土力學第七章.地基承載力

第七章

地基承載力§7.1概述§7.2地基破壞模式§7.3地基極限承載力的計算理論§7.4地基承載力的確定土力學退出§7.1概述上一節(jié)下一節(jié)退出返回建筑物荷載通過基礎作用于地基，對地基設計提出兩個方面的要求1.變形要求建筑物基礎在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應該在該建筑物所允許的范圍內(nèi)

2.強度要求建筑物的基底壓力，應該在地基所允許的承載能力之內(nèi)

地基承載力：地基所能承受荷載的能力7.2.1垂直荷載作用下地基破壞的三種模式及其判別7.2.2傾斜荷載作用下地基的破壞模式7.2.3例題分析§7.2地基破壞模式上一節(jié)下一節(jié)退出返回0sppcrpuabc①

線性變形階段（壓密階段）oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關系接近于直線，土中任一點τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)②

塑性變形階段（剪切階段）ab段，荷載增加，荷載與沉降關系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)③

破壞階段bc段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面，荷載增加，沉降急劇變化，四周的地面隆起7.2.1垂直荷載作用下地基破壞的三種模式及其判別地基變形的三個階段地基開始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃坞A段）時，地基所承受的基底壓力稱為臨塑荷載pcr地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段）時，地基所承受的基底壓力稱為極限荷載pup＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性變形區(qū)連續(xù)滑動面地基破壞的形式2.傾斜荷載下地基破壞形式表面滑動水平力大深層滑動豎直荷載大1.豎直荷載下地基破壞的形式整體剪切破壞密實砂土，堅硬粘土，淺埋局部剪切破壞土質(zhì)較軟沖剪破壞軟粘土，深埋1.整體剪切破壞——壓縮性較低的土（如密實砂土，堅硬粘土），淺埋a.p-s曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎兩側(cè)地面明顯隆起PS地基的破壞形式某谷倉的地基整體破壞1940年在軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆水泥倉地基整體破壞藍粘土石頭和粘土地基土可能的滑動方向巖石辦公樓外墻黃粘土2.局部剪切破壞——中等密實砂土，松砂，軟粘土a.p-s曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側(cè)地面微微隆起，但基礎不會明顯傾斜或倒塌PS3.沖剪破壞——壓縮性較大松砂，軟粘土，深埋a.p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側(cè)地面不隆起，而是下陷

PS深土層表面土地基破壞形式的出現(xiàn)與上部荷載、基礎埋置深度、土的種類、密度等有關，在一定條件下，主要取決于土的相對壓縮性相對不可壓縮的，整體剪切破壞局部剪切破壞或沖剪破壞剛度指標臨界剛度指標在軟粘土上的松砂地基的沖剪破壞7.2.2傾斜荷載作用下地基的破壞模式深層滑動PhPv平面滑動PhPvPv豎向荷載；Ph水平荷載7.3.1地基中塑性區(qū)的發(fā)展深度與臨塑荷載7.3.2普朗特爾極限承載力理論7.3.3太沙基極限承載力理論§7.3地基極限承載力的計算理論上一節(jié)下一節(jié)退出返回7.3.4漢森極限承載力理論zBq=Dp2σ1σ3條形基礎的埋置深度為D，不考慮重力,則地基中任意點M點由條形均布荷載p—γD

所引起的大、小主應力為M塑性區(qū)的發(fā)展范圍7.3.1地基中塑性區(qū)的發(fā)展深度與臨塑荷載假定在極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1，則土的自重應力所引起的M點大、小主應力均為(D＋z)疊加，則M點的大、小主應力為塑性區(qū)最大深度zmax設地基土的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ,M點達到極限平衡狀態(tài)，大、小主應力滿足極限平衡條件塑性區(qū)邊界方程得塑性區(qū)邊界線的表達式

