《旋轉(zhuǎn)》教學(xué)課件

旋轉(zhuǎn)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.2觀察如圖5-9,觀察鐘表的指針，電風(fēng)扇的葉片，汽車的雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中有什么共同的特征.鐘表的指針繞中間的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，電風(fēng)扇的葉片繞電機(jī)的軸旋轉(zhuǎn)，汽車的雨刮器繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn).圖5-9將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角α，（即把圖形F上每一個(gè)點(diǎn)與定點(diǎn)的連線繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α），得到圖形F'，如圖，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)

O叫旋轉(zhuǎn)中心，角α叫做旋轉(zhuǎn)角.原位置的圖形F叫做原像，新位置的圖形F'叫做圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像.圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P'叫做在旋轉(zhuǎn)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).圖5-10如圖5-11，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)P在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的像是點(diǎn)P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數(shù)等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11結(jié)論一般地，旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：

一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.說(shuō)一說(shuō)

在圖中，當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形,它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？結(jié)論

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：舉例例如圖，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得到三角形

（1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）和有什么關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？（3）AB與AB′，AC與AC′有什么關(guān)系？（1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？解點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心.

（2）和有什么關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？解B與B′，C

與C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn).因?yàn)閮山M對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，且等于旋轉(zhuǎn)角，所以（3）AB與AB′，AC與AC′有什么關(guān)系？解因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以練習(xí)1.如圖，此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？(用筆把基礎(chǔ)圖形圈出來(lái)）解：由下圖旋轉(zhuǎn)4次可得；

（方法不唯一）2.如圖，將直角三角形ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形.AB