結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計原理(船舶結(jié)構(gòu)強度課)課件

問題引出優(yōu)化的三個層次：工程優(yōu)化設(shè)計問題的含義：

在設(shè)計的總體輪廓確定以后，運用數(shù)學(xué)方法，借助計算機的幫助，進行設(shè)計參數(shù)的優(yōu)選。根據(jù)選定的目標（質(zhì)量指標），遵循某些規(guī)定的限制（約束），用數(shù)學(xué)的方法，主動的，有步驟地探求最優(yōu)設(shè)計方案。船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的含義尋求合理的結(jié)構(gòu)形式和適當?shù)臉?gòu)件尺寸，使船舶結(jié)構(gòu)在滿足強度、剛度、穩(wěn)定性及頻率等條件下具有良好的力學(xué)性能、工藝性能、經(jīng)濟性能及使用性能；

結(jié)構(gòu)優(yōu)化分三個層次：

1）尺寸優(yōu)化

2）形狀優(yōu)化

3）拓撲優(yōu)化1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型包括的三要素：1）設(shè)計變量2）約束函數(shù)3）目標函數(shù)1.1設(shè)計變量

在設(shè)計中可以自由選擇的參數(shù)，均把其看作是變化的量，稱之為設(shè)計變量。設(shè)計變量是相互獨立的基本參數(shù)，可以由設(shè)計者自由選擇和改變。

設(shè)計變量的類型一些待定的幾何參數(shù)：板厚，直徑，面積等可供選擇的物理參數(shù)：材料力學(xué)性能參數(shù)等等。

設(shè)計變量的取值

有界連續(xù)的值：連續(xù)變量

取規(guī)定的值：離散變量（板的厚度，標準型材的剖面積等）設(shè)計變量是相互獨立的，記為：狀態(tài)變量：表征設(shè)計對象特性的量（位移、應(yīng)力、頻率等）

狀態(tài)變量是外界環(huán)境參數(shù)（如結(jié)構(gòu)型式、幾何模式，載荷）和設(shè)計變量（構(gòu)件尺寸）的函數(shù)。

不是設(shè)計者能夠自由選擇和改變的。對于一個具體的工程設(shè)計問題，它們是關(guān)于設(shè)計變量的顯示或隱式函數(shù)。設(shè)計空間中的一個點一個設(shè)計方案狀態(tài)變量

狀態(tài)方程：狀態(tài)變量與設(shè)計變量之間的關(guān)系：這種關(guān)系可以是解析的，圖表，計算過程1.2約束條件

為使結(jié)構(gòu)物能夠正常使用或運行所規(guī)定的某些限制

約束條件狀態(tài)約束:關(guān)于狀態(tài)變量的限制限界約束:關(guān)于設(shè)計變量變化范圍的限制最終歸結(jié)為關(guān)于設(shè)計變量的約束：每個約束條件在n維設(shè)計空間中表現(xiàn)為一個超曲面或超平面，所有約束構(gòu)成約束界面。

約束界面可將設(shè)計空間分為可行域和非可行域可行域：所有的約束或限制條件滿足非可行域：至少有一個約束或限制條件不滿足容許點，非容許點1.3目標函數(shù)

設(shè)計所要追求的目標，評價設(shè)計方案優(yōu)劣的標準表征設(shè)計優(yōu)劣，由設(shè)計變量所決定的函數(shù)單目標優(yōu)化問題：由一個目標函數(shù)表征設(shè)計的優(yōu)劣多目標優(yōu)化問題：由多個目標函數(shù)表征設(shè)計的優(yōu)劣1.4優(yōu)化設(shè)計問題的數(shù)學(xué)表述1.5優(yōu)化設(shè)計問題的幾何描述圖1.1一個二維最優(yōu)化問題的幾何圖像目標函數(shù)的等值線：F(X)=Ci約束函數(shù)的邊界線：最優(yōu)化解：(X*,F(X*))1.6簡單結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計舉例例1船舶T型材結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(1)設(shè)計變量(3)目標函數(shù)(2)約束條件不包括帶板剖面積的型材剖面板最小化例2船用箱形梁艙口蓋的優(yōu)化設(shè)計用鋁合金制造如下圖所示的箱形梁艙口蓋，試進行橫截面的優(yōu)化設(shè)計，使結(jié)構(gòu)重量最輕，并滿足規(guī)范要求的強度和剛度。

