系統(tǒng)工程-06系統(tǒng)預(yù)測

第六講系統(tǒng)預(yù)測1主要內(nèi)容6.1系統(tǒng)預(yù)測概述1意義2概念3一般步驟6.2城市系統(tǒng)的預(yù)測特點(diǎn)1城市系統(tǒng)的可預(yù)測性2城市系統(tǒng)的不可預(yù)測性3城市系統(tǒng)預(yù)測的主要內(nèi)容6.3預(yù)測方法1系統(tǒng)預(yù)測分類2定性預(yù)測方法3定量預(yù)測方法26.1系統(tǒng)預(yù)測概述31意義預(yù)測是規(guī)劃決策的重要前提和基礎(chǔ)。預(yù)測在城市系統(tǒng)規(guī)劃的前期工作中具有特殊地位；城市規(guī)劃是城市發(fā)展的預(yù)測和實(shí)現(xiàn)這種發(fā)展的行動綱領(lǐng)正確預(yù)測決定了規(guī)劃的科學(xué)性和可實(shí)現(xiàn)性4

預(yù)測：對尚未發(fā)生或目前還不確定的事物進(jìn)行預(yù)先的估計和推斷，是現(xiàn)時對將要發(fā)生的結(jié)果進(jìn)行探討和研究。2概念分析系統(tǒng)發(fā)展變化的規(guī)律性；預(yù)測系統(tǒng)未來發(fā)展變化趨勢；為系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計、經(jīng)營管理和決測提供科學(xué)依據(jù)。52概念系統(tǒng)預(yù)測：根據(jù)系統(tǒng)發(fā)展變化的實(shí)際數(shù)據(jù)和歷史資料，運(yùn)用現(xiàn)代的科學(xué)理論和方法，以及各種經(jīng)驗(yàn)、判斷和知識，對事物在未來一定時期內(nèi)的可能變化情況，進(jìn)行推測、估計和分析。63一般步驟（1）確定預(yù)測目標(biāo)預(yù)測目的：明確為什么要預(yù)測預(yù)測對象：對什么事物進(jìn)行預(yù)測預(yù)測期間：對哪個時期進(jìn)行預(yù)測確定預(yù)測目標(biāo)收集、分析資料選擇預(yù)測方法建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測誤差規(guī)劃政策和行動73一般步驟（2）收集、分析有關(guān)資料必須占有大量、系統(tǒng)的、適用于預(yù)測目標(biāo)的資料；預(yù)測資料可分兩類：縱向資料（預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)資料）橫向資料（作用于預(yù)測對象的各種影響因素的數(shù)據(jù)資料）確定預(yù)測目標(biāo)收集、分析資料選擇預(yù)測方法建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測誤差規(guī)劃政策和行動83一般步驟（3）選擇預(yù)測方法選擇預(yù)測方法時，主要考慮預(yù)測對象的種類和性質(zhì)，對預(yù)測結(jié)果現(xiàn)已掌握資料的可靠性和完整性及現(xiàn)實(shí)條件等；確定預(yù)測目標(biāo)收集、分析資料選擇預(yù)測方法建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測誤差規(guī)劃政策和行動9（4）建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測預(yù)測的核心是建立符合客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)模型根據(jù)所建立的模型或公式進(jìn)行預(yù)測計算確定預(yù)測目標(biāo)收集、分析資料選擇預(yù)測方法建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測誤差規(guī)劃政策和行動3一般步驟103一般步驟（5）分析預(yù)測誤差預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值有一定的誤差確定預(yù)測目標(biāo)收集、分析資料選擇預(yù)測方法建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測誤差規(guī)劃政策和行動113一般步驟（6）規(guī)劃政策和行動預(yù)測的目的是根據(jù)設(shè)想和推斷，制定當(dāng)前的行動和政策，以便影響、控制以至改變未來的情況。確定預(yù)測目標(biāo)收集、分析資料選擇預(yù)測方法分析預(yù)測誤差規(guī)劃政策和行動建立預(yù)測模型和進(jìn)行預(yù)測126.2城市系統(tǒng)的預(yù)測特點(diǎn)131城市系統(tǒng)的可預(yù)測性進(jìn)行城市系統(tǒng)預(yù)測的基礎(chǔ)穩(wěn)定性

