工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第11～13章

基于企業(yè)理財(cái)?shù)墓こ探?jīng)濟(jì)學(xué)彭宏韜PMP?第11章決策指標(biāo)選用決策指標(biāo)分類

非折現(xiàn)指標(biāo)：又稱靜態(tài)指標(biāo)，計(jì)算時(shí)不對(duì)項(xiàng)目現(xiàn)金流量折現(xiàn)的指標(biāo)，主要有投資回收期、投資收益率。折現(xiàn)類指標(biāo)：又稱為動(dòng)態(tài)指標(biāo)，考慮資金的時(shí)間價(jià)值。凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率及兩者派生出的指標(biāo)，如凈現(xiàn)值率、年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值、差額投資內(nèi)部收益率、外部收益率和折現(xiàn)投資回收期等。一、決策指標(biāo)選用原則有效：決策指標(biāo)應(yīng)能準(zhǔn)確衡量項(xiàng)目預(yù)計(jì)能為股東創(chuàng)造的價(jià)值量，滿足企業(yè)決策的目標(biāo)，既能表示價(jià)值絕對(duì)量，又能判別出最大化價(jià)值項(xiàng)目；所依據(jù)的假設(shè)應(yīng)具有經(jīng)濟(jì)上的合理性。適用于不同的項(xiàng)目或項(xiàng)目方案。簡(jiǎn)明：經(jīng)濟(jì)含義簡(jiǎn)單明了，易于理解，數(shù)量不宜過多，計(jì)算方法簡(jiǎn)便，操作性強(qiáng)、所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)容易獲得。二、非折現(xiàn)類指標(biāo)及評(píng)價(jià)投資回收期：項(xiàng)目用自身創(chuàng)造的效益收回初始投資所需的時(shí)間（年限）。投資回收期現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出第t年第t年的凈現(xiàn)金流量第0年初始投資實(shí)用公式累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份第T-1年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值第T年的凈現(xiàn)金流量投資回收期判別準(zhǔn)則可以接受項(xiàng)目拒絕項(xiàng)目設(shè)基準(zhǔn)投資回收期——Pc投資回收期經(jīng)濟(jì)意義：從速度角度反映項(xiàng)目投資回收能力的指標(biāo)。優(yōu)點(diǎn)：

1）概念清晰，反映問題直觀，計(jì)算方法簡(jiǎn)單

2）投資回收期越短，收益率越高，風(fēng)險(xiǎn)越?。蝗秉c(diǎn)：1）沒有反映資金時(shí)間價(jià)值；

2）不能全面反映項(xiàng)目壽命期的真實(shí)收益，僅考慮回收期內(nèi)的費(fèi)用和效益。適用性：1）適合投資規(guī)模小的項(xiàng)目及資金缺乏的企業(yè)。

2）用于規(guī)模大的項(xiàng)目時(shí)，只作為輔助指標(biāo)與其他指標(biāo)結(jié)合使用，不能獨(dú)立使用。投資回收期例1某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如表5-1所示，基準(zhǔn)投資回收期為５年，試用投資回收期法評(píng)價(jià)方案是否可行?，F(xiàn)金流量表單位（萬元）年份0123456投資1000現(xiàn)金流量

500300200200200200例題分析例題2：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為8年，試初步判斷方案的可行性。年份項(xiàng)目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070可以接受項(xiàng)目累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份T=7;第T-1年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量:第T年的凈現(xiàn)金流量:40;因此-10例題分析動(dòng)態(tài)投資回收期按資金成本對(duì)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量折現(xiàn)后，再計(jì)算項(xiàng)目的投資回收期。計(jì)算復(fù)雜，失去了含義簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。仍然無法解決沒有考慮項(xiàng)目壽命期內(nèi)的全部費(fèi)用和效益的問題。不建議在決策分析中采用。投資收益率投資收益率ROI：項(xiàng)目初始投資與某一正常生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)年份（如達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的年份）的息稅前利潤(rùn)或平均息稅前利潤(rùn)之比，即單位投資的收益。ROI:ReturnonInvestmentEBIT:EarningsBeforeInterestandTaxI:Investment判別準(zhǔn)則可以接受項(xiàng)目項(xiàng)目應(yīng)予拒絕設(shè)基準(zhǔn)投資收益率——Rb投資收益率經(jīng)濟(jì)意義：雖然反映投資盈利能力，但利潤(rùn)是會(huì)計(jì)利潤(rùn)或賬面利潤(rùn)而非經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，可能高估或低估項(xiàng)目的實(shí)際盈利能力。優(yōu)點(diǎn)：

易于理解，計(jì)算簡(jiǎn)便。缺點(diǎn)：1）沒有反映資金時(shí)間價(jià)值；

2）不能全面反映項(xiàng)目壽命期的真實(shí)收益，只考慮項(xiàng)目某一年的效益。適用性：只作為輔助指標(biāo)與其他指標(biāo)結(jié)合使用，不能獨(dú)立使用來決定項(xiàng)目取舍。投資收益率例題1年份項(xiàng)目012345678～N凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計(jì)凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070EBIT=40,I=150:ROI=EBIT/I=40/150=26.67%例

