2022-2023學年山東省聊城市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年山東省聊城市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.214.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=016.（）。A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/219.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

21.

22.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

23.

24.

25.

26.

27.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

28.

29.

30.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．37.

38.

39.

40.

41.

42.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設y=3sinx，則y'__________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

2.D

3.A

4.C因為所以?’(1)=e．

5.A

6.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

12.C

13.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

14.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.B

17.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.A

21.D

22.D

23.B

24.-4

25.C

26.

27.C

28.ln|x+sinx|+C

29.D

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

31.

32.

33.1/5tan5x+C

34.

35.

36.

37.先求復合函數的導數，再求dy．

38.B

39.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

40.B

41.

42.(2-2)

43.

44.

45.

46.

47.1/4

48.

49.22解析：50.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

51.

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.53.3-e-1

54.

55.

56.D

57.

58.

解析：

59.3sinxln3*cosx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.