疲勞和斷裂第一講

1疲勞與斷裂Fatigue&Fracture2機械、結(jié)構等受力如何？如何運動？如何變形？破壞？如何控制設計？其目的是：

了解工程系統(tǒng)的性態(tài)并為其設計提供合理的規(guī)則。工程力學（或者應用力學）是:

將力學原理應用實際工程系統(tǒng)的科學。性態(tài)規(guī)則回顧3受力如何？如何運動？理論力學、振動理論等，研究對象為剛體；基本方程是平衡方程、運動方程等。如何變形？破壞？材料力學、彈性力學、塑性力學等，研究對象為變形體；基本方程是平衡方程、物理方程、幾何方程等。4強度設計的一般方法：平衡方程變形幾何條件應力應變關系內(nèi)力應力初步設計設計目標強度條件滿意？結(jié)束YESNO修改設計強度計算材料試驗極限應力選取安全系數(shù)許用應力控制設計：強度是最主要的控制指標。研究對象是無缺陷變形體，研究目的是保證在最大載荷下有足夠的強度。5有缺陷怎么辦？研究含缺陷材料的強度--斷裂多次載荷作用下如何破壞？研究多次使用載荷作用下的破壞

--疲勞缺陷從何而來？材料固有或使用中萌生,擴展

--疲勞與斷裂6結(jié)構/構件強度的控制參量是應力。工作應力：

構件在可能受到的最大工作載荷作用下的應力。

(由力學分析計算得到)極限應力：ys、

b材料可以承受的強度指標。延性材料：ys；

脆性材料：b

(通過材料力學性能的實驗得到)

ys延性材料b

脆性材料強度判據(jù)：

(作用抗力)

結(jié)構或構件的工作應力材料的極限應力7按靜強度設計，滿足[]，為什么還發(fā)生破壞？19世紀30-40年代，英國鐵路車輛輪軸在軸肩處（應力僅為0.4ys）多次發(fā)生破壞；1954年1月,英國慧星(Comet)號噴氣客機墜入地中海（機身艙門拐角處開裂）；81967年12月15日，美國西弗吉尼亞的PointPleasant橋倒塌，46人死亡；1980年3月27日，英國北海油田Kielland號鉆井平臺傾復；127人落水只救起89人；二次大戰(zhàn)期間，400余艘全焊接艦船斷裂。主要原因是由缺陷或裂紋導致的斷裂。9FailureandFracture1954年，美國發(fā)射北極星導彈，發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。10FailureandFracture11USSEssoManhattan,3/29/43JohnP.Gaines,11/43USSSchenectady,1/16/43VesselbrokeintwoofftheAleutians(10killed).FractureatentrancetoNYharbor.LibertytankersplitintwowhilemooredincalmwaterattheoutfittingdockatSwanIsland,OR.FailureandFracture12

大型汽輪機轉(zhuǎn)子13

軸葉輪

疲勞斷裂破壞14

轉(zhuǎn)子軸疲勞開裂

疲勞斷裂破壞15

葉片擊穿廠房16

飛機整機結(jié)構強度實驗機翼破壞實驗17

飛機整機結(jié)構強度實驗機身破壞實驗18

上海東方電視塔高300m球徑45m19

抗震模型試驗（破壞部位、破壞形式、抗震能力）靜強度失效、斷裂失效和疲勞失效，是工程中最為關注的基本失效模式?？刂破趶姸?、斷裂強度的是什么？20疲勞與斷裂一.概述四.應變疲勞二.應力疲勞三.疲勞應用統(tǒng)計學基礎introductionCrackinitiation21十.疲勞壽命預測與抗疲勞設計九.裂紋閉合理論與高載遲滯效應八.疲勞裂紋擴展疲勞與斷裂七.彈塑性斷裂力學簡介六.表面裂紋五.斷裂失效與斷裂控制設計FracturemechanicsCrackpropagation221.2疲勞斷裂破壞的嚴重性第一章概述introduction1.1什么是疲勞？疲勞與斷裂1.3抗疲勞設計方法1.4疲勞破壞機理與斷口特征1.5疲勞問題研究方法返回主目錄23第一章概述introduction1.1什么是疲勞？Theprocessofprogressivelocalizedpermanentstructuralchangeoccurringinamaterialsubjectedtoconditionswhichproducefluctuatingstressesandstrainsatsomepointorpointsandwhichmayculminateincrackorcompletefractureafterasufficientnumberoffluctuations.ASTME206-72

在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部永久結(jié)構變化的發(fā)展過程，稱為疲勞。24

疲勞是在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部永久結(jié)構變化的發(fā)展過程。研究目的：預測壽命。N=Ni+Np裂紋萌生+擴展疲勞問題的特點與研究目的：

