地震波時距曲線

第二章幾何地震學一個分界面情況下反射波的時距曲線SeismicWavetimedistanceCurve2023/2/21一個分界面下地震波時距曲線

Chapter2SeismicWavetimedistanceCurve本章內(nèi)容提要：這一章中主要討論反射波，繞射波，多次波，在地下巖層中傳播時，波傳播時間t與炮檢距x之間的關系，把這種關系在t-x坐標中表示出來，所得到的曲線圖象，稱為時距曲線，即t與x關系曲線，它屬于運動學的問題。因此，討論一般采用幾何作圖的方法。下面介紹在均勻，層狀、連續(xù)介質(zhì)中，在不同的界面處(水平，傾斜)波的時距曲線及時距方程。2023/2/22第一節(jié)反射波時距曲線

Passage1ReflectionwaveTimeDistanceCurve.本節(jié)主要內(nèi)容：一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)二、單個水平界面反射波時距曲線

SinglePlaneInterfaceReflectionT-XCurve三、單個傾斜界面反射波時距曲線

四、水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線方程HorizontalLayerMediaConditionCommonShotPointReflectionTimeDistanceEquation2023/2/23一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)地震勘探的基本任務是根據(jù)地震記錄上的反射波或折射波來確定地質(zhì)界面的位置。即引用波前、射線來描述波的運動過程和規(guī)律。地震波的運動學可以利用類似幾何光學的方法給出地震波的傳播時間與反射或折射界面位置的基本關系。在地面激發(fā)了地震波后，根據(jù)地下介質(zhì)的結構和波的類型（如直達波、折射波和反射波），地震波將具有不同的傳播特點。2023/2/24一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)為了定量地說明不同類型的波在各種介質(zhì)結構情況下傳播的特點，在地震勘探中主要采用“時距曲線”(時距曲線方程)這個概念。時間和距離的關系是通過速度聯(lián)系的。震源激發(fā)的波在地下傳播時會產(chǎn)生各種波的速度不同的波。由于到時出不同，會有各種波的時距曲線。2023/2/25一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)地震記錄的基本方式地震記錄--以測線方式記錄地震波的反射或折射波。地震測線--觀測點（接收點）以線性方式排列成線。一個震源用一條測線接收，稱二維地震觀測；用多條測線接收稱三維觀測。一般炮點和接收點都放在同一測線上，叫縱測線，炮點與接收點不在同一線上，叫非縱測線。二維觀測大多用縱測線方式。2023/2/26一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)記錄方式：單道(自激自收)接收--一炮一道(效率很低)；多道接收--一炮多道(現(xiàn)在常用96--120道，最多達上千道)；多線多道接收—三維記錄中用多線接收每線上有多道；三分量接收—在一道上接收三個振動的波。2023/2/27單道記錄與多道記錄自接自收方式單炮多道接收方式多炮多道接收方式一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)2023/2/28一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)各種觀測方式震源和接收之間的排列按一定的規(guī)律分布稱觀測系統(tǒng)，在地震資料采集一章詳細描述。炮檢距--激發(fā)點到接收點的距離叫炮檢距，也叫偏移距?？捎凶钚∨跈z距和最大炮檢距。波傳播旅行時--從激發(fā)到被接收到所需的時間即為傳播時間2023/2/29一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)這兩個參數(shù)是可以直接測試得到的，用曲線形式給出它們的關系稱時距曲線，用定量的關系式表示則為時距方程。各種波有不同特點的時距曲線，在地震記錄中，在地震勘探中主要根據(jù)時距曲線的形態(tài)來識別各種波。炮間距--炮與炮之間的距離；道間距--道與道間的距離；線距--測線間的距離；2023/2/210波至(初至)--接收點由靜止狀態(tài)到因波到達開始振動的時刻，這個時刻稱為波的初至。相位--準周期性運動的一次循環(huán)。振動波形圖上某個特定的位置(極大或極小值)，這個相位與物理中的相位概念不同。地震相通常指反射波組的特征，包括振幅、連續(xù)性及其結構等。同相軸(event)--一組地震道上整齊排列的相位，表示一個新的地震波的到達，由地震記錄上系統(tǒng)的相位或振幅變化表示，也就是波至?？梢允欠瓷?、折射、繞射或其它類型的波前。一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)2023/2/211一、時距曲線的概念(T-XCurveConception)1。時距曲線(T-XCurve)：表示地震波的傳播時間t和爆炸點與檢波點之間的距離x的關系曲線，t-x曲線，簡稱時距曲線。