受力簡圖截面示意圖(1)選定設(shè)計變量

狀態(tài)變量

已知(2)列出約束條件狀態(tài)約束限界約束(3)目標函數(shù)目標是使重量最輕，因長度固定，用截面面積表征tf/cmh/cm箱形梁艙口蓋優(yōu)化幾何圖像最優(yōu)方案積極約束Optimizationofproductionplanning

已知某公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)中的能耗和資源限制如下。試求如何合理安排生產(chǎn)計劃，使總產(chǎn)值最大。每噸消耗產(chǎn)品A產(chǎn)品B限制（每天供應(yīng)）資源鋼板2230噸電力2340千瓦時勞動力4248人時產(chǎn)值108Optimizationoflogisticalplanning設(shè)從甲、乙兩礦向A、B、C三城市供應(yīng)煤。假定供求關(guān)系和運輸距離如下圖所示。圖中圓圈內(nèi)數(shù)值為產(chǎn)量和需求量。試求最合理的調(diào)運方案。20025020015010070x12100x1390

x1180x2365x2280

x211.7結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的若干特點

離散變量取值情況某些設(shè)計變量只能取規(guī)定的值。分級優(yōu)化方法

復(fù)雜結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題設(shè)計變量和約束條件多，直接求解困難。

單調(diào)性分析

典型結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題之目標函數(shù)關(guān)于設(shè)計變量具有單調(diào)性，最優(yōu)點一定在約束界面上。

敏度分析

在基于有限元分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法中，敏度分析能大大減少結(jié)構(gòu)重分析次數(shù)。1.8工程優(yōu)化算法的基本思路n維設(shè)計空間中一設(shè)計點

非最優(yōu)點，改進

方向向量，使目標函數(shù)值獲得改進但又不超出可行域

步長

最優(yōu)化過程，就是確定

，使獲得的新點比原設(shè)計點“優(yōu)”，并能經(jīng)過有限次運算，迅速逼近“最優(yōu)點”各種優(yōu)化方法的差異實質(zhì)上是確定方法的不同

和

和

1.9工程優(yōu)化設(shè)計的一般過程工程分析

優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

最優(yōu)化算法

最優(yōu)化解分析與評定

2.1一維最優(yōu)化方法

特征：沿定直線尋優(yōu)，即方向S已確定，沿定直線尋求F(X)的最小值。

無約束最優(yōu)化算法X(k+1)X(k)S

多變量函數(shù)F(X)過某點沿一個確定的方向求極小值的問題轉(zhuǎn)換為求單變量函數(shù)的極小值問題。

一維優(yōu)化絕不意味著設(shè)計變量只有一個，而是指對

單變量進行優(yōu)化。

外推內(nèi)插法基本思想：用外推法括住極小點：逐步加大步長，并計算所得點的函數(shù)值，直到越過極小點，從而得到包括了函數(shù)極小點的區(qū)間（利用單峰函數(shù)值具有的“高-低-高”的特性來判斷）。用內(nèi)插法逼近極小點：用二次多項式來擬合原函數(shù)，用二次多項式的極小點近似代替原函數(shù)的極小點。外推內(nèi)插法具體做法：利用單峰函數(shù)值具有的“高-低-高”的特性，通過比較若干點的函數(shù)值的大小，確定包括函數(shù)極小點的區(qū)間。用外推法得到的三點（x1，f1)，（x2，f2)，（x3，f3)，(x1<x2<x3)來確定二次多項式p(x)=a0+a1x+a2x2。即用“兩頭高中間低”的搜索區(qū)間開始二次插值。由p′

