四、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系張?zhí)褚?、?shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律．

2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．

3．掌握靈活運(yùn)用圖象處理問(wèn)題的方法．二、實(shí)驗(yàn)原理：本實(shí)驗(yàn)中，研究的參量為F、m和a，可以控制參量

一定，研究

與

的關(guān)系，再控制參量

一定，研究

與

的關(guān)系．三、實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；紙帶及復(fù)寫(xiě)紙；小車(chē)；一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板；小盤(pán)和砝碼；細(xì)繩；導(dǎo)線；

；

；

．1、實(shí)驗(yàn)裝置2、基礎(chǔ)檢測(cè)1．用

測(cè)量小盤(pán)的質(zhì)量m0和小車(chē)的質(zhì)量M0.2．把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在

的一端，連接好電路．3．平衡摩擦力：小車(chē)的尾部掛上紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，將

一端稍微墊高一些，使小車(chē)在不掛小盤(pán)和砝碼的情況下，能沿木板做

運(yùn)動(dòng)．這樣

與

二力平衡．在

的條件下，可以近似認(rèn)為小盤(pán)和砝碼的總重力大小等于小車(chē)所受的合外力的大?。?．把小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，掛上小盤(pán)和砝碼，先

，再

，打出一條紙帶．計(jì)算小盤(pán)和砝碼的重力，即為小車(chē)所受的合外力，由紙帶計(jì)算出小車(chē)的加速度，并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表中．5．改變小盤(pán)內(nèi)砝碼的

，重復(fù)步驟4，并多做幾次．6．保持小盤(pán)內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變，在小車(chē)上放上砝碼改變

，讓小車(chē)在木板上滑動(dòng)打出紙帶．計(jì)算砝碼和小車(chē)的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車(chē)的

．7．改變小車(chē)上砝碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟6，并將所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表中．1.計(jì)算小車(chē)的加速度：可使用“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的方法：先在紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，根據(jù)公式

計(jì)算加速度.2.記錄加速度a與小車(chē)所受牽引力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示作用力F，描點(diǎn)畫(huà)a-F圖象，如果圖象是

，便證明加速度與作用力成

.再記錄各組對(duì)應(yīng)的加速度a與小車(chē)和砝碼總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù)1/M描點(diǎn)畫(huà)a--1/M圖象，如果圖象是

，就證明了加速度與質(zhì)量成

.3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理4、誤差分析1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差：本實(shí)驗(yàn)中用小盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)受到的拉力(實(shí)際上小車(chē)受到的拉力要

小盤(pán)和砝碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差．小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越接近小車(chē)的質(zhì)量，誤差就越

；反之，小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量越小于小車(chē)的質(zhì)量，誤差就越