2。共炮點時距曲線CommonShootPoint

TimeDistanceCurve：由一點激發(fā)，若干接收點接收，所記錄的時距曲線；3。共中心點(共反射點)時距曲線CommonMiddlePoint

TimeDistanceCurve：炮點與接收點以某一中心點對稱所記錄的時距曲線；2023/2/212共炮點記錄共反射點記錄

2023/2/213二、單個水平界面反射波時距曲線

SinglePlaneInterfaceReflectionT-XCurve

1。

水平界面共炮點(CSP)反射波時距曲線PlaneInterfaceCSPreflectionT-XCurv2。水平界面共中心點(CMP)反射波時距曲線PlaneInterfaceCMPreflectionT-XCurv

2023/2/2141。

水平界面共炮點(CSP)反射波時距曲線

PlaneInterfaceCSPreflectionT-XCurv(1)時距曲線方程(CommonShootPointReflectWaveT-XCurveEquation)(2)共炮點反射波時距曲線特點(CommonShootPointReflectWave

T-XCurveCharacter)(3)正常時差NormalMovement(NMO)

2023/2/215(1)時距曲線方程

CommonShootPointReflectWaveT-XCurveEquationA.地質(zhì)模型；

GeologyModel反射界面R，速度V，埋藏深度H,O點放炮，S點接收時間t；B、虛震源：O*C、時距曲線方程

T-XCurveEquationt=2.OB/V=(X2+4h2)1/2/V→t2/(2.h/V)2-X2/(2.h)2=1

雙曲線Hyperbola2023/2/216(2)共炮點反射波時距曲線特點

CommonShootPointReflectWave

T-XCurveCharacterA．是一雙曲線Hyperbola(以X=0，t坐標對稱)；B．曲線頂點坐標(X=0，t=2.h/v)，也是極小點tmin=2.h/v；C．t0特征點，他是在t軸上的截距，t0=2.h/v，又稱回聲時間，自激自收時間，界面法線的雙程旅行時，h=t0.V/2,可確定炮點處界面法線的深度；D．雙曲線以t=X/V為漸近線，直達波是反射波的漸近線，(直達波總是先到達接收點)；E．時距曲線對應地下一段反射界面。2023/2/217(3)正常時差NormalMovement(NMO)A.定義Definite：任一接收點反射波走時與炮點反射波走時之差；即

Δtn=tx-t0

Δtn=tx-t0=t0(1+x2/(v2.t02)-t0)1/2

=t0(1+x2/(v2.t02)1/2-1)化簡(Simplify)，用二項式展開，略去高次項，得正常時差：Δtn=x2/(2.t0.v2)2023/2/2185、正常時差的定量計算或其中當則這個精確公式有時討論問題不夠直觀。在一定的條件下，用二項式展開可以得到簡單的近似公式，以后討論某些問題時經(jīng)常用到。

2023/2/219(3)正常時差NormalMovement(NMO)B.

正常時差特點：NormalMovementCharacter

a.各點正常時差不同；b.當V,t0一定時，正常時差與X成正比，對同一個反射界面來說，隨X增大，正常時差增大；c.當X一定時，正常時差與t0成反比，t0增大，時差減?。粚Φ孛嫱粰z波器來說，接收到的深層反射界面的正常時差比淺層的??；所以，淺層時距曲線陡，深層時距曲線緩。2023/2/220C．正常時差校正NormalMovementCorrection