(x)=0得到其極值點小x*=-(a1/2a2)迭代，在x1,x2,x3,x*中去掉一個差點，重新排列，得到新的x1<x2<x3（f

(x1)>f

(x2),f

(x2)<f

(x3)).重復(fù)上述過程，直到獲得一個滿意的極小點。0.618法（黃金分割法）基本思想：利用縮小區(qū)間的方法逐步逼近函數(shù)的極小點。具體做法：設(shè)括住極小點的區(qū)間為[a1，a2]

在該區(qū)間內(nèi)選取兩點a3,a4a3=a2+0.618(a1-a2),a4=a1+0.618(a2-a1),

計算f(a3),f(a4),并比較f(a3),f(a4)的大小，可縮短區(qū)間0.618倍。重復(fù)上述過程，便可將區(qū)間逐步縮小。按上述迭代公式計算區(qū)間內(nèi)N個點的函數(shù)值，可把原區(qū)間連續(xù)縮短N-1次，即0.618(N-1)(a2-a1)

坐標輪換法基本思路：沿坐標方向交替作一維優(yōu)化具體做法：確定初始點X(0)確定搜索方向Si，即坐標方向（i=1,2,…,n)。沿Si方向作一維優(yōu)化。設(shè)沿所有坐標方向作完一維優(yōu)化后，得到新點X(1)。以X(1)為新的初始點，重復(fù)上述過程，直到獲得一個滿意的極小點。

模矢法基本思路：沿坐標方向交替作一維優(yōu)化：探測式移動

沿S*=X(1)-X(0)方向作一維優(yōu)化：模矢移動重復(fù)上述過程，直到獲得一個滿意的極小點。Example:X(0)=(5,4),試用模矢法求極小，精度要求

|F(X(k+1))-F(X(k))|<0.01F(X)=15F(X)=11F(X)=8.75F(X)=8.0577F(X)=8.02778.00698.0049

梯度法基本思路：沿負梯度方向作優(yōu)化，S=-▽F(X)函數(shù)F(X)在相繼的兩個迭代點上，其梯度方向是相互正交的。故尋優(yōu)路徑呈“鋸齒形”。

牛頓法基本思路：用二次多項式來擬合原函數(shù)，用二次多項式的極小點近似代替原函數(shù)的極小點。沿牛頓方向作優(yōu)化，S=-H-1▽F(X)

牛頓方向的推導(dǎo)設(shè)F(X)具有連續(xù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)將F(X)在初始點X(0)

附近用臺勞多項式逼近

F(X)=F(X(0))+(X-X(0))T▽F(X(0))+1/2(X-X(0))TH(X-X(0))由極值條件▽F(X)=0得

▽F(X(0))+H(X-X(0))=0

X-X(0)=-H-1▽F(X(0))

牛頓方向：S=-H-1▽F(X)3.1約束問題的逐次無約束最優(yōu)化方法實際的最優(yōu)化問題中，大都是附加有約束條件的。需將有約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題。逐次無約束最優(yōu)化方法思路：在原約束最小化問題的目標函數(shù)中，引進某些反映約束影響的附加項，構(gòu)成一個新的無約束最優(yōu)化問題的目標函數(shù)。通過合理選擇這些附加項，可以使這個新目標函數(shù)的無約束最優(yōu)點序列收斂到原問題的最優(yōu)點。3約束最優(yōu)化算法

數(shù)學(xué)表述性質(zhì)內(nèi)點法只適用于不等式約束，且初始點只能選在可行域內(nèi)●外點法●

內(nèi)點法懲罰項障礙項外點法舉例構(gòu)成新目標函數(shù)通常表示為若在非可行域內(nèi)開始探求，則上式可化為于是可得極小點的解析式單調(diào)上升序列