:某項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如表所示，現(xiàn)已知基準(zhǔn)投資收益率為15%，試以投資收益率指標(biāo)判斷項(xiàng)目取舍。

某項(xiàng)目的投資及年凈收入表（單位：萬元）由表中數(shù)據(jù)可得：ＲOI＝200/750=0.27=27%由于ＲOIＲb，故項(xiàng)目可以考慮接受。三、折現(xiàn)類指標(biāo)及評(píng)價(jià)凈現(xiàn)值NPV：項(xiàng)目各年凈效益經(jīng)折現(xiàn)后相加之和。計(jì)算期第t年的凈現(xiàn)金流量第0年初始投資折現(xiàn)率項(xiàng)目可接受項(xiàng)目不可接受⑴單一方案⑵多方案優(yōu)凈現(xiàn)值法判別準(zhǔn)則NPV=0:NPV<0:NPV>0:凈現(xiàn)值的經(jīng)濟(jì)含義：評(píng)價(jià)項(xiàng)目?jī)r(jià)值能力的最主要指標(biāo)。是凈效益的絕對(duì)值，符合企業(yè)追求的價(jià)值最大化目標(biāo)。凈現(xiàn)值指標(biāo)中隱含了再投資收益率等折現(xiàn)率的假設(shè)，接近實(shí)際，經(jīng)濟(jì)上合理。項(xiàng)目的收益率剛好達(dá)到k；項(xiàng)目的收益率達(dá)不到k項(xiàng)目的收益率大于k，值為超額收益優(yōu)點(diǎn)：1）計(jì)算基礎(chǔ)是項(xiàng)目的現(xiàn)金流量，體現(xiàn)的是項(xiàng)目創(chuàng)造的實(shí)實(shí)在在的現(xiàn)金價(jià)值。2）計(jì)算凈現(xiàn)值的折現(xiàn)過程中，通過采用不同的折現(xiàn)率，可把不同風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目調(diào)整為同風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目，有利于不同風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目間的比較。3）凈現(xiàn)值指標(biāo)具有累加性，有助于資金受限制條件下獨(dú)立項(xiàng)目的優(yōu)選。4）經(jīng)濟(jì)含義相對(duì)容易理解，計(jì)算也不復(fù)雜。缺點(diǎn)：凈現(xiàn)值是一個(gè)單值，且沒有考慮企業(yè)選擇機(jī)會(huì)的價(jià)值。適用性：有眾多優(yōu)勢(shì)，滿足價(jià)值最大化目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)含義易于理解，基于的假設(shè)較為合理，計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)當(dāng)是企業(yè)項(xiàng)目決策中的首選或主要指標(biāo)。凈現(xiàn)值法NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折現(xiàn)值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計(jì)折現(xiàn)值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21

假設(shè)i0=10%列式計(jì)算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定義列表計(jì)算：凈現(xiàn)值例題1

基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%04567891012320500100150250凈現(xiàn)值例題2年份方案01～88（凈殘值）A-100408B-120459利率：10%單位：萬元凈現(xiàn)值例題3凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值是一個(gè)絕對(duì)值指標(biāo)，不能反映資金利用效率的高低，可用凈現(xiàn)值率作為凈現(xiàn)值的補(bǔ)充，用于有資金限制條件下投資方案的優(yōu)選。凈現(xiàn)值率NPVR：項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與初始投資額現(xiàn)值之比。凈現(xiàn)值率并非十分可靠，個(gè)別情況下才能用于方案優(yōu)選。 例11-7，P252例題某工程有A、B兩種方案可行，現(xiàn)金流量如下表，設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法擇優(yōu)。內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率IRR：能使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。NPV1020304050i(%)300600-300凈現(xiàn)值函數(shù)曲線0NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%IRR是NPV曲線與橫座標(biāo)的交點(diǎn)處的折現(xiàn)率。判別準(zhǔn)則（與基準(zhǔn)折線率i0相比較）當(dāng)IRR≥i0時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行；當(dāng)IRR＜i0時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。以上只是對(duì)單一方案而言；

多方案比選，內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則不一定成立。應(yīng)采用差額投資內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率IRR的求解

——線性插值法求解IRR的近似值i*(≈IRR)i(%)NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRR得插值公式:內(nèi)部收益率1）在滿足i1＜i2且i2－i1≤5%的條件下，選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率i1和i2，使

NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０

如果不滿足,則重新選擇i1和i2，直至滿足為止；2）將i1、i2、NPV(i1)和NPV(i2)代入線性插值公式，計(jì)算內(nèi)部收益率IRR。計(jì)算流程：NPV1NPV2NPVABEDCFi2i1i*IRRi(%)內(nèi)部收益率年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040設(shè)基準(zhǔn)收益率為15%，用IRR判斷方案的可行性。例題滿足條件1）i1＜i2且i2－i1≤5%；2）NPV(i1)＞０，NPV(i2)＜０例題（續(xù)）

例：某企業(yè)用10000元購(gòu)買設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義10000128352000108354000990712716700057167337233750003000300010000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000