擾動應力，高應力局部，裂紋，發(fā)展過程。特點：251.只有在擾動應力作用下，疲勞才會發(fā)生。擾動應力，是指隨時間變化的應力。也可更一般地稱為擾動載荷，載荷可以是力、應力、應變、位移等。要研究載荷譜的描述與簡化26恒幅循環(huán)應力是最簡單的SSmax0Smint循環(huán)應力(cyclicstress)的描述：常用導出量：平均應力Sm=(Smax+Smin)/2

應力幅Sa=(Smax-Smin)/2

應力變程DS=Smax-Smin

應力比或循環(huán)特性參數(shù)R=Smin/Smax描述循環(huán)應力水平的基本量：

Smax，SminSmSaSa27定義：平均應力Sm=(Smax+Smin)/2(1)

應力幅Sa=(Smax-Smin)/2(2)

應力變程DS=Smax-Smin(3)

應力比或循環(huán)特性參數(shù)R=Smin/Smax(1)式二端除以Smax，有Sm=[(1+R)/2]Smax(4)(2)式二端除以Smax，有Sa=[(1-R)/2]Smax(5)(5)式除以(4)式，有Sa=[(1-R)/(1+R)]Sm(6)Smax、Smin、Sm

、Sa、DS、R等量中，只要已知二個，即可導出其余各量。28設計：用Smax，Smin

，直觀；試驗：用Sm，Sa

，便于加載；分析：用Sa，R，突出主要控制參量,便于分類討論。0StR=-1對稱循環(huán)Smax=-Smin0StR=1靜載Smax=Smin0StR=0脈沖循環(huán)Smin=0主要控制參量：Sa，重要影響參量：R

頻率(f=N/t)和波形的影響是較次要的。應力比R反映了載荷的循環(huán)特性。如29主要控制參量：Sa，重要影響參量：R0StR=-1對稱循環(huán)Smax=-Smin0St三角波S0t正弦波0St矩形波頻率(f=N/t)波形f=100Hz,t=100h,N=ft=3.6107(次循環(huán))0St梯形波302.破壞起源于高應力、高應變局部。應力集中處，常常是疲勞破壞的起源。要研究細節(jié)處的應力應變。靜載下的破壞，取決于結(jié)構整體；疲勞破壞則由應力或應變較高的局部開始，形成損傷并逐漸累積，導致破壞發(fā)生?？梢?，局部性是疲勞的明顯特點。因此，要注意細節(jié)設計，研究細節(jié)處的應力應變，盡可能減小應力集中。313.疲勞損傷的結(jié)果是形成裂紋有裂紋萌生-擴展-斷裂三個階段。要研究疲勞裂紋萌生和擴展的機理及規(guī)律。4.疲勞是從開始使用到最后破壞的發(fā)展過程。壽命（過程的長短）

--取決于載荷、作用次數(shù)和材料的疲勞抗力。

Ntotal=Ninitiation+Npropagation

要研究壽命預測的方法---疲勞研究的目的。32OneofthemostimportantphysicalObservationisthatthefatigueprocesscangenerallybebrokentwodistinctphase--initiationlifeandpropagationlife.Thepropagationlifeistheportionofthetotallifespentgrowingacracktofailure.Theinitiationlifeencompassesthedevelopmentandearlygrowthofasmallcrack.起始壽命包括小裂紋的形成和早期擴展。擴展壽命是總壽命中裂紋擴展到破壞的部分。33However,itisoftenverydifficult,ifnotimpossible,todefinethetransitionfrominitiationtopropagation.然而，定義從起始到擴展的轉(zhuǎn)變，常常是很困難的。Thisdistinctiondependsuponmanyvariables,includingcomponentssize,material,andthemethodusedtodetectcracks.這取決于許多因素，包括構件尺寸、材料和檢出裂紋所采用的方法等。Initiationlifeisusuallyassumedtobetheportionoflifespentdevelopinganengineeringcrack,whichisabout0.3mmforsmallercomponents.起始壽命通常被假定為形成一個工程裂紋的那一部分壽命，對于小尺寸構件，工程裂紋大約為0.3mm。34

疲勞是在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部永久結(jié)構變化的發(fā)展過程。壽命預測與抗疲勞設計方法疲勞裂紋萌生和擴展的機理及規(guī)律疲勞研究的主要內(nèi)容是：載荷譜的描述與簡化應力集中細節(jié)處的應力應變351.2疲勞斷裂破壞的嚴重性1982年，美國眾議院科學技術委員會委托商業(yè)部國家標準局(NBS)調(diào)查斷裂破壞對美國經(jīng)濟的影響。提交綜合報告“美國斷裂破壞的經(jīng)濟影響”SP647-1