系統(tǒng)具有抵抗外來干擾而保持自身的結(jié)構(gòu)功能相對不變的特性

慣性

事物發(fā)展變化主要受內(nèi)因的作用，事物過去、現(xiàn)在的狀態(tài)會影響將來。

全息性

系統(tǒng)內(nèi)外結(jié)構(gòu)互為映射，發(fā)展的主客觀世界存在普遍的相互聯(lián)系。14城市系統(tǒng)是非線性的復(fù)雜系統(tǒng)由于系統(tǒng)內(nèi)部存在非線性的互為反饋，致使系統(tǒng)對某些初始條件具有敏感依賴性，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)時更是如此。2城市系統(tǒng)的不可預(yù)測性3城市系統(tǒng)預(yù)測的主要內(nèi)容156.3系統(tǒng)預(yù)測方法161系統(tǒng)預(yù)測分類根據(jù)預(yù)測的內(nèi)容：科學(xué)預(yù)測、技術(shù)預(yù)測、社會預(yù)測、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、軍事預(yù)測根據(jù)預(yù)測的期限：短期預(yù)測（1年內(nèi)）、中期預(yù)測（2~5年）、長期預(yù)測（5~10年及以上）根據(jù)預(yù)測的性質(zhì)：定性預(yù)測、定量預(yù)測、綜合預(yù)測定性——確定預(yù)測目標(biāo)未來發(fā)展的性質(zhì)。定量——確定未來事件可能出現(xiàn)的具體結(jié)果。定性預(yù)測和定量預(yù)測并不是相互排斥的，而是可以相互補(bǔ)充的，在實(shí)際預(yù)測過程中應(yīng)該把兩者正確的結(jié)合起來使用。177.1.2系統(tǒng)預(yù)測的分類預(yù)測技術(shù)的種類繁多，據(jù)統(tǒng)計有150多種。其中廣泛采用有15～20種。定性預(yù)測方法定量預(yù)測方法時間序列分析因果關(guān)系分析移動平均指數(shù)平滑Box-Jenkins法回歸分析法計量經(jīng)濟(jì)模型狀態(tài)空間分析Markov預(yù)測灰色系統(tǒng)模型專家會議法/Delphi法主觀概率法領(lǐng)先指標(biāo)法系統(tǒng)動力學(xué)仿真182定性預(yù)測方法1）專家意見法主要依靠有豐富知識和經(jīng)驗(yàn)的專家給出判斷。2）頭腦風(fēng)暴法

BS（BrainStorming）法，又稱暢談會法。此法利用了專家（行家、里手）的知識、經(jīng)驗(yàn)和智慧，通過相互交流和啟發(fā)，達(dá)到取長補(bǔ)短（知識互補(bǔ)、經(jīng)驗(yàn)匯總、智慧集中），發(fā)揮群體優(yōu)勢，直接對系統(tǒng)的未來發(fā)展作出預(yù)測。19方法及實(shí)施要求：就所論問題提出一些具體要求，限制論題范圍，嚴(yán)格規(guī)定提出設(shè)想時所用術(shù)語；不能質(zhì)疑他人意見，盡可能發(fā)揮討論任何設(shè)想；3)創(chuàng)造暢所欲言的氣氛，激發(fā)人們的想象力和創(chuàng)造性思維；鼓勵參會者對已提出的設(shè)想進(jìn)行綜合和改進(jìn)；發(fā)言要精煉，不允許宣讀事先準(zhǔn)備的發(fā)言稿。2定性預(yù)測方法20兩個缺陷：到會的專家人數(shù)和代表性受限于條件（如交通、時間等條件），有一定的局限性；專家面對面開會討論，難免存在心理因素的影響。組織原則：1)從同一職級人員中選取參加者，領(lǐng)導(dǎo)不宜參加；2)若參與者互不相識，不宜公開每個人的身份，平等對待；3)包含多領(lǐng)域?qū)＜?，相互配合，集思廣益。2定性預(yù)測方法21Delphi法，美國為預(yù)測其“遭受原子彈轟炸后，可能出現(xiàn)的結(jié)果”而發(fā)明的一種方法。2定性預(yù)測方法3）德爾菲法也稱專家調(diào)查法，是BS法的發(fā)展。以匿名方式通過幾輪滾動式函詢調(diào)查，征求專家意見。可以避免BS法的缺陷。22