由圖可知,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和為零的折現(xiàn)率,而且也是使各年年末凈收益和未回收的投資在期末的代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義沒有回收的投資凈現(xiàn)金流量項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，尚未回收的投資余額的盈利率。它不是初始投資在整個(gè)壽命期內(nèi)的盈利率。假設(shè)了已回收資金再投資收益率與內(nèi)部收益率相等。較之凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率指標(biāo)中的隱含的再投資假設(shè)不具有經(jīng)濟(jì)上的合理性。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義優(yōu)點(diǎn)：1）能直觀反映項(xiàng)目盈利能力，符合通常以相對(duì)數(shù)表示投資收益的習(xí)慣，被作為主要指標(biāo)在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中采用，但是一個(gè)不完整的且不準(zhǔn)確的指標(biāo)。2）不測(cè)算折現(xiàn)率，直接報(bào)送上級(jí)取舍，但只有與某一基準(zhǔn)比較時(shí)才有意義。缺點(diǎn)：1）是相對(duì)值指標(biāo)，不能滿足效益最大化的決策目標(biāo)。2）首年是現(xiàn)金流入時(shí)無法計(jì)算。壽命期內(nèi)正負(fù)變化會(huì)有多個(gè)IRR。3）在對(duì)互斥項(xiàng)目方案優(yōu)選時(shí)，會(huì)與凈現(xiàn)值指標(biāo)發(fā)生矛盾。4）是相對(duì)指標(biāo)，不適合于風(fēng)險(xiǎn)不同項(xiàng)目間的比選。5）不具有累加性，無法通過累加計(jì)算所有擬投項(xiàng)目的預(yù)計(jì)凈效益。適用性：適于無資金限制條件下的大多數(shù)獨(dú)立方案。不適合用于互斥項(xiàng)目或項(xiàng)目方案間選擇。建議只作為輔助指標(biāo)，用于投資決策的參考。內(nèi)部收益率ΔIRR＞i0：投資大的方案較優(yōu)；ΔIRR＜i0：投資小的方案較優(yōu)。凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率發(fā)生矛盾（表11-17）0iABNPVi0IRRAIRRB費(fèi)雪交點(diǎn)i0差額投資內(nèi)部收益率：投資大的項(xiàng)目或方案凈現(xiàn)金流量與投資額小的項(xiàng)目或方安凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。A與B兩個(gè)不同的項(xiàng)目，當(dāng)折現(xiàn)率逐漸增大時(shí)，NPV均會(huì)減小，但減小的程度不同。A-B的IRR:ΔIRR外部收益率與綜合收益率IRR假設(shè)：項(xiàng)目回收取得的資金又以收益率IRR投入。外部收益率ERR（Externalrateofreturn)是對(duì)內(nèi)部收益率IRR的修正收益全部用于再投資時(shí)，再投資的收益率等于一個(gè)給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率。投資項(xiàng)目的綜合收益率：是使凈終值等零時(shí)的收益率。判斷標(biāo)準(zhǔn)：CRR大于或等于基準(zhǔn)收益率的項(xiàng)目為合格項(xiàng)目，小于基準(zhǔn)收益率的項(xiàng)目為不合格項(xiàng)目。綜合收益率中既包含了項(xiàng)目的內(nèi)部收益率，也包含了已回收的資金的外部收益率，且不會(huì)出現(xiàn)多值，適合于財(cái)務(wù)分析。但含義不易理解，計(jì)算復(fù)雜，不適合于投資的優(yōu)選。K<CRR<IRR四、決策指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)與選用在任何情況下，凈現(xiàn)值指標(biāo)及其派生指標(biāo)都應(yīng)當(dāng)是首選指標(biāo)。在大多數(shù)情況下，內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值率是不適用的指標(biāo)。非折現(xiàn)指標(biāo)，只能在決策時(shí)用作輔助指標(biāo)，只是在極個(gè)別的情況下，才能用作主要決策指標(biāo)。如習(xí)慣于使用內(nèi)部收益率，要時(shí)刻牢記它存在的問題和局限性。第12章不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析確定性：與制訂正確決策相關(guān)的所有信息都可以獲得，現(xiàn)實(shí)中不存在。不確定性：由于信息的缺失，與決策相關(guān)的某一變量可能出兩個(gè)或以上的取值，無法預(yù)估這些取值出現(xiàn)的可能性（概率）。風(fēng)險(xiǎn)：決策相關(guān)的某一變量可能出兩個(gè)或以上的取值，而可以預(yù)估這些取值出現(xiàn)的可能性。中性，也可能是有利機(jī)會(huì)。介于前兩者之間的狀態(tài)。一、項(xiàng)目的不確定性與風(fēng)險(xiǎn)及其分析項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析的基本步驟：風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)。P273不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析關(guān)系：相同：有共同或類似的分析程序，相關(guān)因素及指標(biāo)相同。不同：不確定性分析一般采用的方法是盈虧平衡分析和敏感性分析，而風(fēng)險(xiǎn)分析多采用概率分析，包括期望值分析、決策樹分析、蒙特卡洛分析等。二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法：有眾多方法，專家調(diào)查法和對(duì)照檢查表法比較常用。專家調(diào)查法：選擇10～20位專家，先列出可能涉及的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，請(qǐng)專家憑經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立對(duì)表中所列風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性以及風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目的影響程度做出定性評(píng)價(jià)。歸集，得出調(diào)查結(jié)論。對(duì)照檢查表法：將從歷史上類似項(xiàng)目中或其他信息來源獲得的累積知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)分類后，系統(tǒng)地列于表中，按表的內(nèi)容識(shí)別填寫。注意：范圍不應(yīng)只局限于現(xiàn)有對(duì)照檢查表中的內(nèi)容，表中不可能窮盡所有的風(fēng)險(xiǎn)因素，項(xiàng)目結(jié)束時(shí)，應(yīng)對(duì)表中內(nèi)容進(jìn)行更新，把取得的新的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)融入表中，以利于今后類似項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別工作。三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)與評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)：一般采用定性方法與定量方法相結(jié)合的方式，分析可能性及影響程度，影響程度通常以風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響來體現(xiàn)。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)與評(píng)價(jià)常常一步完成。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法：風(fēng)險(xiǎn)定級(jí)、不確定性分析和概率分析。風(fēng)險(xiǎn)定級(jí)法：將風(fēng)險(xiǎn)劃分為高、中、低三檔，同時(shí)給出五個(gè)風(fēng)險(xiǎn)影響等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)和風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。P276不確定性分析：無論是否了解其發(fā)生的概率，都可以做，研究其對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)可能的影響及程度。一般包括盈虧平衡分析和敏感性分析。盈虧平衡分析

