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文檔簡(jiǎn)介
可編輯修改廣中壓題總選擇題(2014·廣州)如圖,四邊ABCD、CEFG都是正方形,點(diǎn)G在線段CD上,連接BG、DE,DE和FG交于點(diǎn)O,設(shè)AB=a,CG=b(a>b下列結(jié)論:①≌△DCE;②BG⊥DE;③
=;④(a﹣b)
?S
2
?S
△DGO
.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)(2015·廣州)已知是關(guān)于x方程x
2
﹣2mx+3m=0一個(gè)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng),則三角形的周長(zhǎng)為()A.10B.14C.10或14D.8或10(2016·廣州)定義運(yùn)算:ab=a(1﹣ba,b是方程x
2
﹣x+m=0(m<0)的兩根,則b?b﹣a?a的值為()A.0
B.1CD.與m有關(guān)1
可編輯修改(2017·廣州a≠0,函數(shù)y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A.B.C.D.(2017·廣州)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A,2次移動(dòng)到A,…,n次移動(dòng)到A.則△12nOAA2
2018
的面積是()A.504m
2
B.m2C.m2D.1009m
2填空題2
可編輯修改(2014·廣州)若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x,12則x(x+x)+x121
2
2
的最小值為.(2015·廣州)如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,點(diǎn)M,N別為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)但點(diǎn)M與點(diǎn)B重合點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DM,MN的中點(diǎn),則EF長(zhǎng)度的最大值為.(2016·廣州)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,AC,BD是對(duì)角線.將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E連接DE交AC于點(diǎn)F連接FG.則下列結(jié)論:①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=°④BC+FG=其中正確的結(jié)論是.3
可編輯修改(2017·廣州)如圖,平面直角坐標(biāo)系中O原點(diǎn),?OABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(8,0,4點(diǎn),E把線段OB等分,延長(zhǎng)CD、CE分別交OA、AB于點(diǎn)F,G,連接FG.則下列結(jié)論:①F是OA的中點(diǎn)△OFD△BEG相似四邊形DEGF的面積是其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)
④OD=(2018·廣州)如圖,CE是?ABCD的邊AB垂直平分線,垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.連接AC,BE,DO,DOAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;4
可編輯修改②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S
四邊形
:S
△COD
=2:3.其中正確的結(jié)論有填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))5
可編輯修改解題(2014·廣州24)已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)(﹣1,0(4,0拋物線y=ax
+bx﹣2≠0)過(guò)點(diǎn)A,B,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P,n<0)為拋物線上一點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)∠APB為鈍角時(shí),求m的取值范圍;(3)若>,當(dāng)∠APB直角時(shí),將該拋物線向左或向右平移t(0<t<)個(gè)單位,點(diǎn)、P移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C′、P′,是否存在t,使得首位依次連接A、B、P′、C′所構(gòu)的多邊形的周長(zhǎng)最短若存在,求t的值并說(shuō)明拋物線平移的方向;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.6
可編輯修改廣州25如圖形ABCD中∥CD∠ABC=90°AB=3BC=4CD=5點(diǎn)E為線段CD一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C合△BCE關(guān)于BE軸對(duì)稱圖形為△,連接CF.設(shè)CE=x,△BCF的面積為S,△CEF面積為S.127
可編輯修改(1)當(dāng)點(diǎn)F落在梯形ABCD的中位線上時(shí),求的值;(2)試用x表示,并寫出x的取值范圍;(3)當(dāng)△BFE的外接圓與AD相切時(shí),求
的值.8
可編輯修改(2015·廣州24)如圖,四邊形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.(1)試探究箏形對(duì)角線之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)在箏形中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB、AC為對(duì)角線,BD=8,①是否存在一個(gè)圓使得A,B四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上若存在,求出圓的半徑;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;②過(guò)點(diǎn)垂足為F,BF于點(diǎn)E,連接,當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí),求點(diǎn)F到AB的距離.9
可編輯修改(2015·廣州25)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax+bx+c(a≠0)與x軸相交1于點(diǎn)(x,0(x,0y軸交于點(diǎn)C,O,C兩點(diǎn)間的距離為3,x12
1
x
2<0,|x|+|x|=4,點(diǎn)A,C在直線y=﹣3x+t.122(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)y著x的增大而增大時(shí),求自變量x的取值范圍;1(3)將拋物線y左平移n(n>0)個(gè)單位,記平移后y隨著x的增大而增大1的部分為P,直線y向下平移n個(gè)單位,當(dāng)平移后的直線與有公共點(diǎn)時(shí),求22n2
﹣5n的最小值.10
可編輯修改(2016·廣州24)已知拋物線y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m與x軸相交于不同的兩11
可編輯修改點(diǎn)A、B(1)求m的取值范圍;(2)證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)當(dāng)<m≤8時(shí),由()求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A,B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值若有,求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值.12
可編輯修改(2016·廣州25)如圖,點(diǎn)C為△ABD的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不在且不與點(diǎn)B,D重合∠ACB=∠ABD=45°(1)求證:BD是該外接圓的直徑;(2)連結(jié)CD,求證:AC=BC+CD;
上,(3)若△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱圖形為△ABM,連接DM,試探究
2
,AM
2
,BM
2三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.13
可編輯修改(2017·廣州24)如圖,矩ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△COD于CD的對(duì)稱圖形為△CED.(1)求證:四邊形OCED是菱形;(2)連接AE,若AB=6cm,BC=
cm.①求sin∠EAD的值;②若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與A重合連接,一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P再以s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到14
可編輯修改點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需要的時(shí)間最短時(shí),求AP的長(zhǎng)和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間.15
可編輯修改(2017·廣州)如圖,AB是⊙O的直徑,
=,AB=2,連接AC.(1)求證:∠CAB=45°;(2)若直線l為⊙O的切線C是切點(diǎn),在直l上取一點(diǎn)D,使BD=AB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E,連接.①試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;②
是否為定值若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.16
可編輯修改(2018·廣州24)已知拋物線y=x
+mx﹣2m﹣4(m>0(1)證明:該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)與y軸交于點(diǎn)C,A,B,C三點(diǎn)都在⊙P上.①試判斷:不論m取任何正,⊙P否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由;②若點(diǎn)C關(guān)于直線x=﹣的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D(0,1連接BE,DE,△BDE的周長(zhǎng)記為
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