各個接收點時間減去相應的正常時差，即，各點都變成了t0時間—正常時差校正。t0=tx-Δtn2023/2/2212023/2/222為了消除正常時差產(chǎn)生的影響，要對反射時間做時間校正。經(jīng)過校正后，反射波的同相軸一般就能反映界面的形態(tài)了。在水平界面的情況下，從觀測到的反射波旅行時中減去正常時差t，得到x/2處的t0時間。這一過程叫正常時差校正，或稱動校正。關于動校正的具體方法和實際資料的數(shù)字處理效果分析將在《地震資料處理》一章中詳細介紹。2023/2/2232、

水平界面共反射點反射波時距曲線(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.(1)

時距曲線方程(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation(2)

共反射點時距曲線方程特點

CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacter

.(3)共炮點與共反射點時距曲線的異同(CSPandCRPCompare比較)2023/2/224

水平界面共反射點反射波時距曲線接收過程炮點

接收點

炮檢距

反射點

反射時間

反射波振幅O1S1X1RT(X1)A1O2S2X2RT(X2)A2。OnSnXnRT(Xn)An這就是n次覆蓋，這也是多次覆蓋的過程。

(MultiSample)2023/2/2251)

時距曲線方程(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.A．

術語Term：R：共反射點或共深度點，對每一個接收點共，有一個反射點；M：共中心點或共地面點，它是共反射點R在地面的投影點，也是接收距的中心點；2023/2/2261)

時距曲線方程(CRP)

CommonReflectPointReflectionTimeDistanceCurveEquation.A．

術語Term：Xi:炮檢距(Offset)，它是變化的(Variation)；

Si：接收點(Receivepoint)，稱共反射點的疊加道，或共反射點道集(CommonReflectPointTraces)；2023/2/227時距方程—共反射點時距曲線

T-XEquation---CommonReflectPointT-XCurvet=(Xi2+4.h2)1/2/V(i=1,2,3,n)h:M點法線深度;Xi:炮檢距；V:速度2023/2/228(2)

共反射點時距曲線方程特點

CommonReflectPointTimeDistanceCurveEquationcharacterA．共反射點時距曲線是一雙曲線hyperbola，與共炮點時距曲線形式一樣

t2=t02+X2/V2

；B．雙曲線的極小點位于共中心點M點的正上方，即tmin=tm=2.h/VC.共反射點時距曲線只反映界面上一個點；

2023/2/229(3)共炮點與共反射點時距曲線的異同(CSPandCRPCompare

比較)

兩者時距曲線形式完全一樣，都是雙曲線，但物理含義不同；共反射點(段)

t0含義不同

動校正含義不同

CSP

一段界面

炮點處H回聲時間

各道反射時間與炮點處t0時間之差

CRP

一個反射點

M點處回聲時間

各道反射時間與M點t0時間之差

2023/2/230共炮點記錄共反射點記錄2023/2/231三、傾斜界面反射波時距曲線

1。傾斜界面共炮點(CSP)反射波時距曲線2。傾斜界面共中心點(CMP)反射波時距曲線

2023/2/232地下的巖層并不是一定水平的，多數(shù)與地面有一個角度。在有傾角界面時，反射波的傳播時間與接收點的距離、深度和界面傾角也可以用一種時距曲線方程表示。原則上講，得到一個界面的反射時距曲線，就可用此關系求出界面的深度傾角和速度。這是反射勘探研究地下構造的基本原理。三、傾斜界面反射波時距曲線

2023/2/2331。傾斜界面共炮點(CSP)反射波時距曲線

SingledipinterfaceCommonShootPoint(CSP)ReflectwaveT-XCurve

兩種情況：1)界面上傾方向與X軸正向一致；ShootPointinInterfaceDownDirection.2)界面上傾方向與X軸正向相反。ShootpointinInterfaceUpDirection.2023/2/234(1)界面上傾方向與X軸正向一致時反射波時距曲線。

ShootPointinInterfaceDownDirection.

