結(jié)力I-03-6 靜定結(jié)構(gòu)受力分析(靜定結(jié)構(gòu)總論)20131009

1靜定結(jié)構(gòu)的受力分析第三章§3-3靜定平面剛架受力分析§3-4靜定平面桁架受力分析§3-1梁的內(nèi)力計(jì)算回顧§3-2靜定多跨梁受力分析§3-5組合結(jié)構(gòu)受力分析§3-6三鉸拱受力分析§3-7隔離體方法及截取順序優(yōu)選§3-8虛位移原理1§3-7隔離體方法及截取順序優(yōu)選靜定結(jié)構(gòu)受力分析：平衡方程支反力、桿件內(nèi)力繪制內(nèi)力圖基本方法——隔離體分析法：截?cái)嗉s束，取隔離體暴露未知力建立平衡方程求解正確選取隔離體是準(zhǔn)確、高效求解的關(guān)鍵21.隔離體的形式及未知力隔離體的形式結(jié)點(diǎn)桁架中的結(jié)點(diǎn)法剛架中的軸力計(jì)算多跨靜定梁的計(jì)算剛架中的剪力計(jì)算桁架中的截面法支座反力計(jì)算桿件桿件體系1)32)未知力：未知力的數(shù)目是由被截?cái)嗉s束的性質(zhì)決定的。未知力鏈桿：軸力彎矩、剪力、軸力水平及豎向未知力梁式桿：鉸截?cái)嗵帲?3)隔離體的選取與結(jié)構(gòu)荷載情況有關(guān)。PABCPN1N2C桿AC、BC為鏈桿，只受軸力作用，取C為隔離體，結(jié)點(diǎn)法求軸力最簡(jiǎn)便5qABCAC桿受彎，為斜梁；BC桿只受軸力為鏈桿。取AC桿為隔離體求支座反力和軸力最簡(jiǎn)便。N2ACVAHA6qABCAC、BC均為梁式桿，可將AC和BC的整體作為隔離體，用三鉸拱的方法計(jì)算HA、VA、HB和VB。VAHAVBHBACqB7根據(jù)具體情況2.計(jì)算的簡(jiǎn)化結(jié)點(diǎn)法力矩方程法：合理選擇力矩中心位置桁架截面法1)靈活、合理地運(yùn)用平衡方程投影方程法：合理選擇投影方向8另注：若在桁架計(jì)算中，識(shí)別出零桿可以簡(jiǎn)化計(jì)算2)掌握結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律PABCABC9

對(duì)稱結(jié)構(gòu)——對(duì)稱荷載——對(duì)稱內(nèi)力3)利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算PABCEPDCNCDNCENCD=NCENCD=NCE=0ΣY=0，10

對(duì)稱結(jié)構(gòu)——反對(duì)稱荷載——反對(duì)稱內(nèi)力PABCEPDNDE=011qABC對(duì)稱結(jié)構(gòu)，HA=HB、VA=VB。ACVAHAqVBHB12利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算的規(guī)律：1）結(jié)構(gòu)對(duì)稱+荷載對(duì)稱==M、N對(duì)稱，Q反對(duì)稱2）結(jié)構(gòu)對(duì)稱+荷載反對(duì)稱==M、N反對(duì)稱，Q對(duì)稱1）所有結(jié)構(gòu)中都可以簡(jiǎn)化計(jì)算應(yīng)用：2）桁架中可以判斷零桿134）合理選擇截取單元的次序：1）多跨靜定梁、主附結(jié)構(gòu)剛架:2）簡(jiǎn)單桁架:3）聯(lián)合桁架:熟練掌握各種結(jié)構(gòu)的計(jì)算規(guī)律避免聯(lián)立方程組先附屬部分，再基本部分。截取結(jié)點(diǎn)的次序與桁架組成次序相反。先用截面法求出聯(lián)系桿的軸力，然后再求其它桿的軸力。145）計(jì)算過程中步步校核1）先求支反力——計(jì)算完支反力后，用整體結(jié)構(gòu)的其它平衡條件校核。2）內(nèi)力——計(jì)算內(nèi)力時(shí)未用到的平衡條件；M、Q、外力（M、P和q）之間微分關(guān)系。微分關(guān)系的圖形特征:平軸直線斜直線梁上荷載剪力圖彎矩圖無荷載段均布荷載段集中力點(diǎn)集中力偶斜直線拋物線有突變有突變無變化有折點(diǎn)End15§3-7-2虛功原理—虛位移原理剛體體系的虛功原理即虛位移原理——計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的另一個(gè)普遍方法，它等價(jià)于平衡方程。

