2022-2023學年內蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.

8.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

9.

10.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

11.

12.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.

19.

20.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.

22.

23.

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.設y=excosx，則y"=__________.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

56.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A此題暫無解析

3.

4.D解析：

5.C

6.B

7.y=-2x=0;

8.A

9.f(2x)

10.C

11.D

12.D

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C

18.B

19.D

20.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.C

22.D

23.D解析：

24.C

25.B

26.C

27.B

28.A

29.D

30.C31.f(x)+C

32.

33.-2/3cos3x+C34.2

35.

36.

37.

38.

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

40.1/241.3-e-1

42.

解析：43.ln(lnx)+C

44.

45.

46.

47.-2exsinx48.-2或3

49.應填π÷4．

50.ex+e-x)

51.0

52.

53.54.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

55.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

56.2ln2

57.

58.

所以k=2．

59.1/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

100.

101.

102.

103.