．2．質(zhì)量的測(cè)量誤差，紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差，拉線或紙帶不與木板平行等都會(huì)造成誤差．3．平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差：在平衡摩擦力時(shí)，除了不掛小盤(pán)外，其他的都跟正式實(shí)驗(yàn)一樣(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰點(diǎn)的距離相等．1．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤(pán)的細(xì)線系在小車(chē)上，即不要給小車(chē)加任何牽引力，并要讓小車(chē)拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動(dòng)．整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．2．每條紙帶必須在滿足小車(chē)與車(chē)上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出．只有如此，小盤(pán)和砝碼的總重力才可視為小車(chē)受到的拉力．3．作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要選擇適當(dāng)．各量須采用國(guó)際單位．這樣作圖線時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過(guò)密，誤差會(huì)小些．4．為提高測(cè)量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開(kāi)頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)起點(diǎn)．(2)可以把每打五次點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即從開(kāi)始點(diǎn)起，每五個(gè)點(diǎn)標(biāo)出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s.5、注意事項(xiàng)本實(shí)驗(yàn)中可以用氣墊導(dǎo)軌來(lái)代替長(zhǎng)木板,這樣就省去了平衡小車(chē)摩擦力的麻煩,小車(chē)的加速度也可以利用傳感器,借助于計(jì)算機(jī)來(lái)處理.【限時(shí)訓(xùn)練第2題】(2010·山東高考)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系.彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接.在桌面上畫(huà)出兩條平行線MN、PQ，并測(cè)出間距d.開(kāi)始時(shí)將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小.再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間t.(1)木板的加速度可以用d、t表示為a=_____；為了減小測(cè)量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)_____.(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F1的關(guān)系.下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是_____.(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是_____.a.可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小b.可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c.可以比較精確地測(cè)出摩擦力的大小d.可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)木板在繩子拉力的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由為了減小測(cè)量加速度的偶然誤差可以采用的方法是保持F1不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量d、t，取平均值.(2)該實(shí)驗(yàn)原理與教材實(shí)驗(yàn)原理類(lèi)似，同樣需要滿足木板的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于礦泉水瓶的質(zhì)量m，此時(shí)可認(rèn)為繩上的拉力FT近似等于彈簧秤示數(shù)F1.本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有平衡摩擦力，但通過(guò)題意可知木板受到的摩擦力為F0，木板受到的合外力為(F1-F0).圖象反映的是a與F1的關(guān)系，而不是a與(F1-F0)的關(guān)系，所以圖象不過(guò)原點(diǎn).當(dāng)F1增大時(shí)，即礦泉水瓶的質(zhì)量m增大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的前提條件不再滿足，此時(shí)a越大，繩上的拉力FT就越小于彈簧秤示數(shù)F1，加速度增加得就越慢，圖線向下彎曲，c正確.(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和比較精確地測(cè)出摩擦力的大小，b、c說(shuō)法是正確的.兩種實(shí)驗(yàn)方法都可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小，a錯(cuò)誤；通過(guò)(2)中分析可以知道當(dāng)加速度增大時(shí)，實(shí)驗(yàn)條件便不再滿足，此時(shí)實(shí)驗(yàn)誤差變大，d說(shuō)法錯(cuò)誤.答案：(1)2d/t2保持F1不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量，求平均值(2)c(3)b、c實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理【例證2】(2011·佛山模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系.實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：A.表面光滑的長(zhǎng)木板(長(zhǎng)度為L(zhǎng))；B.小車(chē)；C.質(zhì)量為m的鉤碼若干個(gè)；D.方木塊(備用于墊木板)；E.米尺；F.秒表.2(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：第一步，在保持斜面傾角不變時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)向小車(chē)放入鉤碼來(lái)改變物體的質(zhì)量，只要測(cè)出小車(chē)由斜面頂端滑至底端所用的時(shí)間t，就可以由公式a＝_____求出a，某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如下表所示：根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時(shí)間_____(填“改變”或“不改變”)，經(jīng)過(guò)分析得出加速度和質(zhì)量_____(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).第二步，在物體質(zhì)量不變時(shí)，探究加速度與傾角的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變方木塊墊放位置來(lái)調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，由于沒(méi)有量角器，因此通過(guò)測(cè)量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值某同學(xué)記錄了高度h和加速度a的對(duì)應(yīng)值如下表：請(qǐng)先在如圖所示的坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點(diǎn)作圖，然后根據(jù)所作的圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝_____.進(jìn)一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關(guān)系式為_(kāi)____.(2)該探究小組所采用的探究方法是____________.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)由由表中同一行可看出：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)下滑的時(shí)間是不變的，說(shuō)明小車(chē)的加速度與小車(chē)的質(zhì)量無(wú)關(guān).以a為縱軸，sinα為橫軸，選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度作出圖象如圖所示.由mgsinα＝ma可得：a＝gsinα，故圖線a-sinα的斜率即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?由圖可知，g＝k＝9.80m/s2.(2)該探究小組采用的探究方法是控制變量法.答案：(1)不改變無(wú)關(guān)圖象見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)解答9.80m/s2a＝gsinα(2)控制變量法(基礎(chǔ)檢測(cè)第一題)如圖所示，在探究牛頓運(yùn)動(dòng)定律的演示實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個(gè)相同的小車(chē)所受拉力分別為F1、F2，車(chē)中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開(kāi)夾子后經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間兩車(chē)的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有()A.當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x1＝2x2B.當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x2＝2x1C.當(dāng)m1＝2m2、F1＝F2時(shí)，x1＝2x2D.當(dāng)m1＝2m2、F1＝F2時(shí)，x2＝2x1【解析】選A、D.當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，由F＝ma可知，a1＝2a2，再由x＝at2可得：x1＝2x2，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)m1＝2m2、F1＝F2時(shí)，a1＝a2，再由x＝at2可得：x1＝x2，故C錯(cuò)誤，D正確.2.(2011·濟(jì)寧模擬)若測(cè)得某一物體質(zhì)量m一定時(shí)，a與F的有關(guān)數(shù)據(jù)資料如下表所示：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫(huà)出a-F圖象.(2)根據(jù)圖象判定：當(dāng)m一定時(shí)，a與F的關(guān)系為_(kāi)____.(3)若甲、乙兩同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于沒(méi)有按照正確步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，處理數(shù)據(jù)后得出如圖所示的a-F圖象.試分析甲、乙兩同學(xué)可能存在的問(wèn)題：甲：____________________________________；乙：____________________________________.【解析】(1)若a與F成正比，則圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線.同時(shí)，因?qū)嶒?yàn)中不可避免地出現(xiàn)誤差，研究誤差產(chǎn)生的原因，從而減小誤差，增大實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，則在誤差允許范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線即可.連線時(shí)應(yīng)使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對(duì)稱(chēng)地分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮.描點(diǎn)畫(huà)圖如圖所示.(2)由圖可知a與F的關(guān)系是正比例關(guān)系.(3)圖中甲在縱軸上有截距，說(shuō)明繩對(duì)小車(chē)?yán)榱銜r(shí)小車(chē)就有加速度a0，可能是平衡摩擦力過(guò)度所致.乙在橫軸上有截距，可能是實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.答案：(1)見(jiàn)解析(2)正比例關(guān)系(3)平衡摩擦力時(shí)木板抬得過(guò)高沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠3.(2011·南京模擬)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖(a)所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖.(交流電的頻率為50Hz)(1)圖(b)所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為_(kāi)____m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別得到小車(chē)加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)?jiān)趫D所示的坐標(biāo)紙中畫(huà)出圖線，并由圖線求出小車(chē)加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式是_____.【解析】(1)由逐差法得≈3.2m/s2(2)如圖所示由圖知斜率k=0.5,即保持拉力F=0.5N，所以答案：見(jiàn)解析4.(2011·陽(yáng)江模擬)為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).其中G1、G2為兩個(gè)光電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)G1、G2光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門(mén)間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問(wèn)題：(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：___________________________________.(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是_____.A.m＝5gB.m＝15gC.m＝40gD.m＝400g(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，求得的加速度的表達(dá)式為_(kāi)____.(用Δt1、Δt2、D、x表示)【解析】(1)如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時(shí)，M應(yīng)能在任意位置靜止不動(dòng)，或推動(dòng)M后能使M勻速運(yùn)動(dòng).(2)應(yīng)滿足M>>m，故m＝400g不合適.(3)由v22-v12=2ax可得：答案：(1)取下?tīng)恳来a，M放在任意位置都不動(dòng)；或取下?tīng)恳来a，輕推滑行器M，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門(mén)的光束被擋的時(shí)間Δt都相等(2)D(3)5.(2011·濟(jì)南模擬)在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有一位同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量作出了圖乙中的A圖線.試分析：(1)A圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是__________________；