概念：通過確定項(xiàng)目產(chǎn)量（或其他變量）的盈虧平衡點(diǎn)分析項(xiàng)目產(chǎn)量與收支平衡間關(guān)系的方法。盈虧平衡點(diǎn)（BEP）：在一定產(chǎn)量下項(xiàng)目盈利與虧損的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在該點(diǎn)收入等于總成本費(fèi)用，剛好盈虧平衡?？捎?jì)算指標(biāo)：產(chǎn)量或銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、營(yíng)業(yè)稅金及附加、固定成本、變動(dòng)成本等。相關(guān)概念：P277當(dāng)變動(dòng)與產(chǎn)量成正比例時(shí)為線性關(guān)系，反之為非線性關(guān)系。R＝rQ0QR

線性盈虧平衡分析（四個(gè)前提條件）P278R：銷售收入；

r：產(chǎn)品價(jià)格；

Q：產(chǎn)品產(chǎn)量TC：總成本；FC：固定成本；v：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本——銷售收入、成本費(fèi)用與產(chǎn)量的關(guān)系為線性盈虧平衡分析收入與產(chǎn)量的關(guān)系C＝FC＋vQ0QTCFCvQ成本與產(chǎn)量的關(guān)系圖解法求盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡分析圖Q*BEP0金額產(chǎn)量銷售收入總成本盈虧平衡點(diǎn)：收入線與總成本線的交點(diǎn)BEP。盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量：

BEP對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量Q*。產(chǎn)量Q1和Q2的凈收益:

I1<0，虧；I2>0，盈。Q1Q2凈收益(I)=銷售收入－總成本I1I2盈虧平衡分析解析法求盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡分析盈虧平衡分析圖Q*BEP0金額產(chǎn)量銷售收入R總成本TC盈虧平衡分析若產(chǎn)品的含稅價(jià)格為r，銷售稅率為k:盈虧平衡分析其它盈虧平衡點(diǎn)指標(biāo)

2、按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售1、價(jià)格確定情況下盈虧平衡分析舉例例題某建材廠設(shè)計(jì)能力年生產(chǎn)T型梁7200件，每件售價(jià)5000元，該廠固定成本為680萬元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為3000元，試考察產(chǎn)量、售價(jià)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本對(duì)工廠盈利的影響。由盈虧平衡分析可作出以下判斷，

在未來項(xiàng)目不發(fā)生虧損的條件是：年銷售量不低于3400件，生產(chǎn)能力利用率不低于47.22%;如果按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，則當(dāng)產(chǎn)品售價(jià)不低于3944元/件；若產(chǎn)品售價(jià)與預(yù)期值相等，則單位產(chǎn)品變動(dòng)成本不高于4056元/件。綜上可知，該建材廠潛力較大，有較好的抗市場(chǎng)變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的能力討論：盈虧平衡點(diǎn)反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小BEP指標(biāo)