地質(zhì)模型：傾角ф，炮點處的法向深度h，速度V，下傾放炮，上傾接收；A．時距方程(T-XEquation)作虛震源O*，虛震源在地面投影點M，OM=XM，OS=X，求方程：t=O*S/V=(MS2+MO*2)1/2/V

=((X-Xm)2+(2.h.cosф)2)1/2/VXm=2.hsinф,O*M=2.h.cosфt=(X2-4.h.X.sinф+4.h2)1/2/V2023/2/235(2)界面上傾方向與X軸正向相反時

反射波時距曲線。

ShootPointinInterfaceUpDirection.t=(X2+4hXsinφ+4h2)1/2/V將上時距曲線化簡：t2.V2=(X-Xm)2+(2.h.cosф)2t2V2/(2.h.cosф)2-(X-Xm)2/(2.h.cosф)2=1(雙曲線）2023/2/236對傾斜界面反射波的時距曲線作變換：公式變換式中此式為界面傾斜時共炮點反射波時距曲線的雙曲線方程。注意：上述二個標準的雙曲線方程是有條件的，即地表為平面，地下分界面為光滑的平面界面（水平或傾斜），覆蓋介質(zhì)為均勻介質(zhì)。

2023/2/237（3）極小點位置

以傾斜界面雙曲線為例，根據(jù)雙曲線的特點可知，該方程的極小坐標為：對于傾斜界面的共炮點反射波時距曲線，其極小點總是相對激發(fā)點偏向界面的上傾方向一側(cè)。由右圖還可看到，xmin點實際上就是虛震源在測線上的投影，由震源點O到xmin的反射波射線是所有射線中最短的一條，并且反射波時距曲線是對稱于過xmin點的t軸的。2023/2/2384、傾角時差界面水平時，在S’點、O點、S點三個位置自激自收，反射波旅行時都相等，即。同樣在水平界面，炮檢距不為0時，在O點激發(fā)S點接收，存在正常時差，即tORS>t0。如果取OS=OS’=x，則tORS=tOR’S’。

2023/2/2394、傾角時差傾角時差概念

界面傾斜，傾角為ф，測線與界面傾向一致，這時雖然還有OS=OS’=x，但，它們之差稱為傾角時差，這是由于界面傾斜引起的。也可以說是由激發(fā)點兩側(cè)對稱位置觀測到的來自同一界面的反射波的時差。

因為傾角時差由傾角引起，所以，如果測出了界面的傾角時差，則有可能利用它來估算界面傾角，而了解界面傾角，這是了解地下構造的一個重要內(nèi)容。

2023/2/2405、傾角時差的定量計算已知傾斜界面的時距曲線為：作變換在x/（2h）<<1的情況下，上式用二項式展開，且略去高次項可得：

同理，對S’點：

需要注意的是，這里的t0是O點處的自激自收時間，h是O點處界面的法線深度。

2023/2/241應當注意：用S’點與S點的反射波旅行時相減時，因為它們的炮檢距x相同，所以相減后，正常時差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是這兩點之間的傾角時差。若用O點的t0與tS相減，所得的時差并不是△td的一半。因為在O點觀測，x=0，沒有正常時差，相減的結果既含有S點正常時差，也含有S點與O點之間傾角時差。

把震源O點兩邊等距的兩觀測點的波傳播時間相減得傾角時差△td：

當在O點兩邊炮檢距為x的兩點上，測出傾角時差△td后，就可用下式估算界面傾角：

2023/2/242可以這樣來理解在一個炮檢距不為零的點觀測到的傾斜界面反射波旅行時,它包括三部分，即t0、正常時差和傾角時差。如果這樣理解，則tS’與tS之差，實質(zhì)上應當看作這兩點的“傾角時差”之差了。

2023/2/2436、傾斜界面下的動校正界面傾斜下的動校正會出現(xiàn)什么問題：首先，S點接收到的反射波經(jīng)動校正后應算哪一點？這時從x/2處的M點向界面作垂線與界面交于R’，而真正反射點在R，這兩者是有偏移的。