外點法迭代過程示意圖內(nèi)點法舉例目標函數(shù)極小點的解析式單調(diào)下降序列為確保不會進入非可行區(qū)，附加項形式內(nèi)點法迭代過程示意圖●

在連續(xù)值最優(yōu)點近旁取整3.2設(shè)計變量為離散值時的處理方法優(yōu)化設(shè)計中，常遇到有些設(shè)計變量規(guī)定離散取值的情況，如：殼板厚度、型材面積等——規(guī)格化尺寸，加強筋數(shù)目——取整例離散值變量函數(shù)的最優(yōu)化問題先不考慮“取整”要求，求得最優(yōu)點為相應(yīng)的目標函數(shù)為四種方案在連續(xù)值最優(yōu)點近旁取整真正的整數(shù)最優(yōu)點

連續(xù)值最優(yōu)點近旁取整（無約束）連續(xù)值最優(yōu)點近旁取整（有約束）3.2設(shè)計變量為離散值時的處理方法●

懲罰函數(shù)法新目標函數(shù)反映約束條件要求的懲罰項反映變量離散取值要求的懲罰項此項可定義為式中，d為離散取值變量的足標集;;是xi軸上兩個相鄰近的離散點離散變量函數(shù)最優(yōu)化的懲罰函數(shù)法迭代過程避免收斂到假最優(yōu)點的方法3.3線性規(guī)劃方法已知某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)中的消耗和資源限制如下表。試求如何合理安排生產(chǎn)計劃，使總產(chǎn)值最大優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型：引入新的變量，將不等式約束改成等式約束基本解基本可行解任取兩個變量為零，求得一組解，如令x2=0,x5=0,則x1=12,x3=6,x4=16滿足非負條件的基本解可以證明，如果存在最優(yōu)可行解，則它必是一個基本可行解約束方程目標函數(shù)等值線X3=0X4=0X5=0●

線性規(guī)劃的基本性質(zhì)當目標函數(shù)和約束函數(shù)都是設(shè)計變量的線性函數(shù)時，就成為線性規(guī)劃問題?！?/p>

線性規(guī)劃問題的解可行解：滿足約束方程(2),(3)的解。一般m<n,無窮多個。最優(yōu)解：滿足（1）的可行解?；窘猓夯究尚薪猓簼M足非負條件（3）的基本解。數(shù)目更少。其個數(shù)是從n個變量中選（n-m）個變量為0的組合數(shù)。數(shù)學(xué)上可以證明：

線性規(guī)劃問題的所有可行解組成的集合是凸集。線性規(guī)劃問題的基本可行解對應(yīng)于可行域的頂點。若可行域有界，線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)一定在其可行域的頂點上達到最大值（最優(yōu)解一定是某個基本可行解）。求解的基本思路:

由一個基本可行解向另一個基本可行解轉(zhuǎn)換，使目標函數(shù)不斷增加，直到獲得一個最優(yōu)可行解。3.4分級優(yōu)化方法分級優(yōu)化方法首先是為了求解大系統(tǒng)優(yōu)化問題而提出的，后來推廣到非線性規(guī)劃問題和動態(tài)最優(yōu)控制問題。

