第1講　磁場及其對電流的作用

考點一考點二考點三限時自測練出高分

運動電荷N極

N極比值【考點逐項排查】答案3.磁感線(1)引入：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的

方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一致.(2)特點：磁感線的特點與電場線的特點類似，主要區(qū)別在于磁感線是

的曲線.(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示).切線閉合答案4.電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導(dǎo)線越遠處磁場_____與_____磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為_____磁場且磁場_____，管外為_______磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場_____安培定則越弱條形勻強最強非勻強越弱答案立體圖橫截面圖5.磁場的疊加磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解.請判斷下列說法是否正確.(1)奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流可以產(chǎn)生磁場.(

)(2)磁場中某點磁感應(yīng)強度的大小，跟放在該點的試探電流元的情況無關(guān).(

)(3)磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致.(

)(4)磁感線是真實存在的.(

)(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場越強.(

)(6)將通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強度為零.(

)√√××√×[思維深化]答案1.(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一.關(guān)于指南針，下列說法正確的是(

)A.指南針可以僅具有一個磁極B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D.在指針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)解析指南針有N、S兩個磁極，受到地磁場的作用靜止時N極指向北方，選項A錯誤，B正確.指南針有磁性，可以與鐵塊相互吸引，選項C正確.由奧斯特實驗可知，小磁針在通電導(dǎo)線放置位置合適的情況下，會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項D錯誤.BC【題組階梯突破】解析答案21342.(多選)下列說法中正確的是(

)A.電荷在某處不受電場力的作用，則該處電場強度為零B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應(yīng)強度一定為零C.表征電場中某點電場的強弱，是把一個檢驗電荷放在該點時受到的電場力與檢驗電荷本身電荷量的比值D.表征磁場中某點磁場的強弱，是把一小段通電導(dǎo)線放在該點時受到的磁場力與該小段導(dǎo)線長度和電流乘積的比值

AC解析答案21343.如圖所示，甲、乙是直線電流的磁場，丙、丁是環(huán)形電流的磁場，戊、己是通電螺線管的磁場，試在各圖中補畫出電流方向或磁感線方向.×答案21344.三根平行的長直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，三導(dǎo)線中電流方向相同，A、B兩導(dǎo)線中的電流大小相同，如圖所示，已知導(dǎo)線A在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)線C在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B，則O處的磁感應(yīng)強度的大小和方向為(

)

2BBB√解析答案2134磁場的矢量性及合成1.根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場的方向.2.磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向.3.磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和.[規(guī)律總結(jié)]返回1.安培力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指

，并且都與手掌在同一個平面內(nèi).讓磁感線從掌心進入，并使四指指向

的方向，這時

所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.(2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相

，異向電流互相

.(3)注意問題：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面.垂直電流拇指吸引排斥【考點逐項排查】答案2.安培力的大小當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時，F(xiàn)＝

，這是一般情況下的安培力的表達式，以下是兩種特殊情況：(1)當(dāng)磁場與電流

時，安培力最大，F(xiàn)max＝

.(2)當(dāng)磁場與電流

時，安培力等于零.3.判定步驟首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向.ILBsinθ垂直ILB平行答案[思維深化]如圖所示，長方形線框abcd通有電流I，放在直線電流I′附近，線框四個邊受到安培力的作用嗎？合力方向如何？答案線框四個邊都受安培力作用，合力向左.答案5.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是(

)A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D.將直導(dǎo)線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话虢馕霭才嗔Υ怪庇趯?dǎo)線和磁場方向決定的平面，A錯誤，B正確；由F＝BILsinθ可知，C錯誤；將直導(dǎo)線從中點折成直角時，因磁場與導(dǎo)線的夾角未知，則安培力的大小不能確定，D錯誤.√【題組階梯突破】解析答案65786.一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力作用后的運動情況為(

)A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B外內(nèi)×下B√解析答案65787.一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將(

)A.不動B.順時針轉(zhuǎn)動C.逆時針轉(zhuǎn)動D.在紙面內(nèi)平動B2√解析答案65788.如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是(

)A.FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B.FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C.FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D.FN1>FN2，彈簧的伸長量減小BFAF彈mgFN

√解析答案6578判定安培力作用下導(dǎo)體運動情況的常用方法電流元法分割為電流元―――――――→安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運動方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向左手定則[方法總結(jié)]返回1.安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求兩兩垂直，應(yīng)用時要滿足：(1)

與

垂直；(2)L是

，即垂直磁感應(yīng)強度方向的長度.如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端.因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零.BI有效長度【考點逐項排查】答案2.平衡和加速問題的分析思路(1)選定研究對象；(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出____________圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或

的方程式進行求解.平面受力分析牛頓第二定律答案安培力做功有何特點？其實質(zhì)是什么？答案(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān).(2)安培力做功的實質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化.①安培力做正功：將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線后轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動能或轉(zhuǎn)化為其他形式的能.②安培力做負(fù)功：將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能.[思維深化]答案9.如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強磁場中，勻強磁場方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸.現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時釋放金屬棒PQ使其運動.已知電流I隨時間t變化的關(guān)系式為I＝kt(k為常數(shù)，k＞0)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)一定.以豎直向下為正方向，則下面關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象中，可能正確的有(

)【題組階梯突破】10911因為開始加速度方向向下，與速度方向相同，做加速運動，加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的加速運動，然后加速度方向向上，加速度逐漸增大，做加速度逐漸增大的減速運動.√解析答案1091110.如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度.下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方.線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài).若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(

)I越大FA越大√解析答案1091111.如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量.