將zmax＝0代入（3），此時的基底壓力即為臨塑荷載塑性區(qū)開展深度在某一范圍內(nèi)所對應的荷載為臨界荷載，若zmax＝B/4，則代入（3）公式（3）就是計算臨塑荷載pcr和臨界荷載的基本公式【例】某條形基礎，底寬b=1.5m，埋深d=2m，地基土重=19kN/m3，飽和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪強度指標=20°,c=20kPa。求：(1)該地基承載力p1/4(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承載力有何變化【解答】(1)(2)地下水位上升時，地下水位以下土的重度用有效重度說明：當?shù)叵滤簧仙龝r，地基的承載力將降低例題分析1920年，普朗特爾根據(jù)塑性理論，在研究剛性物體壓入均勻、各向同性、較軟的無重量介質(zhì)時，導出達到破壞時的滑動面形狀及極限承載力公式

PbccddⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ將無限長，底面光滑的荷載板置于無質(zhì)量的土(＝0)的表面上，荷載板下土體處于塑性平衡狀態(tài)時，塑性區(qū)分成五個區(qū)Ⅰ區(qū)：主動朗肯區(qū)，1豎直向，破裂面與水平面成45o＋

/2Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺線

Ⅲ區(qū)：被動朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o－

/27.3.2普朗特爾極限承載力理論普朗特爾理論的極限承載力理論解式中：承載力因素當基礎有埋深d時式中：實際上土不是沒有質(zhì)量的，基底與土之間也有摩擦力，根據(jù)不同假設條件，極限承載力的一般表達式為：基礎底面粗糙：基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基礎底面的土發(fā)生剪切位移，基底以下土的不會發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)基本假定：①條形基礎，均布荷載；②地基滑動時，滑動面的形狀，兩端為直線，中間為曲線，左右對稱PaabccddⅠⅡⅡⅢ45o－

/2ⅢⅠ區(qū)：彈性壓密區(qū)(彈性核)Ⅱ區(qū)：普朗特爾區(qū)，邊界是對數(shù)螺旋線

Ⅲ區(qū)：被動朗肯區(qū)，1水平向，破裂面與水平面成45o-

/27.3.3太沙基極限承載力理論7.3.3.2條形基礎(松軟地區(qū)，發(fā)生局部剪切破壞)Nr

、Nq

、Nc為局部剪切破壞時承載力系數(shù)，也可以根據(jù)相關曲線得到，見223頁圖7-9虛線7.3.3.1條形基礎(較密實地基，發(fā)生整體剪切破壞)Nr、Nq、Nc均為承載力系數(shù)，均與有關，太沙基給出關系曲線，見223頁圖7-9或表7-4整體剪切破壞7.3.3.3方形基礎局部剪切破壞整體剪切破壞7.3.3.4圓形基礎局部剪切破壞7.3.3.5矩形基礎7.3.3.6地基承載力K為地基承載力安全系數(shù)，K≥3.0近似按b/l值，在條形基礎(b/l=0)與方形基礎(b/l=1)的承載力之間用插入法求得對于均質(zhì)地基、基礎底面完全光滑，受中心傾斜荷載作用式中：Sr、Sq、Sc

——基礎的形狀系數(shù)ir、iq、ic

——荷載傾斜系數(shù)dq、dc

——深度修正系數(shù)Nr、Nq、Nc

——承載力系數(shù)7.3.4漢森極限承載力理論1.基本公式說明：相關系數(shù)均可由相關公式進行計算,見表7-5~7-72.有關系數(shù)的確定基礎形狀系數(shù)荷載傾斜系數(shù)基礎深度系數(shù)3.地基承載力K≥2.07.4.1按理論公式確定7.4.2按地基載荷試驗和其他原位試驗測定§7.4地基承載力的確定上一節(jié)下一節(jié)退出返回7.4.1按理論公式確定《建筑地基基礎設計規(guī)范》推薦了臨界荷載為基礎的理論計算公式對于偏心矩e≤0.033b情況，《規(guī)范》提出了修正后的計算公式抗剪強度指標標準值ck、k的確定a.根據(jù)室內(nèi)n組三軸試驗結(jié)果，計算土性指標的平均值、標準差和變異系數(shù)平均值標準差變異系數(shù)b.計算內(nèi)摩擦角和粘聚力的統(tǒng)計修正系數(shù)

、cc.計算內(nèi)摩擦角和粘聚力的標準值7.4.2按地基載荷試驗和其他原位試驗測定7.4.2.1按地基載荷試驗確定千斤頂荷載板載荷試驗裝置堆載－千斤頂形式要求：對于三個以上的試驗點，若特征值的極差不超過平均值的30%，取該平均值作為地基承載力特征值。

