5級14章勾股定理單元復習課件1（17張）

1.如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，你能算出AB兩點之間的距離嗎？隨堂練習ABCD勾股定理復習課一、知識要點如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么1、勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2、勾股定理應用的條件：

在直角三角形中才可以運用已知Rt?ABC的兩直角邊分別是3和4，則它的斜邊是（）53、勾股逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)以“一個三角形是直角三角形”為條件，得出三角形三邊有a2+b2=c2關系式成立。

一個三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2為條件,得出這個三角形是直角三角形的結論。都與三角形三邊有關。都與直角三角形有關勾股定理勾股逆定理勾股定理與勾股逆定理的比較區(qū)別聯(lián)系二、練習（一）、選擇題1．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或252．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA二、練習3．若線段a，b，c組成Rt△，則它們的比為（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長為（）A、121 B、120 C、132 D、不能確定5．如果Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169CCD二、練習6．如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（）A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 D、32DAB二、練習（二）、填空題1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。

2、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。1320112460/13二、練習（三）、解答題1、如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？CAEBD解：設AE=xkm，則BE=（25-x）km根據(jù)勾股定理，得AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站應建在離A站10km處。x25-xCAEBD1510二、練習2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明△ABC是等腰三角形。提示:先運用勾股定理證明中線AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以說明了.二、練習3、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的長.DACB12提示：作輔助線DE⊥AB，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。解：過D點做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,則AB=x+2在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2