特爾斐法特點(diǎn)過程具有匿名性，反饋性。專家背靠背發(fā)表意見，可以真正充分、自由地談看法，避免心理因素影響。結(jié)果具有綜合性、統(tǒng)計性。采用一套行之有效的科學(xué)調(diào)查形式和綜合整理方法，預(yù)測結(jié)果可靠度大大提高。對結(jié)果作定量處理。2定性預(yù)測方法232定性預(yù)測方法實(shí)施過程三個階段（1）準(zhǔn)備階段（2）輪番征詢階段（3）結(jié)果處理階段

24（1）準(zhǔn)備階段組織專門小組擬定調(diào)查提綱明確預(yù)測主題和預(yù)測目的；準(zhǔn)備背景資料；設(shè)計調(diào)查咨詢表選擇預(yù)測人選（專家）既要選擇精通專業(yè)技術(shù)、有一定聲望、有學(xué)科代表性的專家，也要選擇邊緣、交叉學(xué)科的專家。2定性預(yù)測方法25（2）輪番征詢階段第一輪是提出預(yù)測，逐步征詢。第二輪是修改預(yù)測說明理由。第三輪是最后預(yù)測，補(bǔ)充理由。根據(jù)實(shí)際需要，也可以進(jìn)行三輪以上的征詢。2定性預(yù)測方法26（3）結(jié)果處理階段把最后一輪的專家意見加以統(tǒng)計、歸納和處理，得出代表專家意見的預(yù)測值和離散程度。然后，對專家意見做出分析和評價，確定預(yù)測方案。該階段最主要工作是用一定的統(tǒng)計方法對專家意見做出統(tǒng)計、歸納和處理。

2定性預(yù)測方法27（3）結(jié)果處理階段中位數(shù)和上、下四分位數(shù)法：主要用于預(yù)測結(jié)果為時間或數(shù)量時的統(tǒng)計處理，用中位數(shù)代表專家預(yù)測意見的協(xié)調(diào)結(jié)果，用上、下四分位數(shù)反映專家意見的離散程度。［例］由11位專家對某鄉(xiāng)實(shí)現(xiàn)噸糧田的年份進(jìn)行評估，其評估值按順序排列如下：19901991199119921993199319931994199419951996|||下四分位數(shù)中位數(shù)上四分位數(shù)

此項(xiàng)預(yù)測表明，該鄉(xiāng)實(shí)現(xiàn)噸糧田的年份在1991－1994年之間，較大可能為1993年。2定性預(yù)測方法28（3）結(jié)果處理階段主觀概率法：所謂主觀概率是指專家對某一未來事件發(fā)生的可能性大小做出的主觀判斷值。在處理中，一般也是取預(yù)測結(jié)果的分布中心為預(yù)測結(jié)論。例：要預(yù)測某一事件發(fā)生可能性的大小，可以調(diào)查一組專家的預(yù)測概率，然后相加求平均值，得出某事件的預(yù)測概率，即2定性預(yù)測方法式中：為事件預(yù)測概率平均值，Pi為每一位專家主觀預(yù)測概率，n為專家人數(shù)294）交叉概率法2定性預(yù)測方法交叉概率（相互影響分析）法是在德爾菲法和主觀概率法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