基本著眼點：把一個大規(guī)模系統(tǒng)分解為若干個較簡單的子系統(tǒng)，形成階層結(jié)構(gòu)，通過各個子系統(tǒng)的分別優(yōu)化和各階層之間的協(xié)調(diào)來實現(xiàn)原系統(tǒng)的優(yōu)化。例如將船舶結(jié)構(gòu)分解為船體梁，船舶各類板架，艙壁等。船體梁又分解為縱向強度計算和橫向強度計算等。3.4.1模型協(xié)調(diào)法3.4分級優(yōu)化方法考察一個由兩個子系統(tǒng)組成的系統(tǒng)二級系統(tǒng)示意圖整個系統(tǒng)優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型：逐次迭代實現(xiàn)兩個子系統(tǒng)的獨立最優(yōu)化把干涉變數(shù)人為地固定，即給定某一組變量,并令在第一級分別優(yōu)化的基礎(chǔ)上，逐次修正干涉變數(shù)，使總目標函數(shù)取極值被階層化的二級優(yōu)化抉擇結(jié)構(gòu)第一級第二級如果原問題有解，就存在(exist),不會是空集。反復(fù)迭代運算協(xié)調(diào)變數(shù)分級優(yōu)化法之模型協(xié)調(diào)法優(yōu)點：可采用任意步長協(xié)調(diào)變數(shù)物理意義明確缺點：通常只適合于輸出是可控制的系統(tǒng)3.4.2目標協(xié)調(diào)法割斷干涉實現(xiàn)分解的模式通過割斷干涉來分離各個子系統(tǒng)，同時，把干涉變數(shù)分解為干涉輸出與干涉輸入(把作為假想的輸入)，通過滿足附加約束條件來使各子系統(tǒng)最優(yōu)化收斂到原系統(tǒng)的最優(yōu)解。采用拉格朗日乘子法來求解這個附加等式約束條件的最優(yōu)化問題拉格朗日函數(shù)分級優(yōu)化法之目標協(xié)調(diào)法構(gòu)成二級優(yōu)化抉擇結(jié)構(gòu)第一級第二級反復(fù)迭代運算選擇，使協(xié)調(diào)變數(shù)由第二級確定協(xié)調(diào)條件到計算的最后才能滿足，因此計算過程中不能得到實際可行解適用性廣，可用于各種類型系統(tǒng)的優(yōu)化通過引進協(xié)調(diào)變數(shù)來實現(xiàn)對原系統(tǒng)的分解通過級間迭代來達到各子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)模型協(xié)調(diào)法與目標協(xié)調(diào)法都包含兩個過程優(yōu)缺點分級優(yōu)化法舉例受局部強度約束的船舶框架和板架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計1.數(shù)學(xué)模型（1）第1級合理確定構(gòu)件的剛度采用分級優(yōu)化方法，將整個問題分解為兩級優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計變量約束條件表征抗彎剛度的剖面慣性矩Ii表征抗壓剛度的剖面面積Ai表征抗扭剛度的扭轉(zhuǎn)慣性矩Ji剖面模數(shù)Wi則可表示出滿足局部強度條件的要求式中，i為構(gòu)件號，即單元號；j為構(gòu)件上應(yīng)檢驗強度的特征剖面號目標函數(shù)結(jié)構(gòu)重量（2）第2級分別進行各構(gòu)件剖面尺寸的優(yōu)選設(shè)計變量構(gòu)件型材腹板厚度δf和高度hf，面板寬度hs和厚度δs約束條件構(gòu)件剖面剛度要求第一級所確定的最優(yōu)必要剛度型材翼板局部穩(wěn)定性要求型材腹板局部穩(wěn)定性要求型材平面彎曲穩(wěn)定性要求建造工藝要求目標函數(shù)構(gòu)件型材剖面積完成第二級優(yōu)化后，可求出新的協(xié)調(diào)變量值4多目標優(yōu)化方法4.1多目標優(yōu)化問題的性質(zhì)●

不可公度性：各分目標的度量單位不同，不能直接對比和綜合。●

取向矛盾性：各分目標對設(shè)計變量的取向往往是對立的。結(jié)論：多目標優(yōu)化問題沒有絕對的最優(yōu)解，只有滿意解。結(jié)果滿意如否與評價標準及評價主體的觀點，偏好有關(guān)。4.2多目標優(yōu)化問題的若干基本概念●

劣解設(shè)有多目標優(yōu)化問題：有某個解，是由約束條件所規(guī)定的可行域。則稱X(0)