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析敏感性分析：通過計(jì)算項(xiàng)目所涉及各種不確定因素的變化量所引起的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化幅度大小，找出影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的最敏感因素，判明最敏感因素發(fā)生不利變化時(shí)，投資方案的承受能力。包括單因素分析和多因素分析，前者每次只改變一個(gè)因素的取值，可以找出關(guān)鍵敏感因素。敏感因素：那些發(fā)生較小變化就會(huì)使評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生較大變化甚至逆轉(zhuǎn)，即使項(xiàng)目由合格變?yōu)椴缓细竦囊蛩?。臨界點(diǎn)：指不確定因素的某一變化率，剛好使項(xiàng)目處于合格變?yōu)椴缓细竦呐R界狀態(tài)，如使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零或內(nèi)部收益率等于折現(xiàn)率。比較不同因素的臨界點(diǎn)，找出對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值影響最大的不確定因素，即最敏感因素。確定被分析的對(duì)象（評(píng)價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率）選擇對(duì)上述指標(biāo)可能有較大影響的確定不確定性因素計(jì)算不確定因素變動(dòng)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響幅度，計(jì)算臨界點(diǎn)或轉(zhuǎn)換值，找出最敏感因素，同時(shí)了解其他因素敏感程度繪制敏感性分析圖，找出不確定因素變化極限值（臨界值或轉(zhuǎn)換值）的近似值，同時(shí)找出對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值影響最大的因素，并對(duì)各因素按影響程度從大到小排序。分析并確定項(xiàng)目（或企業(yè)）風(fēng)險(xiǎn)的大小。分析各因素發(fā)生不利變化的可能性，并提出相應(yīng)的對(duì)策。敏感性分析的一般步驟某小型電動(dòng)汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。單因素敏感性分析舉例年份012～1011投資K15000銷售收入B1980019800經(jīng)營(yíng)成本C1520015200期末資產(chǎn)殘值L2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600分析指標(biāo)：凈現(xiàn)值不確定因素：投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入⑴確定性分析單因素敏感性分析舉例（續(xù)1）年份012～1011投資K15000銷售收入B1980019800經(jīng)營(yíng)成本C1520015200殘值L2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600⑵敏感性分析①求變化關(guān)系：設(shè)投資額、經(jīng)營(yíng)成本和銷售收入變動(dòng)的百分比為

x、y、z，對(duì)NPV產(chǎn)生線性影響，分析這些百分比對(duì)方案NPV的影響規(guī)律。投資(K)變動(dòng)x

：經(jīng)營(yíng)成本(C)變動(dòng)y:單因素敏感性分析舉例（續(xù)2）銷售收入(B)變動(dòng)z：分別對(duì)x、y、z的不同取值，計(jì)算方案的NPV，結(jié)果見下表。單因素敏感性分析舉例（續(xù)3）變動(dòng)率因素-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營(yíng)成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513變動(dòng)率＋0－變動(dòng)率投資額銷售收入經(jīng)營(yíng)成本＋10％－10％NPV11394敏感性分析圖銷售收入為敏感因素單因素敏感性分析舉例（續(xù)4）②求影響方案取舍的不確定因素變化的臨界值

——求直線與橫軸的交點(diǎn)令NPV=0：算得x’=76.0%,y’=13.4%,z’=-10.3%C、B不變，K增長(zhǎng)大于76.0%：K、B不變，C增長(zhǎng)大于13.4%：K、C不變，B減少大于10.3%：方案變得不可行銷售收入變化的臨界值最小——最敏感因素變動(dòng)率＋0－變動(dòng)率投資額銷售收入經(jīng)營(yíng)成本＋10％－10％NPV11394敏感性分析圖解析法（線性函數(shù)分析）線性函數(shù)的兩個(gè)特征值：截距：斜率：確定性分析的指標(biāo)值指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感性銷售收入的斜率最大——最敏感因素變動(dòng)率＋0－變動(dòng)率投資額銷售收入經(jīng)營(yíng)成本＋10％－10％NPV11394敏感性分析圖綜合評(píng)價(jià)

本例中，銷售收入（產(chǎn)品價(jià)格）是最敏感因素，經(jīng)營(yíng)成本是次敏感因素，投資額顯然不是影響方案經(jīng)濟(jì)性的主要因素。單因素敏感性分析舉例（續(xù)6）對(duì)項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)者的啟示：要求企業(yè)在項(xiàng)目生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中采取科學(xué)管理、降低成本和做好市場(chǎng)文章等措施，提高項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)效益，抵御風(fēng)險(xiǎn)。敏感性分析的缺陷問題：最敏感因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響是不是最大？回答：不一定！還取決于敏感因素發(fā)生變化的概率。某一敏感因素由于它未來發(fā)生不利變化的可能性很小，因此實(shí)際它帶來的風(fēng)險(xiǎn)不大，以至于可以忽略。而某一不敏感因素未來發(fā)生不利變化的可能卻很大，它帶來的風(fēng)險(xiǎn)反而比這個(gè)敏感因素大得多。概率分析概率分析：采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，研究不確定或風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)影響程度的量化方法。需要估計(jì)這些變量可能的變動(dòng)范圍及在此范圍內(nèi)發(fā)生變動(dòng)的概率，進(jìn)而確定項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)偏離項(xiàng)目的程度和發(fā)生偏離的概率。隨機(jī)變量、客觀概率與主觀概率、離散概率分布與連續(xù)概率分布、累計(jì)概率分布。P285～287.期望值：指項(xiàng)目各風(fēng)險(xiǎn)變量可能取值的主觀估計(jì)值。步驟：P288