設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束的無限小剛體體系位移，則主動(dòng)力在位移上所作的虛功總和恒等于零。1、定義兩種彼此無關(guān)的狀態(tài)：平衡力系、可能位移162、利用剛體虛位移原理的求解未知力的過程：1）解除待求量相對(duì)應(yīng)的約束，使靜定結(jié)構(gòu)變成單自由度系統(tǒng)，使內(nèi)力（或反力）變成主動(dòng)力；2）令單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生沿約束方向的單位虛位移，計(jì)算全部主動(dòng)力所做的總虛功；3）由總虛功為零即可求得所要求的未知量。17解：1）撤出支桿A，把支座反力變成主動(dòng)力FX。2）使剛體體系發(fā)生虛位移，并設(shè)沿FX方向和FP方向的位移分別為ΔX和ΔP

。3）列虛位移方程：(1)4）根據(jù)幾何關(guān)系有：(2)5)將(2)式代入(1)得：FRCABCabFPFXFXFP或設(shè)相應(yīng)的FPABCab例1：求支座A的約束反力。負(fù)號(hào)表示位移與力的方向相反(↓)18小結(jié)：1）虛功原理（這里是用虛位移原理）的特點(diǎn)是用幾 何方法解決平衡問題。2）求解問題直接，不涉及約束力。例2：求多跨梁支座C的約束反力。aFP2ACE2aa2aaFP1BDF已知：FP1=FP2=FP19aFP2ACE2aa2aaFP1BDFFXaACE2aa2aaBDFΔ2Δ1Δx=1根據(jù)幾何關(guān)系得：虛功方程：(↓)20用虛位移原理求內(nèi)力的問題1）求截面C的彎矩mbaclmbalbaclqbalq2）求截面C的剪力(下拉)215/4P=10kN2m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH1ABCDEFGH11例：利用虛位移原理求RC、M1、Q2、QA。虛功方程：(↑)虛功方程：(上部受拉)(1)求RC(2)求M10.5m222m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGHABCDEFGHEnd(3)求Q211虛功方程：(4)求QA虛功方程：P=10kN1/41/423掌握靜定結(jié)構(gòu)特性有利于了解結(jié)構(gòu)性能，可正確迅速地進(jìn)行內(nèi)力分析幾何組成方面：沒有多余約束的幾何不變體系；靜力分析方面：滿足平衡條件的內(nèi)力解答是唯一的§3-9靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)內(nèi)力僅由平衡條件確定，不需變形條件，故內(nèi)力和反力只與荷載及結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與材料和截面形成尺寸無關(guān)。24由靜定結(jié)構(gòu)的基本特征可推出一些性質(zhì)：

無內(nèi)力狀態(tài)：除荷載外，其它因素不引起內(nèi)力。t1oCt2oCt1o>t2o支座沉降溫度改變安裝誤差或材料收縮無荷載時(shí)，內(nèi)力和反力為零能滿足全部平衡條件，由解答的唯一性知結(jié)論正確。25

局部平衡特性：如結(jié)構(gòu)某局部能平衡外力系，則其它部分內(nèi)力和反力為零P局部幾何不變26

荷載等效變換特性：當(dāng)作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變部分上的荷載在該部分范圍內(nèi)做等效變換時(shí)，只該部分內(nèi)力發(fā)生變化，其它部分內(nèi)力和反力保持不變。合力相同的各種荷載互稱靜力等效荷載荷載等效變換是等效荷載之間的變換。FPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/