波動習(xí)題及答案

1

1

一列平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，波長為。已知在x0＝處的質(zhì)元振動表達(dá)式為

試寫出波動方程。2設(shè)有一平面簡諧波頻率為，振幅為A以波速u沿x軸正向傳播，已知波線上距原點(diǎn)為d的B點(diǎn)的振動方程為試寫出其波動方程。21一列平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，波長為。已知在x0＝處的質(zhì)元振動表達(dá)式為

試寫出波動方程。將代入，有解：或者由原點(diǎn)的位相超前為所以向正方向的波動方程為3

解：*由圖可看出O點(diǎn)的振動超前于B點(diǎn) ∴O點(diǎn)的振動方程為

而這列波沿x軸正向傳播2設(shè)有一平面簡諧波頻率為，振幅為A以波速u沿x軸正向傳播，已知波線上距原點(diǎn)為d的B點(diǎn)的振動方程為試寫出其波動方程。4∴波動方程為∴O點(diǎn)的振動方程為

**若B點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，即如下圖，此時(shí)O點(diǎn)的振動落后于B點(diǎn)5***若這列波沿x軸負(fù)向傳播，且B點(diǎn)在原點(diǎn)的右方，****

若這列波沿x軸負(fù)向傳播B點(diǎn)在原點(diǎn)的左方63已知某t時(shí)刻的波形圖，求uOxY73已知某t時(shí)刻的波形圖，求解：uOx=0Y因?yàn)榇藞D滯后前圖，x>08選D

將楊氏雙縫的其中一縫（如下面的縫）關(guān)閉，再在兩縫的垂直平分線上放一平面反射鏡M，則屏上干涉條紋的變化情況是：（A）干涉條紋消失；（B）

和沒關(guān)閉前一樣整個(gè)屏上呈現(xiàn)干涉條紋；（C）

和關(guān)閉前一樣，只是干涉圖樣呈現(xiàn)在屏的上半部；（D）

在屏的上半部呈現(xiàn)干涉條紋，但原來的亮紋位置現(xiàn)在被暗紋占據(jù)。9洛埃境半波損失S1S2MEoE/

裝置：S:線光源(或點(diǎn)光源)M:平玻璃片作反射鏡

S發(fā)出的光一部分直接投射到屏上，一部分經(jīng)M反射后到屏上，在重疊區(qū)干涉。干涉的兩部分光可以看作是一個(gè)實(shí)光源S1和一個(gè)虛光源S2

發(fā)出的。10入射角很大，接近90o

。反射系數(shù)近于1，故反射很強(qiáng)。兩光的振幅幾乎相等，可看成等幅干涉。干涉條紋只出現(xiàn)在鏡面上半部。

相位(原因：反射光有“半波損失”，即反射光和直接射來的光在屏上o處實(shí)際是反相的。)干涉圖樣

如把屏緊靠鏡端o，在o點(diǎn)因有s2o=s1o,似乎o點(diǎn)應(yīng)是亮點(diǎn)，但實(shí)驗(yàn)給出o點(diǎn)卻是暗點(diǎn)。發(fā)生半波損失的條件：1、由光疏媒質(zhì)入射，光密媒質(zhì)反射；2、正入射或掠入射。11在空氣中用波長為的單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到干涉條紋相鄰明條紋的間距為1.3mm，當(dāng)把實(shí)驗(yàn)裝置放在水中時(shí)（水的折射率為1.33)，則相鄰明條紋的間距變?yōu)椤猓喝鐖D：在空氣中，光程差：OPBSxDS1S2r1r212放入水中，則明紋間距公式中的波長應(yīng)用水中的波長從而相鄰明條紋間距為：從而相鄰明條紋間距為：13

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長λ=5500?

的單色平行光垂直入射到縫間距ａ＝2×10－4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m．求(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；(2)用一厚度為e＝6.6×10－6m、折射率為n＝1.58的玻璃片復(fù)蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？設(shè)不蓋玻璃片時(shí)，此點(diǎn)為第k級明紋，則應(yīng)有

r2－r1＝kλ

（2）(2)覆蓋玻璃后，零級明紋應(yīng)滿足解(1)

聯(lián)立(1)、(2)得

(n–1)e＝kλ0Pr2-〔（r1-e)+ne〕=0

(1)k＝(n–1)e/λ=6.96≈7零級明紋移到原第7級明紋處…14例12－7在雙縫裝置中，用一折射率為n的薄云母片覆蓋其中一條縫，這時(shí)屏幕上的第7條明紋恰好移到屏幕中央零級明紋縫隙處，如果入射光的波長為，則這云母片的厚度為（A）n-1,(B)7C)7n,(D)（n-1/7）解：因?yàn)槁?lián)立以上兩式，得選（A）15

在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中：（A）單縫所在處的波面所分得的波帶數(shù)主要取決于衍射角；（B）越大，則分得的波帶數(shù)越多；（C）波帶數(shù)越多，則明條紋的亮度越小；（D）明條紋的亮度是由所有波帶發(fā)出的子波經(jīng)透鏡匯聚干涉加強(qiáng)的結(jié)果。答：全部對。16

一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋，若已知此光柵縫寬與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第

級和第

級譜線。解：∵a=b,故有缺級。

故時(shí)缺級故應(yīng)為第一級和第三級譜線。K/=1,則k＝2，即第二級缺級17已知天空中兩顆星相對于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為5500?的光，試問望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：18K取3、4得

已知入射的X射線束含有從0.95～1.30?

范圍內(nèi)的各種波長，晶體的晶格常數(shù)為2.75?

，當(dāng)X射線以45°角入射到晶體時(shí)，問對哪些波長的X射線能產(chǎn)生強(qiáng)反射?解：解：（1）因?yàn)榭諝庹凵渎蕿閚=1，（1）

油膜上下表面均有半波損失，因此油膜上下表面反射光的光程差其中為薄膜的厚度，油滴外圍（最薄處）區(qū)域

（2）油膜表面總共可以觀察到5條明紋，除去邊上的零級亮紋，則中心處亮紋的級次為4，即有

，所以光程差為零，所以為亮區(qū)。如圖所示，一塊玻璃片上滴一油滴，當(dāng)油滴展開成油墨時(shí)，在波長600nm的單色光正入射下，從反射光中觀察到油膜形成的干涉條紋。設(shè)油的折射率，玻璃折射率，試問：（1）油滴外圍（最薄處）區(qū)域?qū)?yīng)于亮區(qū)還是暗區(qū)，為什么？（2）如果總共可以觀察到5條明紋，且中心為明紋，問中心點(diǎn)油膜厚為多少？間距答（A）例4：（A）各級條紋向左移，條紋間距不變。（B）各級條紋向右移，條紋間距不變。（C）各級條紋向左移，條紋間距變大。（D）各級條紋向右移，條紋間距變小。平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,用單色平行光垂直入射,若劈尖的上表面向上平移，干涉條紋怎樣變化？、如圖所示、兩個(gè)直徑有微小差別，彼此平行的滾柱夾在兩塊平行玻璃板之間，形成空氣劈尖。當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，產(chǎn)生等厚干涉條紋，如果兩滾柱之間的