反射點不在炮檢距中點與界面的垂直點R’上，而在R點。當傾角φ不大時，R’與R的偏離不大。近似地認為R與R’相差很小，可忽略。

M點的自激自發(fā)時間為tR’M。2023/2/2446、傾斜界面下的動校正其次，怎樣計算動校正量呢？最精確的辦法就是：動校正量等于波的實際傳播時間t減去炮檢中點M處的自激自收時間tR’M(R’M的旅行時)，即△tф=t-tR’M，動校正：t-△tф=t-（t-tR’M）=tR’M動校正后就把t變換成tR’M了。具體地說，精確的動校正量是：式中h0是激發(fā)點O處界面的法線深度；tR’M=2hM/V，hM是炮檢中點M處界面的法線深度。但是，因為ф和hM都未知，無法用上式精確地計算傾斜界面的動校正量。

2023/2/245實際的做法是用水平界面的公式近似計算傾斜界面的動校正量。

應當注意：上式要校正的只是正常時差，是對水平界面情況提出的。對傾斜界面的反射波進行動校正，不是（也不應當）把t校正成為t0，而是要把t校正成為tR’M。對傾角時差△tф和正常時差△t’粗略地分析可知，它們都有兩項之差?！鱰ф的兩項分別大于△t’對應的兩項，所以△tф與△t’近似相等是有可能的。下面證明兩者是近似相等。

2023/2/2466、動校正量計算已知所以近似地有

2023/2/247(3)時距曲線的特點

(T-XCurvecharacter)A．是一雙曲線hyperbola，以X=Xm=2.h.sinф為對稱軸；B．曲線頂點坐標(X=2.h.sinф,tmin=2.h.cosф/v),總是位于界面的上傾方向，即極小點總是向界面的上傾方向偏移；C．曲線在t軸上截距(回聲時間)仍是t0=2.h/v，且t0>tmin，如果已知t0V，則可求取炮點處界面的法線深度h—這也叫時深轉(zhuǎn)換。D．時距曲線彎曲情況:對不同深度界面而言淺層曲線陡，深層曲線緩；E．反射界面長度與炮檢距關系:當界面水平時，地下反射界面長度是地表炮檢距的一半.2023/2/248(4)視速度定理ApparentvelocityLaw—

用于研究曲線的彎曲情況

(UsingtoStudyCurveBendcase)A．真速度(V)Velocity：波沿射線方向傳播的速度；AlongtoRayDirectionPropagationVelocity

視速度(V*)ApparentVelocity：沿任意方向觀測波前傳播時，所測得的速度，2023/2/249B．真速度與視速度的關系

—視速度定理ApparentvelocityLaw設一平面波以角入射到測線上，t1時刻波前到達S1點，波前位置為S1D,t1+Δt時刻波前到達S2點，波前位置為S2t2,

ΔX/V*=ΔS/V=Δt

所有V*=V.ΔX/ΔS=V/sinφ視速度>真速度

φ2023/2/250C.視速度特點及用途ApparentVelocityCharacterandFunction

視速度特點:1)視速度>真速度，且隨入射方向不同在變化。2)波沿測線傳播時，φ=90度，V*=V，(Vr*=Vr);3)波沿任意方向傳播時，0<φ<90,V*=V/sinφ;4)當波射線垂直測線時，φ=0，V*→∞；2023/2/2512。傾斜界面共中心點(CMP)

反射波時距曲線

(1)不存在共反射點notExistCRP；（2）共中心點時距曲線方程；（3）共中心點時距曲線特點CommonMiddlePointTimeDistanceCharacter2023/2/252(1)不存在共反射點notExistCRP

當界面傾斜時，野外工作炮點和接收點仍以共中心點對稱布置，但這時地下已不存在一個共反射點了，反射點R1，R2，R3散布在斜界面上的一段距離上，該段稱為共反射段，但仍存在一個共中心點M，所以，這時波的疊加稱共中心點疊加(CommonMiddlePointstack)；2023/2/2532023/2/254反射點分散的規(guī)律

ReflectPointScatterRulea.傾角越大，分散程度越大；DipTheLarge,theScatter。b.X越大，分散程度越大；DistancetheLarge,theScatter。C.深度越大，分散程度越小。DepththeLarge,TheSmaller.2023/2/255（2）共中心點時距曲線方程

CommonMiddlePointTimeDistanceCurveEquation.

類似于共炮點斜界面的反射波時距曲線方程。t=(Xi2+4.hi