計(jì)算方案的期望值是指在一定概率分布下，投資效果所能達(dá)到的概率加權(quán)值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：期望值分析x:評(píng)價(jià)指標(biāo)，E(x)為評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值；pi:評(píng)價(jià)指標(biāo)x取值為xi的概率.某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計(jì)算其凈現(xiàn)值的期望值。（單位：萬元）NPV23.526.232.438.74246.8概率p0.10.20.30.20.10.1例題舉例：標(biāo)準(zhǔn)差——絕對(duì)描述反映經(jīng)濟(jì)效果的實(shí)際值與期望值偏離的程度。期望值分析離散系數(shù)——相對(duì)描述反映指標(biāo)取值（經(jīng)濟(jì)效果）的相對(duì)離散程度。意義：?jiǎn)挝黄谕档姆讲钇谕捣治龇桨副容^：若標(biāo)準(zhǔn)差相等，則期望值越高，方案風(fēng)險(xiǎn)越高/低？若期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相等，則離散系數(shù)越小，方案風(fēng)險(xiǎn)越高/低？若期望值相等，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，方案風(fēng)險(xiǎn)越高/低？低；高；低。概率分析的基本原理：對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值進(jìn)行概率估計(jì)的基礎(chǔ)上，用指標(biāo)的期望值、累積概率、標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)等反映方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。

例如當(dāng)凈現(xiàn)值指標(biāo)的取值大于或等于零的累積概率越大，表明方案的風(fēng)險(xiǎn)越??；反之，則風(fēng)險(xiǎn)越大。概率分析原理例題影響某新產(chǎn)品項(xiàng)目現(xiàn)金流量的主要不確定因素：產(chǎn)品市場(chǎng)前景：暢銷、平銷、滯銷原料價(jià)格水平：高價(jià)位、中價(jià)位、低價(jià)位請(qǐng)計(jì)算方案凈現(xiàn)值的期望值與方差（i0=12%）。（產(chǎn)品市場(chǎng)前景和原料價(jià)格水平之間相互獨(dú)立）0.20.40.4發(fā)生概率低中高原材料價(jià)格水平0.20.60.2發(fā)生概率滯銷平銷暢銷產(chǎn)品市場(chǎng)狀態(tài)不確定因素的狀態(tài)及其概率低價(jià)＝0.2中價(jià)＝0.4高價(jià)＝0.4原料價(jià)滯銷＝0.2平銷＝0.6暢銷=0.2市場(chǎng)A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B31）計(jì)算各狀態(tài)組合的概率和凈現(xiàn)值；2）對(duì)凈現(xiàn)值進(jìn)行概率描述。3）計(jì)算累計(jì)概率和凈現(xiàn)值大于等于0的可能性該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于0的概率A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3例題某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。投入市場(chǎng)后可能面臨四種市場(chǎng)前景銷路很好(狀態(tài)1，記作θ1)銷路一般，能以適當(dāng)?shù)膬r(jià)格銷售出去(θ2)銷路不太好(θ3)沒有銷路(θ4）根據(jù)期望值決策方案經(jīng)過周密的市場(chǎng)調(diào)查研究，銷售部門作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率（很好）p（θ1）=0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率（一般）p（θ2）=0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率（不太好）p（θ3）=0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率（無銷路）p（θ4）=0.1例題（續(xù)）技術(shù)部門提供了三種方案方案A：停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品——投資較少，有停產(chǎn)損失，生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，部分零件委托生產(chǎn)，以擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時(shí)維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建高效率生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品——投資較大例題（續(xù)）

三種方案面對(duì)四種市場(chǎng)狀態(tài)有不同的經(jīng)濟(jì)效果，其凈現(xiàn)值數(shù)據(jù)如左表，決策者應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值狀態(tài)與概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500例題（續(xù)）根據(jù)期望值最大原則，應(yīng)選B

。實(shí)際上，僅當(dāng)狀態(tài)？出現(xiàn)時(shí)B最好。3若出現(xiàn)其他狀態(tài)，選B不是最優(yōu)“風(fēng)險(xiǎn)決策”決策樹的五大要素：①?zèng)Q策點(diǎn)：“□”，②狀態(tài)點(diǎn)：“○”③方案枝：“——”，從決策點(diǎn)引出④狀態(tài)枝：“——”，從狀態(tài)點(diǎn)引出⑤損益值：各方案收益值決策樹法——基于期望值原則的一種決策方法步驟:1）用決策樹（樹形決策網(wǎng)絡(luò)）描述風(fēng)險(xiǎn)決策問題1ABC4NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2400.30.40.20.1843NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2100.40.20.10.31132NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=1400.30.40.20.176113決策樹法（續(xù)1）舉例：以上例為例決策點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)方案枝狀態(tài)枝損益值概率方案C期望值剪枝狀態(tài)與概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500注意繪圖：從左至右計(jì)算：從右至左 舉例某地區(qū)有一批施工機(jī)械，5－9月暫時(shí)不用，10月份將重新使用。該地區(qū)5－9月可能遭受洪水襲擊，有兩種選擇：1）將機(jī)械運(yùn)走，用時(shí)再運(yùn)回，需往返運(yùn)輸費(fèi)1000元。2）將機(jī)械留在原地，又有兩種選擇：a)用400元做一個(gè)平臺(tái)放置機(jī)械，可防高水位但不能防洪水；b)不做平臺(tái)，但如果遇到高水位要損失4000元；如果遇到大洪水，無論有無平臺(tái)，均遭受損失12000元。歷史水文資料預(yù)測(cè)：5-9月份正常水位的概率是0.75，高水位的概率是0.22，大洪水位的概率是0.03，應(yīng)如何處理這些設(shè)備？舉例（續(xù)1）已知條件正常0.75高水位0.22大洪水0.03成本運(yùn)走---0.1萬元不運(yùn)造平臺(tái)隨它去---0.4萬元1.2萬元1.2萬元0.04萬元0元12340.750.220.03-0.04萬運(yùn)走造平臺(tái)不造不運(yùn)-1.24萬-0.04萬0.750.220.030-1.2萬-0.4萬-0.1萬舉例（續(xù)2）12340.750.220.03-0.04萬運(yùn)走造平臺(tái)不造不運(yùn)-1.24萬-0.04萬0.750.220.030-1.2萬-0.4萬-1000-0.04(0.75+0.22)-1.24×0.03=-0.076萬0×0.75-0.4×0.22-1.2×0.03＝-0.124萬-760元-1240元-760元-760元3：4：結(jié)論：不運(yùn)走，建平臺(tái)。