為劣解。上述定義表示，新解所對應(yīng)的各項分目標，都優(yōu)于或至少等于初始解。（一無是處），若至少能找到一個新解X(1),使得●

非劣解設(shè)有多目標優(yōu)化問題：有某個解，是由約束條件所規(guī)定的可行域。則稱X(0)

為非劣解。上述定義表示，所得到的解，不劣于可行解中任何一個解；或者說，再也找不到一個比它更好的可行解。（各有千秋

），若再也找不出一個新解X(1),能使●

弱非劣解設(shè)有多目標優(yōu)化問題：有某個解，是由約束條件所規(guī)定的可行域。則稱X(0)

為弱非劣解。上述定義表示，如果再也找不到一個新解，其各項指標都優(yōu)于它，即它不是劣解；但不排除還能找到單項指標較優(yōu)的解。，若再也找不出一個新解X(1),能使●滿意解：根據(jù)某個準則或某個觀點，偏好，從非劣解中挑選出來的解，稱為滿意解。顯然與確定的準則、觀點和偏好有關(guān)。

●理想點：將上述多目標問題Pm，轉(zhuǎn)化為Ｐ個單目標優(yōu)化問題理想點一般是不能實現(xiàn)的，它只能作為參照和比較的對象。4.3多目標優(yōu)化問題的若干基本算法●分量加權(quán)和法線性加權(quán)和法經(jīng)無量綱處理后的分目標函數(shù)平方加權(quán)和法

經(jīng)無量綱處理后的分目標函數(shù)①求出理想點

②構(gòu)造評價函數(shù)并化為單目標優(yōu)化問題

●分層序列優(yōu)化算法

字典序法①將各自目標按重要程度排列順序

②逐層進行單目標優(yōu)化增加了l-1個約束●分層序列優(yōu)化算法

寬容排序法

①將各自目標按重要程度排列順序

②逐層進行單目標優(yōu)化增加了l-1個約束，且對單目標優(yōu)化得到的值適度放寬，為后續(xù)優(yōu)化留有余地。對于極小化問題建議首先轉(zhuǎn)化為極大化問題，再用上述方法處理●

理想點算法經(jīng)無量綱處理后的分目標函數(shù)①求出理想點

②按最小距離準則構(gòu)造評價函數(shù)并化為單目標優(yōu)化問題

●

乘除法5典型船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計5.1耐壓平面艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

耐壓平面艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的含義是選擇合理的艙壁加強筋剖面尺寸，在滿足規(guī)范規(guī)定的強度約束條件下，使艙壁結(jié)構(gòu)重量最輕。艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型(1)設(shè)計變量

六類加強桁(筋)帶附連翼板的最小剖面模數(shù)(i=1,2,…,6)(2)約束條件

耐壓船體殼板

強度約束首端平面艙壁

強度約束跨端內(nèi)表面縱向應(yīng)力跨中中面周向應(yīng)力肋骨強度約束開孔周邊等效應(yīng)力艙壁板應(yīng)力構(gòu)架應(yīng)力(3)目標函數(shù)耐壓平面艙壁上所有加強桁(筋)的總體積優(yōu)化思想：構(gòu)建加強桁(筋)剖面尺寸與剖面面積、帶翼板最小剖面模數(shù)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)方案庫，在方案庫中選取尋找一個最小剖面模數(shù)大于設(shè)計變量值的剖面面積最小的結(jié)構(gòu)方案作為每輪迭代的初始解，以ANSYS程序提供的零階優(yōu)化算法指導(dǎo)尋找問題的最優(yōu)解。艙壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法規(guī)格化的方案解決了離散變量的問題dDBTHT型材帶板結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖結(jié)構(gòu)方案庫的構(gòu)建

構(gòu)建由每類加強桁(筋)剖面尺寸(即型材翼板寬度B，型材翼板厚度D，型材腹板高度H，型材腹板厚度T

)、剖面面積A與其帶附連翼板的最小剖面模數(shù)Wmin相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)方案庫。(1)

