課時講練通2014-2015學年高中物理人教版選修31配套課件第一章6電勢差與電場強度關系

6電勢差與電場強度的關系目標定位核心提示1.知道在勻強電場中電勢差和電場強度的定量關系,掌握表達兩者關系的公式。2.會用關系式UAB=Ed處理勻強電場問題。3.知道電場強度的另一個單位“伏特每米”的物理意義。重點:UAB=Ed及其成立條件。難點:1.電勢差與電場強度的關系。2.會用關系式UAB=Ed進行有關的計算。一、勻強電場中電勢差與電場強度的關系1.關系式:UAB=___。2.適用條件:(1)勻強電場。(2)d是沿_____方向兩點間的距離。3.物理意義:勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點_________________的乘積。Ed電場沿電場方向的距離二、電場強度的另一種表述1.表達式:E=_____。2.物理意義:在勻強電場中,電場強度的大小等于兩點間的_______與兩點沿電場方向距離的比值,或者說電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向___________上降低的電勢。3.場強的另一個單位:___________,符號____,1N/C=1____。電勢差每單位距離伏[特]每米V/mV/m一、判一判1.電場中電勢高的點場強較大。(

)2.公式UAB=Ed適用于計算任何電場中A、B兩點之間的電勢差。

(

)3.公式UAB=Ed中的d是A、B兩個等勢面的垂直距離。(

)提示：1.×。電勢的高低與場強的大小沒有必然的聯(lián)系。2.×。公式UAB=Ed適用于勻強電場,其中d是指A、B兩點沿電場線方向的距離。3.√。公式UAB=Ed適用于勻強電場,其中d是指A、B兩點沿電場線方向的距離,也等于兩個等勢面的垂直距離。二、選一選(多選)對公式U=Ed的理解,下列說法正確的是(

)A.此公式僅適用于勻強電場B.兩點距離越大,則這兩點的電勢差越大C.公式中d是指兩點之間的距離D.公式中的d是勻強電場中沿電場線方向兩點之間的距離提示：選A、D。公式U=Ed只適用于勻強電場,故A對;公式中的d是兩點沿電場線方向的距離,而不一定等于兩點間的距離,故D對,B、C錯。三、想一想根據(jù)公式E=，有同學說：E與U成正比，與d成反比，這種說法正確嗎？為什么？提示：這種說法是錯誤的。電場強度E由電場本身決定，與所選兩點間的d及U無關。

主題一勻強電場中電勢差與電場強度的關系【情境探究】(1)在如圖所示的勻強電場中,正電荷q在電場力的作用下從A點沿電場線方向移動到B點,已知A、B兩點之間的距離為d。(2)如圖,在勻強電場中的一條直線上,AB=BC。結合上述情境討論:(1)由情境(1)分析電場強度E與電勢差UAB之間有什么關系。提示：A、B間距離為d,電勢差為UAB,電場強度為E。把正電荷q從A點移到B點時,電場力qE所做的功為W=qEd。利用電勢差和功的關系,這個功又可表示為W=qUAB,比較這兩個式子,可得W=qEd=qUAB,即UAB=Ed。(2)在上面的討論中,A、B兩點位于同一條電場線上。如果它們不在同一條電場線上,如圖,電場強度E與電勢差UAB之間又有什么關系?提示：正電荷從A移動到B,所受電場力方向水平向右,與位移夾角為α,故電場力做功為W=Eqscosα,scosα=d,所以W=Eqscosα=Eqd,利用電勢差和功的關系W=qUAB,比較這兩個式子可得UAB=Escosα=Ed。d為AB沿電場線方向的距離,也是A、B所在等勢面間的距離,或者說是A、B兩點間距離s在電場強度方向上的投影。(3)結合上面的分析,如圖所示,沿A→B,A→C,A→D三個方向電勢都是降落的,三個電勢降落的方向中,沿哪個方向電勢降落最快?電勢降落最快的方向與電場方向具有怎樣的關系?提示：①三個電勢降落的方向中,沿A→C方向電勢降落最快。②電場強度的方向就是電勢降落最快的方向。(4)由情境(2)分析A、B間與B、C間電勢差有何關系,由此可得出什么結論?提示：設AB=BC=l,該直線與電場線方向的夾角為θ,則UAB=Elcosθ,UBC=Elcosθ,故UAB=UBC。由此可得出結論:在勻強電場中,在同一直線上等距離的任意兩點間的電勢差相等?！局R點睛】

