結力I-03-6 靜定結構受力分析(靜定結構總論)20131009

1靜定結構的受力分析第三章§3-3靜定平面剛架受力分析§3-4靜定平面桁架受力分析§3-1梁的內力計算回顧§3-2靜定多跨梁受力分析§3-5組合結構受力分析§3-6三鉸拱受力分析§3-7隔離體方法及截取順序優(yōu)選§3-8虛位移原理1§3-7隔離體方法及截取順序優(yōu)選靜定結構受力分析：平衡方程支反力、桿件內力繪制內力圖基本方法——隔離體分析法：截斷約束，取隔離體暴露未知力建立平衡方程求解正確選取隔離體是準確、高效求解的關鍵21.隔離體的形式及未知力隔離體的形式結點桁架中的結點法剛架中的軸力計算多跨靜定梁的計算剛架中的剪力計算桁架中的截面法支座反力計算桿件桿件體系1)32)未知力：未知力的數目是由被截斷約束的性質決定的。未知力鏈桿：軸力彎矩、剪力、軸力水平及豎向未知力梁式桿：鉸截斷處：43)隔離體的選取與結構荷載情況有關。PABCPN1N2C桿AC、BC為鏈桿，只受軸力作用，取C為隔離體，結點法求軸力最簡便5qABCAC桿受彎，為斜梁；BC桿只受軸力為鏈桿。取AC桿為隔離體求支座反力和軸力最簡便。N2ACVAHA6qABCAC、BC均為梁式桿，可將AC和BC的整體作為隔離體，用三鉸拱的方法計算HA、VA、HB和VB。VAHAVBHBACqB7根據具體情況2.計算的簡化結點法力矩方程法：合理選擇力矩中心位置桁架截面法1)靈活、合理地運用平衡方程投影方程法：合理選擇投影方向8另注：若在桁架計算中，識別出零桿可以簡化計算2)掌握結構的內力分布規(guī)律PABCABC9

對稱結構——對稱荷載——對稱內力3)利用對稱性簡化計算PABCEPDCNCDNCENCD=NCENCD=NCE=0ΣY=0，10

對稱結構——反對稱荷載——反對稱內力PABCEPDNDE=011qABC對稱結構，HA=HB、VA=VB。ACVAHAqVBHB12利用對稱性簡化計算的規(guī)律：1）結構對稱+荷載對稱==M、N對稱，Q反對稱2）結構對稱+荷載反對稱==M、N反對稱，Q對稱1）所有結構中都可以簡化計算應用：2）桁架中可以判斷零桿134）合理選擇截取單元的次序：1）多跨靜定梁、主附結構剛架:2）簡單桁架:3）聯合桁架:熟練掌握各種結構的計算規(guī)律避免聯立方程組先附屬部分，再基本部分。截取結點的次序與桁架組成次序相反。先用截面法求出聯系桿的軸力，然后再求其它桿的軸力。145）計算過程中步步校核1）先求支反力——計算完支反力后，用整體結構的其它平衡條件校核。2）內力——計算內力時未用到的平衡條件；M、Q、外力（M、P和q）之間微分關系。微分關系的圖形特征:平軸直線斜直線梁上荷載剪力圖彎矩圖無荷載段均布荷載段集中力點集中力偶斜直線拋物線有突變有突變無變化有折點End15§3-7-2虛功原理—虛位移原理剛體體系的虛功原理即虛位移原理——計算靜定結構內力的另一個普遍方法，它等價于平衡方程。

設體系上作用任意的平衡力系，又設體系發(fā)生符合約束的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等于零。1、定義兩種彼此無關的狀態(tài)：平衡力系、可能位移162、利用剛體虛位移原理的求解未知力的過程：1）解除待求量相對應的約束，使靜定結構變成單自由度系統，使內力（或反力）變成主動力；2）令單自由度系統產生沿約束方向的單位虛位移，計算全部主動力所做的總虛功；3）由總虛功為零即可求得所要求的未知量。17解：1）撤出支桿A，把支座反力變成主動力FX。2）使剛體體系發(fā)生虛位移，并設沿FX方向和FP方向的位移分別為ΔX和ΔP

。3）列虛位移方程：(1)4）根據幾何關系有：(2)5)將(2)式代入(1)得：FRCABCabFPFXFXFP或設相應的FPABCab例1：求支座A的約束反力。負號表示位移與力的方向相反(↓)18小結：1）虛功原理（這里是用虛位移原理）的特點是用幾 何方法解決平衡問題。2）求解問題直接，不涉及約束力。例2：求多跨梁支座C的約束反力。aFP2ACE2aa2aaFP1BDF已知：FP1=FP2=FP19aFP2ACE2aa2aaFP1BDFFXaACE2aa2aaBDFΔ2Δ1Δx=1根據幾何關系得：虛功方程：(↓)20用虛位移原理求內力的問題1）求截面C的彎矩mbaclmbalbaclqbalq2）求截面C的剪力(下拉)215/4P=10kN2m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH1ABCDEFGH11例：利用虛位移原理求RC、M1、Q2、QA。虛功方程：(↑)虛功方程：(上部受拉)(1)求RC(2)求M10.5m222m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGHABCDEFGHEnd(3)求Q211虛功方程：(4)求QA虛功方程：P=10kN1/41/423掌握靜定結構特性有利于了解結構性能，可正確迅速地進行內力分析幾何組成方面：沒有多余約束的幾何不變體系；靜力分析方面：滿足平衡條件的內力解答是唯一的§3-9靜定結構的一般性質內力僅由平衡條件確定，不需變形條件，故內力和反力只與荷載及結構的幾何形狀和尺寸有關，與材料和截面形成尺寸無關。24由靜定結構的基本特征可推出一些性質：

無內力狀態(tài)：除荷載外，其它因素不引起內力。t1oCt2oCt1o>t2o支座沉降溫度改變安裝誤差或材料收縮無荷載時，內力和反力為零能滿足全部平衡條件，由解答的唯一性知結論正確。25

局部平衡特性：如結構某局部能平衡外力系，則其它部分內力和反力為零P局部幾何不變26

荷載等效變換特性：當作用在靜定結構的某一幾何不變部分上的荷載在該部分范圍內做等效變換時，只該部分內力發(fā)生變化，其它部分內力和反力保持不變。合力相同的各種荷載互稱靜力等效荷載荷載等效變換是等效荷載之間的變換。FPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/