相似三角形判定

相似三角形的判斷定理2大王一中杜冰DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

我們學習了哪些判定三角形相似的方法，請你用符號語言敘述。知識回顧ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFACBEDF（3）∵∴△ABC∽△DEF1.根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A’B’C’是否相似,并說明理由:AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,A’C’=24cm,B’C’=18cm.復習鞏固2.下面兩個三角形是否相似?為什么?ABC3cm6cm4.5cmDEF2cm3cm4cm探究利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A’B’C’,使∠A=∠A’,量出它們的第三組對應邊BC和B’C’的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應角∠B與∠B’,∠C與∠C’是否相等?改變∠A或k值的大小,再試一試,是否有同樣的結論?ABCA’B’C’如圖,在△ABC和△A’B’C’中,求證:△ABC∽△A’B’C’A’B’C’ABC證明:在線段A’B’(或它的延長線)上截取A’D=AB,過點D作DE//B’C’,交A’C’于點E,DE∴△A’DE∽△A’B’C’又∵∠A=∠A’,∴△A’DE≌△ABC∴△ABC∽△A’B’C’,∠A=∠A’,判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似。結論可以簡單說成：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。ABCA’B’C’在△ABC和△A’B’C’中,∴△ABC∽△A’B’C’∠A=∠A’,思考對于△ABC和△A’B’C’,如果∠B=∠B’,這兩個三角形一定相似嗎?試著畫畫看?ABCA’B’C’這兩個三角形不一定相似D例題1如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.（1）填空：∠ABC=

°，∠DEF=

°

；（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論.想一想在△ABC中,D﹑E分別在AB﹑AC上,請你加一個條件使△ADE∽△ABC,這個條件可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ADEBCABCDE相信你一定行！DE∥BC1.

根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A’B’C’是否相似,并說明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A’=120°,A’B’=3cm,A’C’=6cm,練一練2．下列說法中錯誤的是（）(A)有一個角是30°的兩個等腰三角形相似(B)有一個角是60°的兩個等腰三角形相似(C)有一個角是90°的兩個等腰三角形相似(D)有一個角是120°的兩個等腰三角形相似3.下列每個圖形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出來，并寫出對應的比例式。4DCEAB263E4.如圖，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，

ABDC求證：△ABD∽△ACB.１.如下圖所示,在△ABC中,D﹑E分別在AC﹑AB上,且AD：AB=AE：AC=1：2，BC=5，則DE=________測一測AEDBC2..已知零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑AB，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量（如圖），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。注意審題，題中沒有平行條件AB3.

如圖,在正方形ABCD中,已知P是BC上的點,且BP=3PC,Q是CD的中點,試判斷△ADQ∽△QCP嗎?說明理由.BQPCDA這是探索結論的題型，要先觀察，猜測如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：①△ABC

②△BCD