.

5.

6.

7.

8.

9.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞20.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

4.D

5.C

6.B解析：

7.

8.M(24)

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.A

11.D

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

20.C

21.B

22.B

23.A

24.B

25.B

26.D

27.

28.A

29.C

30.A

31.(-∞．0)

32.B

33.5

34.35.0

36.

37.

38.39.應(yīng)填6．

40.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

41.

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.(-∞2)(-∞,2)

44.x=ex=e解析：45.6x2y

46.

47.-sin2-sin2解析：

48.lnx

49.

50.D

51.14873855

52.(42)

53.

54.

55.x＝－1

56.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

57.

58.

59.

60.-2eπ

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey