2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.A.A.

B.

C.

D.

6.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)21.A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

52.53.54.55.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.D

3.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

4.A

5.A

6.C

7.15π/4

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.A解析：

10.B

11.D此題暫無(wú)解析

12.D

13.A

14.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

15.B

16.B解析：

17.B

18.C

19.A

20.C

21.C

22.D

23.C

24.C

25.B

26.C

27.D

28.C

29.C

30.D31.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

32.33.e234.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

35.1

36.37.1/2

38.

39.D

40.41.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．42.ln(lnx)+C

43.A

44.

45.A

46.

47.B

48.C49.2

50.C

51.-25e-2x

52.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)53.2/354.0

55.

56.

57.C

58.

59.y=0

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91