A按載荷試驗p-s曲線確定地基承載力特征值fak規(guī)定：①p～s曲線上比例界限p0

②極限荷載pu<2p0

,取pu/2

③中、高壓縮性的土，按限制沉降量取值當承壓板面積為0.25～0.50m2時，采用

s=(0.010～0.015)b所對應的壓力oP0PuS(mm)P(kpa)S(mm)[S]PP(kpa)o規(guī)定：①p-s曲線上比例界限p0

②符合終止加載條件前一級荷載pu

安全系數(shù)k（微風化，強風化k＝3，中等風化具體情況定）要求：要求三個以上的試驗點，取最小值作為地基承載力特征值。

B按平板載荷試驗p-s曲線確定基巖的地基承載力特征值fakoP0PuS(mm)P(kpa)S(mm)[S]PP(kpa)o載荷試驗的特點：在現(xiàn)場通過一定尺寸的載荷板對擾動較少的地基土體直接施荷，所測得的成果一般能反映相當于1-2倍載荷板寬度的深度以內(nèi)土體的平均性質(zhì)。載荷試驗應用要求：對一級建筑物采用載荷試驗、理論公式計算及其它原位試驗等方法綜合確定。載荷試驗的優(yōu)點：對于成份或結(jié)構(gòu)很不均勻的土層，如雜填土、裂隙土、風化巖等，它則顯出用別的方法所難以代替的作用。載荷試驗實際基礎7.4.2.2按其他原位測試確定地基承載力電纜傳感器傳感器傳感器單橋探頭雙橋探頭靜力觸探觸探桿錘墊穿心錘尖錘頭動力觸探穿心錘貫入器頭觸探桿錘墊出水孔貫入器身貫入器靴標貫試驗水箱量測旁壓試驗這些都是《工程地質(zhì)》中已學內(nèi)容，回去自己回顧靜載試驗和其它原位測試、經(jīng)驗值等方法，確定的是地基承載力特征值，其直接含義是指由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線中線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對應的壓力值。其最大值為比例界限值。對具體建筑物來說，應經(jīng)深度和寬度修正，得出的是修正后的地基承載力特征值。特征值→修正后的特征值當基礎寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時，對從荷載試驗或其他原位試驗、經(jīng)驗值等確定的地基承載力特征值要進行修正。1.修正地基承載力特征值（基礎寬度和埋深）7.4.2.3對地基承載力的幾點說明a淺層平板載荷試驗得出的地基土fak修正為fa當基礎底面寬度大于3m或埋置深度大于0.5m時，其修正后的地基承載力特征值fa由地基承載力特征值fak按下式進行寬度和埋深修正得到：基礎埋置深度d一般自室外地面標高算起。在填方整平地區(qū)，可自填土地面標高算起，但填土在上部結(jié)構(gòu)施工后完成后，應從天然地面標高算起對于地下室，如采用箱形基礎或筏基時，基礎埋深自室外標高算起；當采用獨立基礎或條形基礎時，應從室內(nèi)地下室地面標高算起b深層平板載荷試驗得出的地基土fak修正為fa僅對寬度修正2.完整、較完整、較破碎巖石，用室內(nèi)飽和單軸抗壓強度計算

——巖石飽和單軸抗壓強度標準值

——折減系數(shù)。根據(jù)巖石完整程度以及結(jié)構(gòu)面的間距、寬度、產(chǎn)狀和組合，由地區(qū)經(jīng)驗確定。無經(jīng)驗時，對完整巖體可取0.5；較完整巖體可取0.2-0.5，對較破碎巖體可取0.1-0.2對于破碎、極破碎的巖石地基承載力特征值，可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗取值，無經(jīng)驗，根據(jù)平板載荷試驗確定3.當?shù)鼗芰臃秶鷥?nèi)有軟弱下臥層時，按下式驗算地基承載力《設計規(guī)范》提出：當持力層與下臥軟弱土層的壓縮模量比Es1／Es2＞3時，對矩形或條形基礎的軟弱下臥層頂面處的附加壓力