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海淀區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)2021.1〔分?jǐn)?shù):100分時(shí)間:90分鐘〕學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題:〔此題共36分,每題3分〕在以下各題的四個(gè)備選答案中,只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置.1.以下圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)〔-3,5〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A〕〔3,5〕〔B〕〔3,-5〕〔C〕〔5,-3〕〔D〕〔-3,-5〕4.如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍是〔A〕x≠- 〔B〕x<- 〔C〕x≥- 〔D〕≥5.以下各式中,從左到右的變形是因式分解的是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.以下三個(gè)長(zhǎng)度的線段能組成直角三角形的是〔A〕1,,〔B〕1,,〔C〕2,4,6〔D〕5,5,67.計(jì)算,結(jié)果為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.以下各式中,正確的選項(xiàng)是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.假設(shè)與的乘積中不含x的一次項(xiàng),那么實(shí)數(shù)m的值為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕如圖,在△ABC和△CDE中,假設(shè),AB=CD,BC=DE,那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔A〕△ABC≌△CDE〔B〕CE=AC〔C〕AB⊥CD〔D〕E為BC中點(diǎn)11.如圖,由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是和,那么的值為〔A〕49 〔B〕25〔C〕13〔D〕112.當(dāng)x分別取、、、….、、、、1、、、…、、、時(shí),計(jì)算分式的值,再將所得結(jié)果相加,其和等于〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題:〔此題共24分,每題3分〕13.假設(shè)實(shí)數(shù)滿足,那么的值為.14.計(jì)算:=.15.比擬大小:.16.分解因式:=.17.如圖,△ABC≌△DEF,點(diǎn)F在BC邊上,AB與EF相交于點(diǎn)P.假設(shè),PB=PF,那么°.18.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),以BD為邊作等邊△BDE,連接CE.假設(shè)CD=1,CE=3,那么BC=_____.19.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為〔-6,0〕、〔0,8〕.假設(shè)△ABC是以∠BAC為頂角的等腰三角形,點(diǎn)C在x軸上,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為.20.如圖,分別以正方形ABCD的四條邊為邊,向其內(nèi)部作等邊三角形,得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH,連接EF、FG、GH、HE.假設(shè)AB=2,那么四邊形EFGH的面積為.三、解答題:〔此題共14分,第21題5分,第22題9分〕21.計(jì)算:+.22.〔1〕解方程:.〔2〕〕先化簡(jiǎn),再求值:,其中.四、解答題:〔此題共9分,第23題4分,第24題5分〕23.如圖,點(diǎn)、在上,,,∠=∠.求證:∠=∠.24.列方程(組)解應(yīng)用題:上圖為地鐵調(diào)價(jià)后的計(jì)價(jià)圖.調(diào)價(jià)后,小明、小偉從家到學(xué)校乘地鐵分別需4元和3元.由于刷卡坐地鐵有優(yōu)惠,因此,他們平均每次實(shí)付3.6元和2.9元.小明從家到學(xué)校乘地鐵的里程比小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程多5千米,且小明每千米享受的優(yōu)惠金額是小偉的2倍,求小明和小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程分別是多少千米?五、解答題:〔此題共17分,第25題5分,第26題6分,第27題6分〕25.:如圖,△ABC,射線AM平分.〔1〕尺規(guī)作圖〔不寫作法,保存作圖痕跡〕作BC的中垂線,與AM相交于點(diǎn)G,連接BG、CG.在〔1〕的條件下,∠BAC和∠BGC的等量關(guān)系為,證明你的結(jié)論.26.閱讀:對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b,假設(shè)分式的值為零,那么或.又因?yàn)?,所以關(guān)于x的方程有兩個(gè)解,分別為,.應(yīng)用上面的結(jié)論解答以下問題:〔1〕方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為;〔2〕關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、〔〕,假設(shè)與互為倒數(shù),那么,;〔3〕關(guān)于x的方程的兩個(gè)解分別為、〔〕,求的值.27.閱讀:如圖1,在△ABC中,,,,求的長(zhǎng).小明的思路:如圖2,作于點(diǎn)E,在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,使得,連接BD,易得,△ABD為等腰三角形.由和,易得,△BCD為等腰三角形.依據(jù)條件可得AE和的長(zhǎng).圖1圖2解決以下問題:〔1〕圖2中,=,=;〔2〕在△ABC中,、、的對(duì)邊分別為a、b、c.①如圖3,當(dāng)時(shí),用含a、c的式子表示b;〔要求寫解答過程〕②當(dāng),,時(shí),可得a=.圖3海淀區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)答案2021.1選擇題:〔此題共36分,每題3分〕題號(hào)123456789101112答案ACDCCABDBDAA二、填空題:〔此題共24分,每題3分〕13.1;14.;15.;16.;17.;18.4;19.,;20..三、解答題:〔此題共14分,第21題5分,第22題9分〕21.計(jì)算:+.解:原式=-----------------4分=.-----------------5分22.〔1〕解方程:.解:方程兩邊同時(shí)乘以,得.-----------------1分解方程,得.-----------------3分經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.∴原方程的解為.-----------------4分〔2〕先化簡(jiǎn),再求值:,其中.解:原式=-----------------2分==-----------------3分=.-----------------4分當(dāng)時(shí),原式.-----------------5分四、解答題:〔此題共9分,第23題4分,第24題5分〕23.證明:∵,∴.-----------------1分在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.-----------------3分∴.-----------------4分24.解:設(shè)小明從家到學(xué)校乘地鐵的里程為x千米..-----------------3分解方程,得.-----------------4分經(jīng)檢驗(yàn),為原分式方程的解,且符合題意.∴.答:小明和小偉從家到學(xué)校乘地鐵的里程分別是10千米和5千米.------------5分五、解答題:〔此題共17分,第25題5分,第26題6分,第27題6分〕25.解:〔1〕(注:不寫結(jié)論不扣分)-----------------1分〔2〕.-----------------2分證明:過點(diǎn)G作于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.∵點(diǎn)G在∠BAC平分線上,∴.∵點(diǎn)G在BC的中垂線上,∴.在Rt△和Rt△中,∴△≌△.---------------4分∴.∴.∵,,∴.∴.-----------------5分26.解:〔1〕;-----------------1分〔2〕,;-----------------3分〔3〕∵,∴.∵,,,∴,.∴,.-----------------5分∴.-----------------6分27.〔1〕,;-----------------2分〔2〕①作交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,在AE延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,使得,連接BD.
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