蒙特卡洛模擬分析當(dāng)分析中的輸入變量數(shù)多于3個(gè)，每個(gè)變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)多于3種乃至無限多種時(shí)，很難用理論計(jì)算法進(jìn)行概率分析。

蒙特卡洛模擬分析：又稱統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法或隨機(jī)模擬法，是一種對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行隨機(jī)模擬統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，求解數(shù)學(xué)、物理或工程技術(shù)問題近似解的數(shù)學(xué)方法。借助計(jì)算機(jī)，多用于風(fēng)險(xiǎn)分析中。方法：在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素做出主觀概率估計(jì)的基礎(chǔ)上，用隨機(jī)抽樣的方法，抽取一組滿足輸入變量概率分布及累計(jì)概率分布、期望值、方差、均方差以及項(xiàng)目可行或不可行的概率，從而估計(jì)項(xiàng)目所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。步驟、注意問題、例12-9：P295.四、風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分析的局限性：很大程度上克服了凈現(xiàn)值指標(biāo)的缺陷，從單一值擴(kuò)展為一個(gè)范圍，更合理，應(yīng)使用期望凈現(xiàn)值取代之前的凈現(xiàn)值，是判斷項(xiàng)目?jī)r(jià)值和優(yōu)劣的主要指標(biāo)。但期望凈現(xiàn)值也是靜態(tài)指標(biāo)。企業(yè)擁有的選擇機(jī)會(huì)：項(xiàng)目（實(shí)物投資項(xiàng)目）決策的靈活性和機(jī)動(dòng)性為企業(yè)帶來的選擇機(jī)會(huì)或價(jià)值，即實(shí)物期權(quán)或管理期權(quán)。期權(quán)：是一種選擇權(quán)，分為買入期權(quán)和賣出期權(quán)。買入期權(quán)是指期權(quán)的持有者有在未來的某一特定時(shí)間，依照確定的價(jià)格購(gòu)入一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)力，但不負(fù)有必須購(gòu)買的義務(wù)。賣出期權(quán)則是指期權(quán)的持有者有在未來的某一特定時(shí)間，依照確定的價(jià)格賣出一定數(shù)量某種資產(chǎn)的權(quán)力，但不負(fù)有必須賣出的義務(wù)。主要是將股票期權(quán)價(jià)值的分析評(píng)價(jià)方法用于工程決策中項(xiàng)目?jī)r(jià)值分析與評(píng)價(jià)。四、風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)實(shí)物期權(quán)方法與凈現(xiàn)值法的關(guān)系：未來的不確定性有兩面性，只考慮風(fēng)險(xiǎn)可能造成損失，不考慮項(xiàng)目所包含的選擇機(jī)會(huì)的價(jià)值，即期權(quán)的價(jià)值會(huì)低估項(xiàng)目的價(jià)值，可采用“修正凈現(xiàn)值”作為指標(biāo)判斷，它不是取代而是完善和補(bǔ)充凈現(xiàn)值法。項(xiàng)目?jī)r(jià)值=凈現(xiàn)值+實(shí)物期權(quán)價(jià)值。實(shí)物期權(quán)的種類及價(jià)值意義：延遲期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、規(guī)模變更期權(quán)和放棄期權(quán)四大類型。（重視實(shí)例）P304。實(shí)物期權(quán)與項(xiàng)目決策：6點(diǎn)，不確定性越大期權(quán)價(jià)值越大，為股東創(chuàng)造價(jià)值的能力就越大；要付出代價(jià)；識(shí)別所有期權(quán)；不應(yīng)只看眼前的凈現(xiàn)值，有長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光；不要苛求精確性；不要拘泥于細(xì)節(jié)如數(shù)字的計(jì)算，更要從總體結(jié)構(gòu)上和戰(zhàn)略角度開展分析。五、東風(fēng)公司新產(chǎn)品項(xiàng)目的不確定性與風(fēng)險(xiǎn)分析：P306第13章項(xiàng)目方案優(yōu)選一、方案優(yōu)選時(shí)的項(xiàng)目分類決策分析的目的：找出現(xiàn)金流入大于流出的項(xiàng)目。判斷單個(gè)項(xiàng)目的可行性及多個(gè)不同項(xiàng)目方案的優(yōu)選。幾個(gè)類別：合格與不合格，獨(dú)立與互斥，壽命期相同與壽命期不同項(xiàng)目。