九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)樹

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)樹一、說課標(biāo)情感與態(tài)度課標(biāo)要求數(shù)學(xué)思考知識(shí)與技能解決問題認(rèn)識(shí)二次根式、一元二次方程；掌握必要的運(yùn)算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并能用方程進(jìn)行描述；掌握?qǐng)A和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握基本的推理技能;進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)；會(huì)計(jì)算一些簡單事件的概率。樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用；認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題；體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用方程刻畫事物間的相互關(guān)系;在探索圓的性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

九年級(jí)上冊(cè)1、編寫特點(diǎn)二、說教材編寫特點(diǎn)二、引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)三、密切聯(lián)系實(shí)際四、重視滲透數(shù)學(xué)思想方法一、注重知識(shí)間的聯(lián)系

1、二次根式與整式的聯(lián)系。2、一元二次方程與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。3、旋轉(zhuǎn)與平移，中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別。4、垂徑定理，弧、弦、圓心角的關(guān)系定理，切線長定理與軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的聯(lián)系。1、如《一元二次方程》引言中的雕像問題，及第三節(jié)的四個(gè)探究活動(dòng)反映了一元二次方程來自實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，有助于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)。

2、《旋轉(zhuǎn)》一章，通過實(shí)例認(rèn)識(shí)和感受旋轉(zhuǎn)，通過實(shí)例加深學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。3、《圓》一章在引入圓、正多邊形等概念時(shí)舉了大量的實(shí)際生活中的例子；在介紹點(diǎn)和圓、直線和園、圓和圓的位置關(guān)系時(shí)也是從它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用引入；利用垂徑定理解決趙州橋橋拱半徑問題；利用正多邊形的計(jì)算解決亭子的面積和周長問題。4、《概率》一章借助于“抽簽問題”和“擲骰子問題”引出隨機(jī)事件的概念；用“摸球問題”引出事件發(fā)生可能性的大?。弧坝猛稁艑?shí)驗(yàn)”引出概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)定義。1、注重說明性質(zhì)和法則成立的合理性突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。如介紹二次根式的結(jié)論時(shí)，首先讓學(xué)生通過探究活動(dòng)，感受這條結(jié)論，再從算術(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對(duì)這條結(jié)論進(jìn)行分析最后由特殊到一般地得到這條結(jié)論。2、淡化概念名詞，突出概念實(shí)質(zhì)。如二次根式的乘除運(yùn)算中，沒有給出分母有理化的概念，而是結(jié)合具體例子說明了分母有理化的要求。方程思想數(shù)學(xué)思想方法

九年級(jí)上冊(cè)化歸與轉(zhuǎn)化思想建模思想類比思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想1、一元二次方程一元一次方程

2、實(shí)際問題解方程問題圓中由數(shù)量關(guān)系判定位置關(guān)系或由位置關(guān)系確定數(shù)量關(guān)系1、配方法解一元二次方程平方根的概念2、列一元二次方程解應(yīng)用題列一元一次方程解應(yīng)用題的思路步驟

圓周角定理的證明列一元二次方程解決實(shí)際問題既體現(xiàn)了方程思想又體現(xiàn)了建模思想。3、正多邊形解直角三角形問題點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系已知弓形高求弦長和半徑求平行弦距離2、教材內(nèi)容

九年級(jí)上冊(cè)定義應(yīng)用解法

ax2+bx+c=0(a≠0)傳播問題增長率問題

勻變速運(yùn)動(dòng)

面積問題配方法因式分解法公式法提公因式十字相乘平方差、完全平方公式根的情況拋物線與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩個(gè)△﹥0兩個(gè)一個(gè)△﹤0一個(gè)無△=0無一元二次方程降次一元一次方程建模思想直接開平方法平方根y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)系數(shù)a、b、c與拋物線的位置關(guān)系一般式頂點(diǎn)式看式子類型能口述性質(zhì)交點(diǎn)式開口方向，增減性，對(duì)稱軸看圖象能口述性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)一元二次方程的根Δ＞0Δ=0有兩交點(diǎn)（x1,0）(x2,0

）有一交點(diǎn)（,0）無交點(diǎn)有兩個(gè)不等根X1，

x2有兩個(gè)等根x1=x2=無實(shí)根Δ＜0①②③④利用拋物線求一元二次方程的近似根教材內(nèi)容開口方向.a＞0.向上a＜0.向下對(duì)稱軸在y軸的位置左同右異

與y軸交點(diǎn)位置

c＞0.在正半軸c=0.在原點(diǎn)c＜0.在負(fù)半軸y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)拱橋問題最優(yōu)化問題實(shí)際問題表格解析式

二次函數(shù)定義表示方法圖象和性質(zhì)應(yīng)用與一元二次方程的關(guān)系圖象性質(zhì)1.開口方向2.頂點(diǎn)坐標(biāo)3.對(duì)稱軸4.增減性5.極值注意三種表示方式的聯(lián)系和區(qū)別

九年級(jí)上冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)課題學(xué)習(xí)中心對(duì)稱

旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向

基本圖形

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角=旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)相反旋轉(zhuǎn)1800后與另一圖形重合（兩個(gè)圖形）兩圖形全等對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)1800后與其自身重合(一個(gè)圖形）旋轉(zhuǎn)角=1800用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案特征要素中心對(duì)稱圖形關(guān)于中心對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P，(-x,-y)概念性質(zhì)與圓有關(guān)的位置正多邊形與圓弧長與扇形面積圓周角定理直徑所對(duì)的圓周角是直角同（等）弧所對(duì)的圓周角相等，都等于圓心角的一半垂徑定理半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)成Rt△定理知二得三軸對(duì)稱性邊心距R內(nèi)半徑R外計(jì)算解直角△中心角邊長一半正多邊形等分圓周外切內(nèi)切

九年級(jí)上冊(cè)

圓直線與圓相切相交相離d、r切線長定理切線的性質(zhì).判定圓的基本概念圓弧弦圓心半徑圓的基本概念圓弦點(diǎn)與圓圓外圓上圓內(nèi)d、r外離內(nèi)含圓與圓相離相切相交d、R+r、R-r條件旋轉(zhuǎn)不變性同圓或等圓中圓心角等、弧等、弦等知一得二弧弦圓心角的關(guān)系圓錐側(cè)面積與全面積R外R內(nèi)

九年級(jí)上冊(cè)課題學(xué)習(xí)概率求法

概率初步隨機(jī)事件三種事件意義必然事件不可能事件列舉法求概率

用頻率估計(jì)概率

古典概率列表法（兩步）樹狀圖（三步以上）在大量重復(fù)的試驗(yàn)中如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫事件A的概率。記為P(A)=pP(A)=鍵盤上字母的排列規(guī)律

體會(huì)概率的廣泛應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概率小組合作的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查1、教學(xué)建議三、說建議

概率初步四大領(lǐng)域

二次根式圓教學(xué)建議

九年級(jí)上冊(cè)

一元二次方程1、加大學(xué)生的探索空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程。

1、配方法是公式法的基礎(chǔ)，也是后面將二次函數(shù)由一般式化成頂點(diǎn)式的基礎(chǔ)。教學(xué)中要通過必要的練習(xí)使學(xué)生切實(shí)掌握他們。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。

注意把握教學(xué)難度。本學(xué)段概率內(nèi)容處于初級(jí)水平，所以教學(xué)中問題的試驗(yàn)步驟不宜超過三步。旋轉(zhuǎn)注重與已學(xué)圖形變換的聯(lián)系。如：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱類比學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生掌握新知識(shí)。2、適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。2、聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。1、重視滲透數(shù)學(xué)思想方法?！秷A》這一階段處于學(xué)生初步掌握推理論證方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固和提高的階段。教學(xué)中要注意啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生在熟悉“規(guī)范證明”的基礎(chǔ)上推理論證能力有所提高和發(fā)展。由于本章內(nèi)容與《實(shí)數(shù)》有較多聯(lián)系，在考慮問題的方法上與《整式》的內(nèi)容又有很多相通之處，所以對(duì)于二次根式乘除法法則可以讓學(xué)生通過歸納、觀察、思考、討論等探究活動(dòng)得出結(jié)論?！督庵苯侨切巍分袝?huì)遇到將二次根式化成最簡二次根式及二次根式的運(yùn)算；《一元二次方程》中，利用公式法解方程時(shí)，會(huì)遇到二次根式的性質(zhì)；《二次函數(shù)》中判斷拋物線與X軸是否有交點(diǎn)時(shí)，會(huì)遇到中△﹤0的情況，這些都需要理解二次根式的意義。2、評(píng)價(jià)建議

概率初步四大領(lǐng)域

二次根式圓

評(píng)價(jià)建議

九年級(jí)上冊(cè)

一元二次方程確定評(píng)價(jià)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)關(guān)注對(duì)二次根式的化簡與計(jì)算的評(píng)價(jià)。

確定評(píng)價(jià)內(nèi)容時(shí)，有單純解一元二次方程的題目，同時(shí)有列、解一元二次方程解決實(shí)際問題的題目，問題難度要適度。1、關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的理解，定理掌握水平的評(píng)價(jià)。2、關(guān)注學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力水平。3、關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

1、關(guān)注學(xué)生的概率應(yīng)用意識(shí)。2、關(guān)注學(xué)生求解概率問題的過程。3、關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)1、關(guān)注學(xué)生對(duì)探索圖形性質(zhì)的過程評(píng)價(jià)。2、恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的說理、推理水平。3、從學(xué)段的角度來處理這套教材

九年級(jí)學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望、能力有了進(jìn)一步的提高，并能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。我們充分注意學(xué)生的這一特點(diǎn)，努力提供給學(xué)生以充分的探索與交流的時(shí)間和空間。設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)的問題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考；提出具有一定跨度的問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索；提供一些開放性的問題，使學(xué)生在探索的過