交叉概率法用于確定一系列事件Ei（i=1，2，…，n）之間的關(guān)系。若其中的一個事件Em（1≤m≤n）發(fā)生，即發(fā)生概率Pm=1時，求Em對于其余事件Ei（i=1，2，…，n，I≠m）的影響，也就是求Pi（i=1，2，…，n，I≠m）的變化。30現(xiàn)以美國能源評價預(yù)測分析來說明交叉概率法的使用。經(jīng)簡化，影響美國能源政策因素的有：E1為用煤炭代替石油，其概率P1＝0.8；E2為降國內(nèi)石油價格、其概率P2＝0.4；E3為控制空氣、水源的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，其概率P3＝0.3。2定性預(yù)測方法31擬合值回歸系數(shù)殘差剩余（殘差）平方和確定回歸系數(shù)b0、b1時，力求使剩余平方和達(dá)到最小，就可以得到較理想的回歸方程——線性估計方程。3定量預(yù)測方法基本思路：32確定回歸系數(shù)：由于Q剩的自由度為n－2，常以Q?！拢╪－2）做預(yù)報精度。即剩余標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計：3定量預(yù)測方法33試驗(yàn)調(diào)查，搜集樣本值xi,yi(i=1,2,…)作散點(diǎn)圖非線性相關(guān)則先作線性化處理后按線性相關(guān)求解。列一元回歸計算表，計算個有關(guān)統(tǒng)計量∑xi,∑yi,∑xi2,∑yi2,∑xiyi求回歸系數(shù)b0,b1確定顯著水平，作相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)運(yùn)用回歸方程進(jìn)行擬合驗(yàn)證和預(yù)測。3定量預(yù)測方法步驟：34NOxiyixi2yi2xiyi?ei(%)18001640,00018001.13-13.02120021,440,000424001.86+7.03160022,560,000432002.59-90.54160032,560,000948002.59+13.75180033,240,000954002.59+1.66200034,000,000960003.32-10.77200044,000,0001680003.32+17.08240045,760,0001696004.05-1.39260046,760,00016104004.41-10.310280057,840,00025140004.78+4.4S18,8003138,800,000109646003定量預(yù)測方法例：35n－2＝10－2＝8,取顯著水平a＝0.05查相關(guān)系數(shù)表得r0＝0.632∵r＞r0；∴方程有效預(yù)測精度估計：3定量預(yù)測方法363定量預(yù)測方法37第七講線性代數(shù)的概念和矩陣運(yùn)算3839本章主要講三節(jié)第一節(jié)矩陣及矩陣運(yùn)算第二節(jié)解線性方程組的高斯-亞當(dāng)消去法第三節(jié)求解求逆并行及緊湊變換40第一節(jié)矩陣及矩陣運(yùn)算（一）矩陣的概念矩陣及向量的定義m×n個元素aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成m行n列的表，稱之為矩陣，記為Am,n=(aij)m×n2.零矩陣：全部元素均為“0”的矩陣稱為零矩陣。全部元素均為“0”的向量稱為零向量。3.方陣：行數(shù)與列數(shù)相等（m=n）的矩陣稱為方陣；a11,a22,a33,…,ann稱為方陣的對角線元素；轉(zhuǎn)置后仍為它自身的方陣稱為對稱方陣；除對角線上的元素不為零外，其它元素全為零的方陣，稱為對角方陣；對角線元素為“1”的對角方陣稱為單位方陣。41424344人數(shù)男女師9050生270130每人用量估計飯饅頭菜師3.52.01.5生3.01.51.3總用量估計飯（兩）饅頭（個）菜（份）師465255200生1335735574ABCC＝AB454647（三）轉(zhuǎn)置矩陣及其性質(zhì)48（四）逆矩陣和初等行變換逆矩陣的定義：若對于方陣A，有一方陣X存在，使得AX=XA=I，則稱X是A的逆矩陣。記為X=A-1。A的逆矩陣為A-1。A-1A=AA-1=IIC=A-1B C=A-1B初等行變換的方法：對調(diào)矩陣的任意兩行，矩陣的秩不變；用常數(shù)k（k≠0）乘矩陣的某一行，矩陣的秩不變；用常數(shù)k乘以矩陣A的某一行，再加到另一行上去，矩陣的秩不變。49矩陣的秩：通過初等行變換把矩陣變成階梯形矩陣，具有非零元素的行數(shù)就是矩陣的秩。矩陣A的秩為：r(A)=2矩陣可逆的充分必要條件是滿秩矩陣。即若矩陣A的秩r(A)=m（矩陣的行數(shù)），則A可逆。