高三第一輪復(fù)習(xí)-a類補(bǔ)課106函數(shù)

函數(shù)f(x)ax1在區(qū)間［－2,2］1，求實數(shù)（－1,78，求函數(shù)f(x)的解析式。f(xx23mx1，（1）f(x的定義域為［－2,6m（2）f(xkx22k2)x2（1）x0f(xxf(x單調(diào)遞減，求實數(shù)k（2）是否存在實數(shù)k，使函數(shù)值恒為正實數(shù)？（3）x軸的兩個交點都不在區(qū)間［0,4］內(nèi)，求實數(shù)k取值范圍。（1）（2）（3）ax若點（1,2）在函數(shù)f(x) 的圖像上，又在其反函數(shù)f1(xaxf已知函數(shù)f(x)定義域是R，且周期為6的周期函數(shù)，且對一切xR，等式f(3x)f(3xf(xRf(xf(x2)1f(xf(x1f43cos（43cos（2）y2x5,xx（3）y（4）y

x22xx22x

,x yx2nxm

yax22ax11，則實數(shù)a＝＿＿＿＿＿＿＿f(xx25y1，則f(2x1x22xf(x的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿f(x)y軸上截距是1x（1,0y2x24x1x[0,3M，最小值是mMm＿＿＿＿＿＿＿＿yx24x3x軸＿＿＿平移＿＿y軸＿＿＿平移＿＿＿yx2的圖像。f(x)a22a)x2ax1a的取值范圍是＿＿＿＿＿xx22kx3k201，則實數(shù)k的取值范圍是＿＿f(xx22nx2n2nny2x24x618053個單位，求所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式。f(xx22ax31x2已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像經(jīng)過點P（1,2）Q（－2，－1（1）用a表示b和c（2）aM(mm21)，求實數(shù)m的值。函數(shù)（4）解f(x)ax1在區(qū)間［－2,2］1，求實數(shù)a0不合條件；當(dāng)a0時，一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，得(2a12a1)1a4

f(2)f(2)1（－1,78，求函數(shù)f(x)的解析式。解設(shè)二次函數(shù)解析式為：f(x)a(x2)2 對稱軸x2圖像過（－1,71 k a

9k7k f(xx23mx1，（1）f(x的定義域為［－2,6m（2）（1）f(xx26x1x[2,6]）x3f(xx26x1在［－2,3］上是增函數(shù)，在［3,6］f(x)minf(2)15,f(x)maxf（2）f(xx23mx1x3m，所以在［0,2］23m0m0f(xx23mx1在［0,2］2值域為[6m3,103m10m2f(xx23mx1在[03m [3m,2[6m39m2113m22m f(xx23mx1在[03m上是增函數(shù)，在[3m,24

3m2m2

4f(x3

值域是[1,6mf(xkx22k2)x2（1）x0f(xxf(x單調(diào)遞減，求實數(shù)k（2）是否存在實數(shù)k（3）（1）x0x1左邊， k 所以k0k111k k（2）函數(shù)值恒為正，則2k2)28k

（3）x軸有兩個交點，則2k2)28k4k240 xx20，則

1 2k

kx1x2

2k28②在右邊，兩根都大于4，則x14x240 無2(x14)(x24)2

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8k8kk f(4)③在兩側(cè)，函數(shù)過（0,2，則f(0012f(4)所以，實數(shù)k的取值范圍是(5,0（1）（2）（3）3y（1）yx35RRx3y53y3xyx33xy（2）函數(shù)yx21,x0值域為 x2y1xyyx21x0yx1x（3）y2x2xRRy2x2x得(2x)2y2x1即2x

2x0,2xyy y2x x2x x2

xlogy yy y2y y2y2

ax若點（1,2）在函數(shù)f(x) 的圖像上，又在其反函數(shù)f1(xaxfax3x解：由于（ax3x

ab2a

f(x)2a2a

b已知函數(shù)f(x)定義域是R，且周期為6的周期函數(shù)，且對一切xR，等式f(3x)f(3xf(x證明：對于一切xR，f(3x)f(3x)恒成 所以令x3得f(33x)f(33x)f(x)f(6 又Tf(6x)f(x)f(x)f

f(xRf(xf(x2)1f(xf(x1f

f(x2)1f1f

f(x4

11f1f(x)11f1f

1ff(x8

f(x

1f

f

f(x843cos（1）y （2）y2x5,x[3,43cos（3）y

x22x

（4）y

x22x

,x43cos443cos43cos解（1令cosxt,t[1,1]此時y 的最值與y 又令43tx,x[1,7]那么y 最值與y 最值相同。y 上是增函數(shù)，所以y 最小值是f(x43cos443cos43cosf

f(2k)

7(kZ)（2）由于y2x52x232 ，由于yx1在區(qū)間［3,2］上1x1

x

xy2x5x[3,2fx

f(2)1，f

max

x22x5tt6y

x22x

y2t[6,0ty2t[6,0)和(0,y2t值域是(,10,y3

2x22x

值域是(,13由

x22x2

2x

1x

t,0t1y

x22x

,x y

2t1,0t1

f( 2

x22x

x12

，無最大值，值域[2

yx2nxmx11，則m＝2n＝2yax22ax11，則實數(shù)a＝－2f(xx25y1，則此函數(shù)的解析式是f(x)x24x1。f(2x1x22xf(x的最小值是－1f(x)y軸上截距是1x（1,0f(16f(x2x23x1標(biāo)是4

,1)8y2x24x1x[0,3時的最大值是M，最小值是mMm＝8yx24x3x軸正方向2y軸正方向1yx2若函數(shù)f(xa22a)x2ax1aa83a0xx22kx3k201，則實數(shù)k的取值范圍是k2f(xx22nx2n2nn1，此時頂點有坐標(biāo)是1

14y2x24x618053個單位，求所得到的圖