第四節(jié)　全等三角形

三角形——全等三角形華寧二中朱恩品1、理解全等三角形的概念及性質(zhì)；2、探索并掌握兩個三角形全等的條件.中考考試要求

中考考點清單2.全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對應(yīng)邊________，對應(yīng)角________；全等三角形及其性質(zhì)考點一

相等相等1.概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．角平分線、中線、高線、中位線

（2）全等三角形的對應(yīng)線段（）相等、周長相等、面積相等．三角形全等的判定考點二類型圖形已知條件是否全等形成結(jié)論一般三角形的判定A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，A1C1＝A2C2是∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2，∠C1＝∠C2是SSS

ASA

類型圖形已知條件是否全等形成結(jié)論一般三角形的判定∠B1＝∠B2，∠C1＝∠C2，A1C1＝A2C2是A1B1＝A2B2，∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2是SAS

AAS

類型圖形已知條件是否全等形成結(jié)論直角三角形的判定A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2是HL三角形全等的證明思路：找直角→HL或SAS已知一邊和一角找夾邊→ASA證三角形全等已知兩邊

找另一邊→SSS找夾角→SAS已知兩角找任一對邊→AAS想一想找邊的對角→AAS已知一邊和一角邊為角的對邊→邊為角的鄰邊→找任一角→AAS找夾角的另一邊→SAS找夾邊的另一角→ASA想一想例（’15重慶A卷）如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.求證：∠ADB＝∠FCE.類型三角形全等的相關(guān)證明例題圖?？碱愋推饰鲎C明：∵BC＝DE，∴BC＋CD＝DE＋CD，即BD＝CE.又∵∠B＝∠E，AB＝FE，例題圖∴△ABD≌△FEC

（SAS），∴∠ADB＝∠FCE.拓展題（’15福州）如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AC＝AD.拓展題圖證明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，∠1=∠2AB=AB∠ABC=∠ABD，拓展題圖∴△ABC≌△ABD（ASA）,∴AC＝AD.例（2015，四川瀘州）.如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.證明：∵∠1=∠2∴∠CAB=∠EAD,在△BAC和△DAE中，AC=AE∠CAB＝∠EADAB＝AD，∴△BAC≌△DAE(SAS)∴BC=DE已知：如圖，AD＝CE，CD＝BE，CD∥BE，CE∥AD.求證：△ACD≌△CBE.證明：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠CBE，又∵AD＝CE，CD＝BE，∴在△ACD和△CBE中，AD=CECD=BE∠ACD=∠CBE,∴△ACD≌△CBE.證明：∵CD∥BE,∴∠ACD=∠ABE,又∵CE∥AD，∴∠A＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∠ACD＝∠CBE∠A＝∠BCEAD＝CE，∴△ACD≌△CBE(AAS).課堂小結(jié)：1、全等三角形的概念及性質(zhì)；2、證明兩個三角形全等的方