合格與不合格：NPV>=0,IRR>=折現(xiàn)率的項(xiàng)目（用期望值計(jì)算的）。獨(dú)立與互斥：獨(dú)立項(xiàng)目是指其決策結(jié)果與其他項(xiàng)目的決策無關(guān)，無論合格與否都不影響其他項(xiàng)目的決策（可選多個(gè)）?；コ忭?xiàng)目是指為達(dá)到同一目標(biāo)而構(gòu)想并設(shè)計(jì)的若干項(xiàng)目方案，各方案之間可以相互替代，如果選擇其中的一個(gè)方案，其他方案便被自動(dòng)排斥（只能選一個(gè)）。壽命期相同與不同項(xiàng)目：相同壽命期的項(xiàng)目可以直接比較，不同的必須對(duì)壽命周期調(diào)整后才能比較。設(shè)備更新等：歸類為壽命周期相同或不同項(xiàng)目，不單獨(dú)討論。二、什么情況下需要對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選無資金限制的獨(dú)立項(xiàng)目：無論壽命期是否相同，只要NPV>=0,IRR>=折現(xiàn)率，均為可行或合格項(xiàng)目。投資方案優(yōu)選主要三種情況：1、有資金限制的獨(dú)立項(xiàng)目：必須對(duì)備選項(xiàng)目排序和優(yōu)選，找出在總資金量范圍內(nèi)，使企業(yè)效益最大化的項(xiàng)目或項(xiàng)目組合。2、無資金限制的互斥項(xiàng)目方案：因互斥方案具有排他性，只能選擇一個(gè)方案，需要比較，選備用方案中效益最大的項(xiàng)目。3、有資金限制的互斥項(xiàng)目方案：先找出能夠滿足資金限額條件的方案，然后再確定其中哪個(gè)為最優(yōu)方案。圖13-1，即為解題思路。三、方案優(yōu)選的適用指標(biāo)因其它指標(biāo)有缺陷，在實(shí)際決策中，盡可能采用凈現(xiàn)值及其派生的指標(biāo)作為首選指標(biāo)，同時(shí)輔以投資回收期等指標(biāo)。1、壽命期相同，項(xiàng)目效益不同時(shí)：用凈現(xiàn)值或凈年值，較大的項(xiàng)目為優(yōu)；也可采用差額投資IRR，IRR>=折現(xiàn)率時(shí)，投資額大的為優(yōu)，IRR<折現(xiàn)率時(shí)，以投資額小的為優(yōu)。如效益相同或基本相同時(shí)，采用費(fèi)用現(xiàn)值或年費(fèi)用年值，較低的方案為優(yōu)。必須對(duì)備選項(xiàng)目排序和優(yōu)選，找出在可獲資金量范圍內(nèi)，使企業(yè)效益最大化的項(xiàng)目或項(xiàng)目組合。2、壽命期不同時(shí)：先調(diào)整壽命期，再參照第1種情況比較。3、壽命期相同，各指標(biāo)及投資也基本相同：回收期較短的項(xiàng)目為優(yōu)。4、壽命期相同，各指標(biāo)也基本相同，投資額現(xiàn)值不同：以投資額現(xiàn)值較小的項(xiàng)目為優(yōu)。四、壽命期相同項(xiàng)目的優(yōu)選壽命期相同的項(xiàng)目：獨(dú)立項(xiàng)目和互斥項(xiàng)目。優(yōu)選時(shí)的三種情況： 1、有資金限制條件下的獨(dú)立項(xiàng)目。 2、無資金限制條件下的互斥項(xiàng)目方案。 3、有資金限制條件下的互斥項(xiàng)目方案。項(xiàng)目或項(xiàng)目方案首先應(yīng)當(dāng)是合格項(xiàng)目，即凈現(xiàn)值≥0或內(nèi)部收益率≥折現(xiàn)率。四、壽命期相同項(xiàng)目的優(yōu)選1、有資金限制的獨(dú)立項(xiàng)目：凈現(xiàn)值法：例13-1，例13-2。基本步驟：（1）列出全部相互排斥的組合方案（N=2m-1）項(xiàng)目投資現(xiàn)值（萬元）凈現(xiàn)值（萬元）A10054.33B30089.18C25078.79某公司有一組投資項(xiàng)目，受資金總額的限制，只能選擇其中部分方案。設(shè)資金總額為400萬元。求最優(yōu)的投資組合？（方案數(shù)m=3）序號(hào)ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（3）用凈現(xiàn)值法選擇最佳組合方案。有資金限制的獨(dú)立項(xiàng)目：凈現(xiàn)值法K100300250400350550×650×序號(hào)ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有組合方案中除去不滿足約束條件的組合，并且按投資額大小順序排序NPV54.3389.1878.79143.51133.12K100300250400350550×650×序號(hào)ABC組合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C用凈現(xiàn)值指標(biāo)比選投資方案A和B，可以獲得好的經(jīng)濟(jì)效果。線性規(guī)劃法：利用Excel等軟件。有資金限制的獨(dú)立項(xiàng)目：凈現(xiàn)值法四、壽命期相同項(xiàng)目的優(yōu)選2、無資金限制的互斥項(xiàng)目：主要采用凈現(xiàn)值法或凈年值法。凈現(xiàn)