將所有的加強桁(筋)按剖面尺寸取值范圍分類，并將每類別的剖面尺寸參數(shù)(B,D,H,T)在限定范圍內(nèi)離散取值，并排列組合成多種尺寸搭配方案；

(2)按照《艦船船體規(guī)范(潛艇)》中對骨架梁剖面參數(shù)取值的相關(guān)規(guī)定，對搭配生成的方案進行挑選;(3)

對挑選出的剖面尺寸組合，分別計算其不帶附連翼板的剖面總面積A及帶附連翼板的最小剖面模數(shù)Wmin,構(gòu)成以加強桁(筋)編號,B,D,H,T,A,Wmin為元素的剖面尺寸規(guī)格化取值結(jié)構(gòu)方案庫。結(jié)構(gòu)分析用大型商用有限元軟件ANSYS建立端部耐壓平面艙壁結(jié)構(gòu)有限元模型，將不需進行優(yōu)化的結(jié)構(gòu)采用GUI方式建模，參與優(yōu)化的結(jié)構(gòu)運用參數(shù)化設(shè)計語言APDL進行參數(shù)化建模。

a)含耐壓船體

b)不含耐壓船體耐壓平面艙壁有限元分析模型

結(jié)構(gòu)優(yōu)化ANSYS程序提供的一些優(yōu)化算法包括：單步運行法、隨機搜索法、乘子法、最優(yōu)梯度法、掃描法、等步長搜索法、子問題法、一階優(yōu)化法。選用合適的優(yōu)化算法進行優(yōu)化，每次優(yōu)化迭代出的結(jié)果包括設(shè)計變量，狀態(tài)變量和目標函數(shù)。已定義的設(shè)計變量值不能直接用于模型修改及分析，而需要通過結(jié)構(gòu)方案庫，尋找一個最小剖面模數(shù)大于設(shè)計變量值的剖面面積最小的結(jié)構(gòu)方案最小剖面模數(shù)基于有限元分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法求位移的導(dǎo)數(shù)對設(shè)計變量xi求偏導(dǎo)一般有新的剛度矩陣舊的剛度矩陣兩邊求逆新的剛度矩陣舊的剛度矩陣結(jié)構(gòu)剛度對設(shè)計變量的敏度基于有限元分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法求內(nèi)力S的導(dǎo)數(shù)5典型船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計5.2船舶坐墩配墩優(yōu)化設(shè)計

船舶在建造和大修時，船體需坐落在事先配置的木質(zhì)墩上。若支墩配置不當：■墩木受到很大的力，可能使墩木損壞；■過大的墩反力，導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)損傷；■過大的變形，影響軸系和儀器的裝配精度。經(jīng)驗表明：設(shè)置尺寸大的支墩并不是總是有利的。船舶坐墩配墩優(yōu)化設(shè)計的基本含義：在船舶重量荷載和結(jié)構(gòu)已定的前提下，選擇合適的支墩位置和尺寸，滿足各種約束條件，并使支墩材料之和最節(jié)省。墩木結(jié)構(gòu)示意圖如以墩木位置，墩木結(jié)構(gòu)尺寸（墩木寬度、厚度、松木高度、硬木高度）為設(shè)計變量，則設(shè)計變量個數(shù)為5×墩木個數(shù)。配墩優(yōu)化設(shè)計流程圖程遠勝，曾廣武.船舶坐墩配墩優(yōu)化.中國造船，1995，（1）：18-27.程遠勝，游建軍.船舶坐墩墩木布局及尺寸優(yōu)化設(shè)計.船舶力學(xué)，2004，8(2)：63-70.5典型船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計5.3船體中剖面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計船舶中剖面的結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件尺寸集中反映了整個船體結(jié)構(gòu)的概貌，它包括了中部區(qū)域各類板的厚度、骨架形式、縱向加強材的尺寸等。中部區(qū)域船體結(jié)構(gòu)重量占全船結(jié)構(gòu)重量的70%以上。5.3船