1.勻強電場中電勢差與電場強度的關系式:UAB=Ed,d為線段AB在沿電場強度方向上的投影。2.沿著電場強度方向電勢降落最快。3.勻強電場中,兩條線段只要在電場強度方向上的投影相等,兩點的電勢差相等?！疽?guī)律方法】

1.等分法求電勢:在勻強電場中,如果把某兩點間的距離等分為幾段,則每段兩端點的電勢差都相等,這種利用等分間距求解電勢差問題的方法叫等分法。2.勻強電場中關于電勢差的三條結論:(1)勻強電場中,沿任一方向(等勢面除外)兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比。(2)勻強電場中任意一條直線上,經(jīng)過相等的距離,電勢降落(或升高)的大小相同。(3)在勻強電場中,任意兩平行且相等的線段兩端的電勢差相等。如圖所示:若ABCD為平行四邊形,則UAB=UDC,UAD=UBC?！镜淅?】如圖所示,A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點,電場方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點的電勢分別為φA=15V、φB=3V、φC=-3V。求D點電勢φD為多少?【解題指南】解答本題時應明確以下兩點:(1)在勻強電場中,同一直線上等距離的兩點間電勢差相等。(2)在勻強電場中,互相平行的直線上等距離的兩點間電勢差相等。【解析】解法1:等分法。UAC=φA-φC=18V,連接A、C并把AC三等分,如圖甲所示,則中間兩點的電勢分別為9V和3V,這樣B點必與F點在同一等勢面上,連接B、F,過D點的等勢面恰好過E點。所以D點的電勢為9V。解法2:由電場強度與電勢差的關系求解。由題中數(shù)據(jù)可知電場線是從左上方指向右下方的,設電場線與AD邊成θ角,如圖乙所示,根據(jù)勻強電場中的電場強度與電勢差的關系知:UBC=Ecosθ·d=6V,UAD=Ecosθ·d=15V-φD。顯然15V-φD=6V,φD=9V。解法3:從電場強度的矢量性求解。由電場強度沿AB方向分量得:UAB=UDC,即12V=φD-(-3V),φD=9V。解法4:勻強電場中,沿任一方向(等勢面除外)兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比(或說成在勻強電場中,兩平行且相等的線段兩端的電勢差相等)。連線AB與DC方向相同,且長度相同,故UAB=UDC,即φA-φB=φD-φC=12V,故φD=9V。答案:9V【變式訓練】(2013·蘭州高二檢測)如圖所示,A、B、C表示勻強電場中的三點,它們的電勢分別為φA=-5V,φB=9V,φC=2V。試在圖中畫出過A、B、C點的三條等勢線,并畫出一條過C點的電場線?！窘馕觥坑深}中給定三點的電勢可以發(fā)現(xiàn),UBA=14V,UBC=7V,由于是勻強電場,故A、B連線的中點D與C點是等勢點,而勻強電場中等勢面為一平面,故D、C連線為等勢線,再過A、B兩點分別作平行于CD的直線即為所求,如圖所示。又過C作垂直于CD的直線即為過C點的電場線,根據(jù)電場線與等勢面的關系可知,方向應為斜向左上方。答案:見解析主題二電場強度的另一種表述【情境探究】由前面的學習知道,在勻強電場中U=Ed,由此可得E=。結合上述情境討論:怎樣理解勻強電場中電場強度與電勢差的關系式E=?提示：(1)公式E=只適用于勻強電場,公式中的d為兩點在電場線方向上的投影。(2)電場強度的方向是電勢降落最快的方向,電勢降落的方向不一定是電場強度的方向。(3)電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上的電勢差?！局R點睛】1.對公式UAB=Ed或E=的理解:(1)公式UAB=Ed或E=中,d是沿電場強度方向上兩點間的距離。若一勻強電場中任意兩點A、B間的距離為l,A、B連線與電場線的夾角為θ,如圖所示,則d應是l在電場線方向上的投影,即d=lcosθ;若A、B間的電勢差為UAB,則。只有沿電場強度方向,在單位長度上的電勢差最大,也就是說電勢降落最快的方向為電場強度的方向。但是,電勢降落的方向不一定是電場強度的方向。(2)公式UAB=Ed或E=只適用于勻強電場的計算。(3)對一些非勻強電場的問題,也可由公式進行定性地判斷。例如,如圖所示,正點電荷Q的電場中有A、B、C三點,AB=BC,要求比較UAB與UBC的大小。由于AB段中各點的電場強度要比BC段中各點的電場強度大,因此AB段的平均電場強度要比BC段的平均電場強度大,由U=Ed可知UAB>UBC。2.電場強度的三個公式的區(qū)別:

區(qū)別公式物理意義引入過程適用范圍E=是電場強度大小的定義式F∝q,與F、q無關,反映某點電場力的性質適用于一切電場E=k是真空中點電荷電場強度的決定式由E=和庫侖定律導出在真空中,場源電荷Q是點電荷E=是勻強電場中電場強度的表達式由F=qE和W=qU導出勻強電場【規(guī)律方法】由電場自身決定的物理量的比較電場強度電勢電勢差意義描述電場的力的性質描述電場的能的性質描述電場的做功的本領定義式E=φ=(Ep為電荷的電勢能)UAB=φA-φB矢標性矢量,方向為正電荷的受力方向標量,有正負,正負只表示大小標量,有正負,正負表示電勢的高低決定因素由電場本身決定,與試探電荷無關由電場本身決定,與試探電荷無關,與參考點的選取有關,有相對性由電場本身的兩點間的位置決定,與試探電荷無關,與參考點的選取無關電場強度電勢電勢差關系電場強度為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方電場強度不一定為零零電場強度區(qū)域兩點間的電勢差一定為零,電勢差為零的區(qū)域電場強度不一定為零聯(lián)系勻強電場中UAB=Ed或E=(d為A、B間沿電場強度方向上的距離);電勢沿著電場強度方向降落最快;UAB=φA-φB;【典例2】(2014·杭州高二檢測)如圖所示為勻強電場中的一組等勢面,若A、B、C、D相鄰兩點間的距離都是2cm,則該電場的電場強度大小為

;距離A點為1.5cm的P點的電勢為

;該電場的電場強度方向為

?！窘忸}指南】解答本題應明確以下兩點：(1)電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(2)在勻強電場中，電場強度【解析】在電場中,等勢面一定和電場線垂直,所以,電場線垂直于等勢面指向左上方,與AD夾角為30°。由U=Ed知UAB=-E·AB·cos30°,已知UAB=-10V,E=V/m;由UAP=-E·AP·cos30°和UAP=φA-φP得φP=-2.5V。答案:V/m

-2.5V垂直于等勢面指向左上方,與AD夾角為30°【變式訓練】(多選)如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且AB=BC,電場中的A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC,電勢分別為φA、φB、φC,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關系中正確的有(

)A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC【解析】選A、B、C。A、B、C三點處在同一條電場線上,沿著電場線的方向電勢降低,故φA>φB>φC,A正確;由電場線的密集程度可看出電場強度的大小關系為EC>EB>EA,B正確;電場線越密集的地方電場強度越大,沿電場強度方向相等距離上電勢降落得越快,故UBC>UAB,C正確,D錯誤。1.(多選)以下說法正確的是()A.勻強電場中各處的電場強度相等，電勢也相等B.電勢相同的區(qū)域，電場強度可能不同C.沿電場線方向電場強度一定越來越小D.電勢降低的方向就是電場線的方向E.只要電場中電場線是直線，公式U=Ed就適用F.公式是定義式，適用于任何電場【解析】選B、F。勻強電場中各處的電場強度相等，電勢不一定相等，沿電場線方向電勢降低，A錯誤；電勢高低與電場強度大小無必然關系，電勢相同的區(qū)域，電場強度可能相同，也可能不同，B正確；沿電場線方向電勢一定越來越低，但電場強度不一定越來越小，C錯誤；沿電場線方向電勢降低，但電勢降低的方向不一定是電場線的方向，D錯誤；公式U=Ed只適用于勻強電場，E錯誤；公式E=是電場強度的定義式，適用于任何電場，F(xiàn)正確。2.下列關于勻強電場中的電場強度和電勢差關系的說法正確的是()A.任意兩點間的電勢差等于電場強度跟這兩點距離的乘積B.沿電場線方向電場強度和電勢在相