【走向高考】年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 114 事件與概率課件 新人教A

第四節(jié)事件與概率(3)確定事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件，簡稱確定事件．(4)隨機事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件，簡稱隨機事件．確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件．(5)基本事件：在試驗中不能再分的最簡單的隨機事件，其它事件(除不可能事件外)可以用它們來表示，這樣的事件稱為基本事件．(2)并事件①定義：若事件C發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，稱C為事件A與B的并(或和)，記作C＝A∪B或C＝A＋B.②A∪B＝B∪A.(3)交事件：若事件C發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱事件C為事件A與B的交事件(或積事件)，記作C＝A∩B或C＝A·B.(4)互斥事件：若A∩B為不可能事件，那么事件A與事件B互斥．即不可能同時發(fā)生的兩個事件(即事件A發(fā)生，則事件B不發(fā)生；事件B發(fā)生，則事件A不發(fā)生)叫做互斥事件(或稱互不相容事件)．(5)對立事件①若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件．即不可能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件叫做互為對立事件．②對立必互斥，互斥不一定對立．2．準(zhǔn)確把握握互斥事件與與對立事件的的概念及相應(yīng)應(yīng)概率公式：：(1)互斥事事件是不可能能同時發(fā)生的的事件，但可可以同時不發(fā)發(fā)生．(2)對立事事件是特殊的的互斥事件，，特殊在對立立的兩個事件件不可能都不不發(fā)生，即有有且僅有一個個發(fā)生．基本事件與事事件(4)“直線ax＋by＝1的斜率k<－1”這一事件包含含哪幾個基本本事件？(5)“點(a，b)在圓x2＋y2＝10內(nèi)”這一事件包含含哪幾個基本本事件？解析：(1)這個試試驗的基本事事件空間為ΩΩ＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)“a－b＝1”這一事件包含含以下3個基基本事件：(2,1)，，(3,2)，(4,3)．(3)“ab＝4”這一事件包含含以下3個基基本事件(1,4)，(2,2)，，(4,1)；“a>b”這一事件包含含以下6個基基本事件：(2,1)，，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)．．一口袋內(nèi)裝有有兩紅、兩白白四個大小相相同的小球，，從中任取兩兩個．①列出其等可能能的基本事件件構(gòu)成的集合合．②求事件“取到到兩個紅球””的概率．事件的關(guān)系與與運算分析：判斷兩個事件件是否為互斥斥事件，就是是考慮它們能能否同時發(fā)生生，如果不能能同時發(fā)生，，就是互斥事事件，否則就就不是互斥事事件．解析：(1)由于事事件C“至多訂一種報報”中有可能只訂訂甲報，即事事件A與事件C有可能同時發(fā)發(fā)生，故A與C不是互斥事件件．(2)事件B“至少訂一種報報”與事件E“一種報也不訂訂”是不可能同時時發(fā)生的，故故B與E是互斥事件．．由于事件B發(fā)生可導(dǎo)致事事件E一定不發(fā)生，，且事件E發(fā)生會導(dǎo)致事事件B一定不發(fā)生，，故B與E也是對立事件件．(3)事件B“至少訂一種報報”中有可能只訂訂乙報，即有有可能不訂甲甲報，即事件件B發(fā)生，事件D也可能發(fā)生，，故B與D不互斥．(4)事件B“至少訂一種報報”中有這些可能能：“只訂甲報”、“只訂乙報”、“訂甲、乙兩種種報”，事件C“至多訂一種報報”中有這些可能能：“什么也不訂”、“只訂甲報”、“只訂乙報”，由于這兩個個事件可能同同時發(fā)生，故故B與C不是互斥事件件．(5)由(4)的分析，，事件E“一種報也不訂訂”只是事件C的一種可能，，故事件C與事件E有可能同時發(fā)發(fā)生，故C與E不互斥．點評：由對立事件的的定義可知，，對立事件首首先是互斥事事件，并且其其中一個一定定要發(fā)生，因因此兩個對立立事件一定是是互斥事件，，但兩個互斥斥事件卻不一一定是對立事事件．解題時時一定要搞清清兩種事件的的關(guān)系．(2011··浙江湖州模模擬)擲一顆顆質(zhì)地均勻的的骰子，觀察察所得的點數(shù)數(shù)a，設(shè)事件A＝“a為3”，B＝“a為4”，C＝“a為奇數(shù)”，則則下列結(jié)論正正確的是()A．A與B為互斥事件B．．A與B為對立事件C．A與C為對立事件D．A與C為互斥事件解析：依題意，事件件A與B不可能同時發(fā)發(fā)生，故A與B是互斥事件，，但A與B不是對立事件件，顯然，A與C既不是對立事事件也不是互互斥事件．答案：A解析：A＝{1,2,3}，B＝{1,3,5}，C＝{3,4,5,6}，，①A∩B＝{1,3}表示出現(xiàn)1點或3點；；②A∩C＝{3}表示示出現(xiàn)3點；；③B∪C＝{1,3,4,5,6}表示不出出現(xiàn)2點．打靶3次，事事件Ai表示“擊中i發(fā)”，i＝0,1,2,3，那么么事件A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部擊中中B．至至少有一發(fā)擊擊中C．全部未中中D．擊擊中三