IF解析答案10911[技巧點撥]安培力作用下導(dǎo)體的分析技巧1.安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵是畫出受力分析示意圖.2.安培力作用下導(dǎo)體的加速問題與動力學(xué)問題分析方法相同，關(guān)鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.返回1.為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的.在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(

)√解析答案21345

B=1TBI=1T×√解析答案213453.(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來

，此時臺秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是(

)A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短C.F1>F2D.F1<F2mgFNBFA

F彈BC解析答案213454.如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是(

)A.金屬棒中的電流變大，θ角變大B.兩懸線等長變短，θ角變小C.金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D.磁感應(yīng)強度變大，θ角變小B×FTmgFA

θ√不變解析答案213455.(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒.從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向.則金屬棒(

)A.一直向右移動B.速度隨時間周期性變化C.受到的安培力隨時間周期性變化D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功v

ABCa返回解析答案213452134567891011121.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(

)A.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＞BbB.a、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＜BbC.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小解析磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，所以A正確，B錯誤.A解析答案2.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是(

)A.向上

B.向下C.向左

D.向右B解析根據(jù)右手螺旋定則，可判斷a、b、c、d四根導(dǎo)線中的電流在O點產(chǎn)生的磁場方向如圖所示，a、b、c、d四根導(dǎo)線上電流大小相同，故O點的合磁場方向向左.根據(jù)左手定則，可判斷該粒子所受洛倫茲力方向向下，故B正確.213456789101112解析答案3.如圖所示，固定不動的絕緣直導(dǎo)線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi)，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近.當(dāng)導(dǎo)線mn中通以方向向上的電流，線框中通以順時針方向的電流時，線框的運動情況是(

)A.向左運動

B.向右運動C.以mn為軸轉(zhuǎn)動 D.靜止不動解析以mn為研究對象，線框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，由左手定則知導(dǎo)線mn受向左的安培力，由牛頓第三定律可知線框受到向右的作用力，故線框向右運動，選項B正確.B213456789101112解析答案4.質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，直導(dǎo)體棒中通有恒定電流，平衡時導(dǎo)體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖所示.則下列關(guān)于導(dǎo)體棒中的電流分析正確的是(

)213456789101112解析答案答案C2134567891011125.(多選)圖中裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用.電磁鐵上、下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿.當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便在導(dǎo)軌上滑動.下列說法正確的是(

)A.若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動B.若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動C.若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動D.若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動解析

若a接正極，b接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場方向向上，e接正極，f接負(fù)極，由

左手定則判定金屬桿所受安培力向左，則L向左滑動，A選項錯誤，同理判定B、D選項正確，C選項錯誤.BD213456789101112解析答案6.(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是(

)213456789101112解析答案答案AC213456789101112解析導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大，A對，B錯；7.(多選)如圖所示，一個半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁感應(yīng)強度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向).若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是(

)A.導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢B.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ解析若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導(dǎo)電圓環(huán)上各小段所受安培力斜向內(nèi)，導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ，選項A、B、D正確.ABD213456789101112解析答案8.如圖所示，無限長導(dǎo)線均通以恒定電流I.直線部分和坐標(biāo)軸接近重合，彎曲部分是以坐標(biāo)原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點O處不形成磁場，則下列選項中O處磁感應(yīng)強度和圖中O處磁感應(yīng)強度相同的是(

)213456789101112解析答案解析由題意可知，題圖中O處磁感應(yīng)強度的大小是其中一段在O點的磁場大小的2倍，方向垂直紙面向里；對A項，根據(jù)右手螺旋定則可知，左上段與右下段的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場疊加為零，則剩余的兩段通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場大小是其中一段在O點磁場的2倍，且方向垂直紙面向里，故A正確；同理，對B項，四段通電導(dǎo)線在O點的磁場是其中一段在O點的磁場的4倍，方向垂直紙面向里，故B錯誤；對C項，右上段與左下段通電導(dǎo)線產(chǎn)生磁場疊加為零，則剩余兩段通電導(dǎo)線產(chǎn)生磁場疊加也為零，故C錯誤；對D項，四段通電導(dǎo)線在O點的磁場大小是其中一段在O點產(chǎn)生磁場的2倍，方向垂直紙面向外，故D錯誤.答案

A2134567891011129.如圖所示，一條形磁鐵靜止在固定斜面上，上端為N極，下端為S極，其一條磁感線如圖所示，垂直于紙面方向有兩根完全相同的固定導(dǎo)線，它們與磁鐵兩端的連線都與斜面垂直且長度相等(如圖中虛線所示).開始兩根導(dǎo)線未通電流，斜面對磁鐵的彈力、摩擦力的大小分別為FN、Ff，后來兩根導(dǎo)線通圖示方向大小相同的電流后，磁鐵仍然靜止，則與未通電時相比(

)A.FN、Ff均變大 B.FN不變，F(xiàn)f變小C.FN變大，F(xiàn)f不變 D.FN變小，F(xiàn)f不變解析兩根導(dǎo)線通題圖方向大小相同的電流后，導(dǎo)線受到安培力，由牛頓第三定律，磁鐵受到垂直斜面向上的作用力，斜面對磁鐵的彈力減小，摩擦力不變，選項D正確.D213456789101112解析答案10.(多選)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L＝20cm的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60g、電阻R＝1Ω、長為L的導(dǎo)體棒ab，用長也為L的絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5T，當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細(xì)線與豎直方向成θ＝53°角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，則(

)A.磁場方向一定豎直向下B.電源電動勢E＝3VC.導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝3ND.導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048J213456789101112解析答案解析導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場方向一定豎直向下，A對；導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功，由動能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入數(shù)