最終報告“數(shù)據(jù)資料和經(jīng)濟分析方法”SP647-2斷裂使美國一年損失1190億美元摘要發(fā)表于Int.J.ofFracture,Vol23,No.3,1983

譯文見力學進展，Vol15，No2，198536損失最嚴重的是：車輛業(yè)(125億/年)，建筑業(yè)(100億/年)，航空(67億/年)，金屬結(jié)構及制品(55億/年).斷裂(包括疲勞、腐蝕引起的斷裂)使美國一年損失1190億美元,為其1982年國家總產(chǎn)值的4%。37普及斷裂的基本知識，可減少損失29%(345億/年)。對策設計、制造人員了解斷裂，主動采取改進措施，如設計；材料斷裂韌性；冷、熱加工質(zhì)量等。利用現(xiàn)有研究成果，可再減少損失24%(285億/年)。包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應力的預測能力；改進檢查、使用、維護；建立力學性能數(shù)據(jù)庫；改善設計方法更新標準規(guī)范等。剩余的47%，有待于進一步基礎研究的突破。如裂紋起始、擴展的進一步基礎研究；高強度、高韌性、無缺陷材料的研究等。38

國際民航組織(ICAO)發(fā)表的“涉及金屬疲勞斷裂的重大飛機失事調(diào)查”指出：

80年代以來，由金屬疲勞斷裂引起的機毀人亡重大事故，平均每年100次。(不包括中、蘇)Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984疲勞斷裂引起的空難達每年100次以上

工程實際中發(fā)生的疲勞斷裂破壞，占全部力學破壞的50-90%，是機械、結(jié)構失效的最常見形式。因此，工程技術人員必須認真考慮可能的疲勞斷裂問題。39機型 SDR報告總次數(shù) 涉及蒙皮開裂的SDR次數(shù) 飛機數(shù)報告數(shù) 飛機數(shù) 報告數(shù) Boeing727 236436315 774 3294 737 109715437 257 2069 7473816936 134 543 DC-9 146526128 493 1532

SDR-使用故障報告（美國）（1973-1990)

1993年，美國政府報告(PB94-143336,1993)發(fā)表了1973-1990年期間的飛機使用故障統(tǒng)計結(jié)果，表中列出了四種常用機型的數(shù)據(jù)。可見疲勞開裂仍然是值得嚴密關注的。40年代設計水平190020001800靜強度設計使用故障、失效研究抗疲勞設計抗斷裂設計耐久性設計可靠性設計411.3抗疲勞設計方法控制應力水平，使裂紋不萌生或不擴展，即：

S<SforK<Kth無限壽命設計(Infinite-lifedesign)控制疲勞裂紋萌生的是應力幅Sa

。Sa小于疲勞極限值Sf時，將不發(fā)生疲勞破壞?？刂破诹鸭y擴展的是應力強度因子DK=f(DS,a)。DK小于疲勞裂紋擴展門檻值DKth時，裂紋不擴展。對于氣缸閥門、頂桿、彈簧，長期頻繁運行的輪軸等，無限壽命設計至今仍是簡單而合理的方法。42研究載荷水平與疲勞壽命的關系；建立描述材料疲勞性能的S-N、e-N曲線。不需經(jīng)受很多次循環(huán)的構件，無限壽命設計很不經(jīng)濟。用于民用飛機，容器，管道，汽車等。

按照S-N或-N曲線設計，使構件在有限長設計壽命內(nèi)，不發(fā)生疲勞破壞的設計---安全或有限壽命設計。

安全壽命設計(Safe-lifedesign)43要選用韌性較好、裂紋擴展緩慢的材料，以保證有足夠大的ac和充分的時間，安排檢查并發(fā)現(xiàn)裂紋。20世紀70年代提出的損傷容限設計：假定構件中存在著裂紋，用斷裂分析、疲勞裂紋擴展分析和試驗驗證，保證在定期檢查肯定能發(fā)現(xiàn)前，裂紋不會擴展到足以引起破壞。由于裂紋存在，安全壽命設計并不能完全確保安全。損傷容限設計(Damagetolerancedesign)44各種方法互相補充，適應不同設計需求，不是相互取代的。耐久性設計(Durabilitydesign)20世紀80年代起，以經(jīng)濟壽命為目標的耐久性設計概念形成。耐久性是構件和結(jié)構在規(guī)定的使用條件下抗疲勞斷裂性能的一種定量度量。先定義疲勞破壞嚴重細節(jié)群（如孔等）的初始疲勞質(zhì)量---初始損傷狀態(tài)；再用疲勞或疲勞裂紋擴展分析預測在不同使用時刻損傷狀態(tài)的變化；然后確定其經(jīng)濟壽命，制訂使用、維修方案。453)裂紋源在高應力局部或材料缺陷處。4)與靜載破壞相比，即使是延性材料，也沒有明顯的塑性變形。5)工程實際中的表面裂紋，一般呈半橢圓形。飛機輪轂疲勞斷口典型疲勞斷口，特征明顯：1)有裂紋源、裂紋擴展區(qū)和最后斷裂區(qū)三個部分。2)裂紋擴展區(qū)斷面較光滑，通?？梢姟昂l帶”,

還可能有腐蝕痕跡。裂紋源裂紋擴展區(qū)海灘條帶最后斷裂區(qū)

孔邊角裂紋斷口1.4疲勞破壞機理與斷口特征一、斷口宏觀特征4647疲勞破壞與靜載破壞之比較疲勞破壞S＜Su破壞是局部損傷累積的結(jié)果。斷口光滑，有海灘條帶或腐蝕痕跡。有裂紋源、裂紋擴展區(qū)、瞬斷區(qū)。無明顯塑性變形。應力集中對壽命影響大。

由斷口可分析裂紋起因、擴展信息、臨界裂紋尺寸、破壞載荷等，是失效分析的重要依據(jù)。靜載破壞S＞Su 破壞是瞬間發(fā)生的。 斷口粗糙，新鮮，無表面磨蝕及腐蝕痕跡。韌性材料塑性變形明顯。應力集中對極限承載能力影響不大。48二、疲勞破壞機理及斷口微觀特征疲勞裂紋萌生機理：裂紋起源（裂紋源）在何處？高應力處：1）應力集中處；缺陷、夾雜，或孔、切口、臺階等2）構件表面；應力較高，有加工痕跡，平面應力狀態(tài)，易于滑移發(fā)生。疲勞裂紋的起始或萌生，稱為疲勞裂紋成核。疲勞裂紋成核擴展至臨界尺寸斷裂發(fā)生49延性金屬中的滑移材料表面材料表面a)粗滑移b)細滑移約0.1mN=104N=5104N=2.7105（多晶體鎳恒幅應力循環(huán)）擾動載荷應力集中滑移帶駐留滑移帶

微裂紋、擴展宏觀裂紋、擴展50

裂紋由持久滑移帶成核，最大剪應力控制。沿最大剪應力面，第一階段擴展沿垂直于載荷作用線的最大拉應力面擴展，第二階段

從第1階段向第2階段轉(zhuǎn)變所對應的裂紋尺寸主要取決于材料和作用應力水平，一般只有幾個晶粒的尺寸(~0.05mm)。第1階段裂紋擴展的尺寸雖小，對壽命的貢獻卻很大，對于高強材料，尤其如此。階段1階段2DSDS疲勞裂紋擴展二階段DS材料表面循環(huán)載荷作用持久滑移帶幾條微裂紋一條主裂紋51疲勞裂紋擴展機理c.充分張開，裂尖鈍化，開創(chuàng)新表面；d.卸載,裂紋收縮，但新開創(chuàng)的裂紋面卻不能消失;e.裂紋銳化，但已擴展了一個a。

裂紋張開、鈍化、銳化、擴展，每一個應力循環(huán)，將在裂紋面上留下一條痕跡（striation）?！八苄遭g化模型”

C.Laird(1967)a.開始時的裂尖形狀；b.應力增加，裂紋張開，裂尖材料沿tmax方向滑移；t(e)(d)(c)(b)(a)S0cbade

塑性鈍化過程52Cr12Ni2WMoV鋼疲勞條紋:(金屬學報,85)

透射電鏡：1-3萬倍疲勞條紋(striation)不同于海灘條帶(beachmark)tS

譜塊循環(huán)條帶條紋

53疲勞裂紋擴展的微觀機理

1976Crooker微孔聚合型microvoidcoalescence高應力、韌材料微解理型microcleavage低應力、脆性材料條紋型striationCr12Ni2WMoV鋼疲勞斷口微觀照片:(金屬學報,85)

三種破壞形式:條紋間距=da/dN?54疲勞斷口觀察工具與觀察內(nèi)容的關系:1-10× 10-1000× 1000×以上放大倍數(shù)觀察工具肉眼，放大鏡 金相顯微鏡 電子顯微鏡觀察對象

宏觀斷口，裂紋源，滑移，條紋，微解理海灘條帶；夾雜，缺陷；微孔聚合 55

疲勞斷口分析，有助于判斷失效原因，可為改進疲勞研究和抗疲勞設計提供參考。因此，應盡量保護斷口，避免損失了寶貴的信息。4.由疲勞斷口進行初步失效分